第六 一次函數
總時：7時 使用人：
備時間：第八周 上時間：第十一周
第1時：6、1函數
目標
知識與技能
1．初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可以看成函數；
2．根據兩個變量之間的關系式，給定其中一個量，相應的會求出另一個量的值；
3．了解函數的三種表示方法。
過程與方法
1．通過函數概念的學習，初步形成學生利用函數觀點認識現實世界的意識和能力；
2．經歷從具體實例中抽象概括的過程，進一步發展學生的抽象思維能力，體會函數的模型思想；
3．通過對函數概念的學習，培養學生的語言表達能力。
情感態度與價值觀
1．在函數概念形成的過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神
重點：
1．掌握函數的概念，以及函數的三種表示方法；
2．會判斷兩個變量之間是否是函數關系。
教學難點：
1．對函數概念的理解；
2．把實際問題抽象概括為函數問題。
教學準備：多媒體
教學準備
教具：教材，，電腦
學具：教材，筆，練習本
教學過程
第一環節：創設情境、導入新（3分鐘，欣賞圖片，思考問題）
內容：
展示一些與學生實際生活有關的圖片，如心電圖片，天氣隨時間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學生思考問題。
第二環節：展現背景，提供概念抽象的素材（10分鐘，學生思考問題，感受變化的量）

內容：
問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一 下坐摩天輪的感覺嗎？
當人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變化，那么變化有規律嗎 ？
摩天輪上一點的高度h與旋轉時間t之間有一定的關系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪上一點的高度h（米)之間的關系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當t分別取3，6，10時，相應的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應的h值嗎？
問題2 .在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經驗公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.
（1）公式中有幾個變化的量？計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？
（2）給定一個v值，你都能求出相應的s值嗎？
問題3.如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：

正方形個數12345
火柴棒根數4 7 1013 16

表格中有幾個變量？按圖中方式搭100個正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個正方形，需要多少根火柴棒?
第三環節：概念的抽象（7分鐘，得到定義，學生理解知識）
內容：
1．引導學生思考以上三個問題的共同點，進而揭示出函數的概念：
在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自 變量）的值，相應的就確定了另一個變量（因變量）的值.
一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量.
2．點明函數概念中的兩個關鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值，它們是判斷函數關系的關鍵。
3．再通過對上面3個情境 的比較，引導學生思考三個情境呈現形式的不同（依次以圖像、代數表達式、表格的形式反映兩個變量之間的關系），得出函數常用的三種表示 方法：
（1）圖象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。
第四環節：概念辨析與鞏固（10分鐘，強化訓練一對變化量的理解，學生小組討論）
內容：
1．介紹常量與變量的概念
常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；
變量：在某一變化過程中,可以取不同數值的量 ．
指出下列關系式中的變量與常量：
（1）球的表面積S（cm2）與球半 徑R（cm)的關系式是Ｓ＝４ R2
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個球，小球的高度ｈ（米）與小球運動的時間ｔ（秒）之間的關系式是ｈ＝V0t-4.9t2.
2．概念 應用舉例
1. 小明騎車從家到學校速度是15千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關系嗎 ？S是t的函數嗎？路程s隨時間t的變化的圖像是什么？
略解：S=15t,是函數，圖像略.
2. 如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關系？V是t的函數嗎？速度v隨時間t的變化的圖像是什么？
略解： ，是函數，圖像略.
3. 若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關系是什么？y是x的函數嗎？面積y隨邊長x的變化的圖像是什么？
略解：s=x2,是函數，圖像通過展示給同學們
第五環節：時小結（10分鐘，教師引導學生總結，全班交流）
內容：請同學們針對本節的內容進行自我小結，學生之間相互補充后；最后教師總結。
最終總結了下面的內容：
1．初步掌握函數的概念，并能判斷兩個變量之間的關系是否是函數的關系。
理解函數的概念應抓住以下三點：
（1）函數的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“ y有確定的值”；
（2）判斷兩個 變量是否有函數關系不是看它們之間是否有關系是存在，更重要的是看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值與之對應；
（3）函數不是數，它是指在某一變化的過程中兩個變量之間的關系。
2．在一個函數關系式中，能識別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應的求出函數的值。
3．函數的三種表達式：
（1）圖象法（用圖像表示函數的方法）；
(2)列表法（把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表格表示函數的反方法）；
（3）解析法（用代數式表示函數的方法， 用表示函數關系的式子叫做函數關系式，函數關系式是等式，在書寫時有順序性，一般寫成：“函數=函自變量的代數式”的形式）。
4．學會用辯證唯物主義的觀點 的看待一個問題。
5．本節用到的基本思想是：通過觀察、分析、對比、歸納等過程獲取數學知識.
第六環節：布置作業
A組（優等生）習題6.1和創新設 計
B組（中等生）創新設計
C組（后三分之一生）習題6.1
教學反思：

本文來自：逍遙右腦記憶 /chuer/40580.html

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