2014—2015八年級數學第一學期
期末模擬試卷（五）
（時間：100分鐘；滿分：150分）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個答案正確，每小題3分，共24分）
題　號 1 2 3 4 5 6 7 8
答　案        
1．2的算術平方根是 （　 �。�
A．     B．2    C．±    D．±2
2．2015年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛星發射中心發射升空，并于12月14日在月球上成功實施軟著陸．月球距離地球平均為384401000米，用四舍五入法取近似值，精確到1000000米，并用科學計數法表示，其結果是 （　 �。�
A．3.84×107米  B．3.8×107米  C．3.84×108米  D．3.8×108米
3．在實數： ， ， ，− 中，無理數的個數有 （　 �。�
A．1個    B．2個    C．3個    D．4個
4．在平面直角坐標系中，點P（3，−5）在 （　 �。�
A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限
5．如圖是一個風箏設計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且AB≠AD，則下列判斷不正確的是 （　 �。�
A．△ABD≌△CBD      B．△ABC是等邊三角形
C．△AOB≌△COB      D．△AOD≌△COD
 

6．一次函數 ＝ ，當 ＜0，b＜0時，它的圖象大致為 （　 　）
7．如圖，正方形網格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有 （　 �。�
A．3種    B．4種    C．5種    D．6種
8．某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用 h，立即按原路以另一速度返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60km/h，兩車之間的距離 （km）與貨車行駛時間 （h）之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：
①快遞車到達乙地時兩車相距120km；
②甲、乙兩地之間的距離為300km；
③快遞車從甲地到乙地的速度為100km/h；
④圖中點B的坐標為（3 ，75）．
其中，正確的結論有 （　 �。�
A．1個    B．2    C．3個    D．4個
二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
9．函數y＝x－3中自變量x的取值范圍是___________
10．－64的立方根是          ， 的平方根是         。

12．點P（ ， ）到 軸的距離是＿＿＿＿＿．
13．比較大�。�4 ＿＿＿＿＿7．（填“＞”、“＝”、“＜”）
14．已知等腰三角形的一個外角是80°，則它頂角的度數為＿＿＿＿＿．
15．若直角三角形的兩條直角邊的長分別是6和8，則斜邊上的中線長為＿＿＿＿＿．
16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝10cm，BD＝6cm，那么D點到直線AB的距離是＿＿＿＿＿cm．
17．在平面直角坐標系中，一青蛙從點A（−1，0）處向左跳2個單位長度，再向下跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標為＿＿＿＿＿．
18．寫出同時具備下列兩個條件的一次函數關系式＿＿＿＿＿．（寫出一個即可）
（1） 隨 的增大而減��；（2）圖像經過點（1，−2）．

三、解答題（本大題共9小題，共86分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）
19．（本題滿分24分）
（1）求 的值： ＝0；    （2）計算： ．
 

（3）已知：(x＋5)3＝-27，求x            （4）計算： 

20.（8分） 已知a所對應的點在數軸上的位置如圖所示. 
化簡：
 

21（本題滿分8分）如圖，一木桿在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部8米處，已知木桿原長16米，求木桿斷裂處離地面多少米？
 

22．（本題滿分8分） 下圖是單位長度是1的網格
⑴在圖1中畫出一個邊長 的線段
⑵在圖2中畫出一個以格點為頂點，面積為5的正方形.  
  

23．（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，已知A（−1，5）、B（4，2）、C（−1，0）三點．
（1）點A關于原點O的對稱點A′的坐標為＿＿＿＿＿，點B關于 軸的對稱點B′的坐標為＿＿＿＿＿，點C關于 軸的對稱點C′的坐標為＿＿＿＿＿；
（2）求以（1）中的點A′、B′、C′為頂點的△A′B′C′的面積．
 

24．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BD＝CB，CE⊥BD，垂足為E．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數．
 

25．（本題滿分10分）如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、D．
求證：（1）∠EDC＝∠ECD；
（2）OC＝OD；
（3）OE是線段CD的垂直平分線．

26．（本題滿分12分）小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小華行走到纜車終點的路程是爸爸乘纜車到山頂的線路長的2倍，爸爸在小華出發后50min才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min．設小華出發 （min）行走的路程為 （m），圖中的折線表示小華在整個行走過程中 （m）與 （min）之間的函數關系．
（1）小華行走的總路程是＿＿＿＿＿m，他途中休息了＿＿＿＿＿min；
（2）當50≤ ≤80時，求 與 的函數關系式；
（3）當爸爸到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是多少？
 

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