課題：§2.5.1實數
時間（日期、課時）：
教材分析：
本節課通過問題情境，使學生在研究、交流的過程中經歷數系的擴充，感受數學的逼近思想，發展數感等。在引導學生經歷感受 不是有理數 的過程中，通過交流、討論和探索，讓學生感受客觀世界中“無理數的客觀存在性”，從而感受引入新數的必要性。
學情分析：
教學目標：
1、知道無理數是客觀存在的，了解無理數和實數的概念，能對實數按要求進行分類，同時會判斷一個數是有理數還是無理數。
2、知道實數和數軸上的點一一對應。
3、經歷用有理數估算 的探索過程，從中感受“逼近”的數學思想，發展數感，激發學生的探索創新精神。
重點：會判斷一個數是有理數還是無理數。
難點： 不是有理數， 有多大？
教學 準備
《數學學與練》
集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注
教學過程
一．新課導入
情境一： 提出問題―我們通過研究 邊長為1的正方形的對角線的長為 ，說說你對 的認識。
[設 計說明：由學生熟知的實例提出問題，從而激發學生的學習興趣和求知欲。]
情境二：現有一個直角三角形，直角邊均為1，斜邊為多少？你認識這個數 嗎 ？
[設計說明：在學生運用學過的知識解決一個問題的同時，引出了新的問題，激發學生的探索創新精神。]
情境三：大家都知道2是一個有理數，它的算術平方根為多少？還是一個有理數嗎？
[設計說明：通過提出問題和解決問題，讓學生感受 的客 觀存在性，同時又產生一個疑問，從而會主動探索研究這個新問題，直至完全沒有疑問。]
情境四：為了生活的需要人們引入了負數，數就由原來的正數和0擴充為有理數。細心的同學會發現還有一些不是有理數的數，和有理數一起構成了實數，它們到底是什么數呢？引出課題：實數。
[設計說明：讓學生明白引入負數和引入無理數一樣，都是生活的需要，同時說 明了它們的客觀性，同時告訴學生作好準備，迎 接新的“挑戰”。]
二．新課講授
問題1： 是有理數嗎？
[設計說 明：有理數范圍很大，不少學生想到：整數和分數統稱有理數，自然會將此問題變成兩個小問題：a、 是整數嗎？b、 是分數嗎？若兩者都不是，就說明 不是有理數。]
問題2： 是一個整數嗎？
[設計說明：從說說對 的認識中部分學生就認識到 不是整數，如：用刻度尺測量，可知 約等于1.4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可 知 大于１，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知 <2，所以１< <2，而在1與2之間沒有整數。
問題3： 是1與2之間的一個分數嗎？（也就是1與2之間的分數的平方會等于 嗎？）
[從直觀上認識 ，從中可以讓學生感知 不是分數，因 不是整數，即 不是有理數，是一個新數。]
[設計說明：引導學生經歷“有理數―實數”的又一次擴充，使學生從中不斷積累數學活動的經驗，教學中學生面對這個問題時，可能表現出比較盲目，不知如何著手，教師可以引導學生思考、交流，并給予適當的指導。]
問題4： 有多大？
[設計說明：問題2是定性的研究，知道 < < ，即1.4< <1.5，問題3上升到定量的研究――更精確的描述 。學生借助研究問題2的思路容易整理出研究問題3的思路。教學中可能學生夾逼的方法各有不同，要鼓勵學生進行充分的探索，在探索中體會“無限”的過程。]
（三）課堂反饋
例題1、把下列各數填入相應的集合內：
、 、0、 、 、 、3.14159、-0.020020002
0.12121121112…
（1）有理數集合{ }
（2）無理數集合{ }
（3）正實數集合{ }
（4）負實數集合{ }
分析：要正確地將以上各數分類，就必須對各類書的概念十分清晰，用概念來判定。
三．鞏固練習
練習一：課本P72練習第1題
練習二：判斷正誤，若不對，請說明理由，并加以改正。
（1）無理數都是無限小數。
（2）帶根號的數不一定是無理數。
（3）無限小數都是無理數。
（4）數軸上的點表示有理數。
（5）不帶根號的數一定是有理數。
練習三：課本P72練習第3題
四．小結
⒉樣的數是無理數？請舉例說明
⒉說說你對數的認識。
板書設計
作業設計
課本P75 習題2.5 1
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