第四 四邊形性質探索
總時：12時 使用人：
備時間：開學第一周 上時間：第七周
第7時：4、4矩形、正方形（2）
教學目標 ：
知識與技能
1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。
2.掌握正方形的性質定理1和性質定 理2。
3.正確運用正方形的性質解題。
過 程與方法：
1.通過四邊形的從屬關系滲透集合思想。
2．在直觀操作活動和簡單的說理過程中，發展學生初步的合情推理能力、主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法。
情感態度與價值觀
1.通過理解四種四邊形內在聯系，培養學生辯證觀點
教學重點：正方形的性質的應用．
教學難點：正方形的性質的應用．
教學準備
教具準備: 一個活動的平行四邊形木框、白紙、剪刀．
學生用具：白紙、剪刀
教學過程
第一環節　巧設情境問題，引入題（2分鐘，學生集中精力入）
進入正題，提出本節的研究主題——正方 形

第二環節　講授新（30分鐘，學生觀察圖形，思考條，通過類比的方法得出正方形的有關性質和判別方法）
主要環節
（1）呈現兩種通過不同途徑得到正方形的過程，給正方形下定義
（2）討論正方形的性質
（3）通過練習加強對正方形性質的理解
（4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關系。
（5）尋 找正方形的判定方法
大致教學過程
呈現一個平行四邊形變成正方形的全過程．（演示）
由于平行 四邊形具有不穩定性，所以先把平行四邊形木框的一個角變為直角，再移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時平行四邊形變成了一個正方形．
這個變化過程，可用如下圖表示

由此可知：正方形 是一組鄰邊相等的矩形．即：一組鄰邊相等的矩形叫 做正方形．
這個平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個角變成直角，此時的平行四邊形也變成了正方形．
這個變化過程，也可用圖表示
你能根據上面的變化過程，給正方形下定義嗎？
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．正方形是一個角為直角的菱形，所以可以說：有一個角是直角的菱形叫做正方形．
由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個角是直角的菱形．
因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形，所以它的性質是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質，也有矩形和菱形的特殊性質，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質．
正方形的性質：
邊：對邊平行、四邊相等
角：四個角都是直角
對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．

正方形是軸對稱圖形嗎？如是，它有幾條對稱軸？
正方形是軸對稱圖 形，它有四條對稱軸，即：兩條對角線，兩組對邊的中垂線．

例題
［例1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O，求∠AOB，∠OAB的度數．
分析：本題是正方形的性質的直接應用．正方形的性質很多，要恰當運用，本題主要用到正方形的對角線的性質，即正方形的軸對稱性．
解：正方形ABCD是菱形，對角線AC，BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且對角線AC平分 ∠BAD， 因此：∠OAB=45°

拿出準備好的剪刀、白紙做一做
將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣剪才能剪出一個正方形？（學生動手折疊，想，剪切）
只要保證剪口線與折痕成45°角即可．因為正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，把折痕作對角線，這時只需剪一個等腰直角三角形，打開即是正方形．

正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關系呢？
正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關系呢？
它們的包含關系如圖：

此圖給出了正方形的判別條，即怎樣判定一個平行四邊形是正方形？
先判定一個四邊形是平行四邊形，再判定這個平行四邊形是矩形，然后再判定這個矩形是菱形；或者先判定一個四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．
由于判定平行四邊形、矩形、菱形 的方法各異，所給出的條不一樣，所以判定一個四邊形是不是正方形的具體條相應可作變化，在應用時要仔細 辨別后才可以作出判斷．

第三環節　堂練習（3分鐘，學生獨立思考，全班交流）
教材 隨堂練習 1，2

第四環節　時小結（5分鐘，教師引領學生用表格歸納知識，建立知識框架）

正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形．
正方形的性質與平行四邊形、矩形、菱形的性質可比較如下：（出示小黑板）

第五環節　后作業
本習題4.7　
A組（優等生）1、2、3
B組（中等生）1、2
C組（后三分之一生）1、2
教學反思：

本文來自：逍遙右腦記憶 /chuer/34266.html

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