八年級數學第十四章整式的與因式分解測試題
姓名 成績
一、：將下列各題正確答案的代號的選項填在下表中。每小題2分，共24分。
題號123456789101112
答案

1.下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
2.化簡 （ ）
A. － B. C. D. －
3.若 ，則的值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.計算 （ ）
A. B. C. D.
5.化簡 的結果正確的是（ ）
A. B. C. 2 D.
6.下列計算錯誤的是（ ）
A. 3a•2b＝5ab B. －a2•a＝－a3
C. D.
7.下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8.一個長方體的長、寬、高分別為3x－4，2x和x，則它的體積等于（ ）
A. B.
C. D.
9.下列多項式相乘和結果為x3－2x2y+xy2的是（ ）
A. B. C. D.
10. 的計算結果是（ ）
A. B. C. D.
11.一次課堂練習，一位同學做了4道因式分解題，你認為這位同學做得不夠完整的題是（ ）
A. B.
C. D.
12.若a＋b＝6，a b＝3，則3a2b＋3ab2的值是（ ）
A. 9 B. 27 C. 19 D. 54
二、題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。
13.若 ，則 ＝ .
14.已知： ，則的值為 .
15.計算 的結果是 .
16.若a－b＝1，a b＝－2，則 ＝ .
17.已知： ，x y＝ .
18.在實數范圍內分解因式：x4－4＝ .
19.若9x2＋ x y＋16y2是一個完全平方式，則的值是 .
20.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，
可以驗證 （填寫序號）.
① a2＋2ab＋b2 ② a2－2ab＋b2
③a2－b2＝ ④ a2＋a b－2b2

三、解答題：（本大題共52分）
21.：（每小題4分，共計16分）
⑴. ⑵.

⑶
22.化簡求值：（每小題3分，共6分）
⑴. ，其中a＝3，b＝－ .

⑵.已知2x－y＝10，求 的值.

23.將下列各式因式分解：（每小題4分，共16分）

24.解不等式組：（8分）

25.探究題：（6分）
觀察下列式子：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；
（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；
（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1
（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1
⑴.你能得到一般情況下（xn－1）＋（x－1）的結果嗎？（n為正整數）
⑵.根據⑴的結果計算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.

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