八年級上期數學第二章實數綜合測試題（A）

基礎鞏固（滿分100分 時間45分鐘）

一、精心選一選（每題4分，共32分）
1.下列說法中正確的是 ［ ］
（A）0.09的平方根是±0.03 （B）-64沒有立方根
（C） 有平方根 （D） 的算術平方根是4
2.已知0＜ ＜1，則 ，- ， ， 中最大的是 ［ ］
（A） - （B） （C） （D）
3.下列各式中正確的是 ［ ］
（A） （B） （C） （D）
4.若一個自然數的算術平方根是 ，則這個自然數的下一個自然數（即相鄰且更大的自然數）的算術平方根是 ［ ］
（A） （B） （C） （D）
5.若 ＝0，則 與 的關系是 ［ ］
（A） （B） （C） （D）
6.下列式子中，一定成立的是 ［ ］
（A） （B） （C） （D）
7.若 是個實數，則滿足這個條件的 有 ［ ］
（A）1個 （B） 2個 （C） 3個 （D） 4個
8.要使 為最大的負整數，則 的值為 ［ ］
（A）5 （B）－5 （C）±5 （D）不存在
二、細心填一填（每題4分，共32分）
9.若一個數的平方根是2，則這個數是_____；若一個數的平方是2，在這個數是____.
10.一個正數 的兩個平方根分別是 和 ，則 ＝_____， ＝_____.
11.若 是 的一個平方根，則 的算術平方根是_____.
12.若 ＝0，則 ＝_____.
13. 的立方根與-27的立方根的差是_________.
14. 1， ， ， ，… 符合這個規律的第五個數是_____.
15.有四個實數分別是 ， ， ， ，請你計算其中有理數的和與無理數的積的差，其計算結果是_____.
16.實數 , 在數軸上的位置如圖1所示，則化簡 _____.
三、耐心解一解（滿分36分）
17.（8分）把下列各數填入相應的大括號內：
，－ ， ，0.5，2π，3.14159265，-- ，1.103030030003…（兩個3之間依次多個0）
①有理數集合｛　　　　　　　 …｝；　　
②無理數集合｛　　　　　　　　…｝；
③正實數集合｛　　　　　　　 …｝；　
④負實數集合｛　　　　　　　　…｝．

18.（8分）小舒家書房的地面是由24塊相同的正方形地磚鋪成的，面積是 ，求每塊地磚的邊長.

19. 計算下列各題（每小題5分，共10分）
（1） （2）

20.（10分）已知 、 是實數，且 與 互為相反數，求實數 的負倒數.

能力提升（滿分30分 時間30分鐘）
一、精心選一選（每題4分，滿分8分）
1.設 的整數部分是 ， 的整數部分是 ，則 的值是 ［ ］
（A）7 （B） 8 （C） 9 （D） 10
2.實數 ， 在數軸上分別對應 、 兩點， 點在原點左側， 點在原點右側，且 ＜ ，則 的值是 ［ ］
（A）大于0 （B）小于0 （C）等于0 （D） 不能確定

二、細心填一填（每題4分，滿分8分）
3.如果 是個正整數，那么正整數 的最小值是________.
4.已知△ABC的三邊長分別為 ， ， ，且 ， 滿足 ，則 的取值范圍是_______.
三、耐心解一解（滿分14分）
5.（7分）已知 立方根是 ，請你求 的平方根.

6.（7分）我們知道，數軸上的點并不都表示有理數.請你畫一個圖形說明這個結論是正確的.

新題推薦（滿分20分 時間15分鐘）
如圖2所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5……都是直角三角形，請細心觀察圖
形，并認真分析下列各式，然后解答問題.
，S1= ； ，S2= ； ，S3= ；……
（1）請用含有 （ 是正整數）的等式表示上述變化規律；
（2）推算出OA10的長度；
（3）求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值.

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