總課時：11課時 使用人：
備課時間：開學前第一周 上課時間：第一周
第2課時：2、1數怎么又不夠用了 （2）
目標
知 識與技能目標
（1） ．借助計算器探索無理數是無限不循環小數,并從中體會無限逼近的思想.
（2）．會對所學的數進行分類，并說明理由.
（3）．探索無理數與有理數的區別，并能辨別出一個數是無理數還是有理數.
過程與方法目標
1．通過學生活動準確認識 到有理數都可以劃成有限小數和無限循環小數，發展學生的抽象概括能力.
2．通過對有理數的相關知識的歸納和總結，能夠準確地將目前所學習的數按不同角度進行分類.
3．進一步讓學生將有理數和無理數結合實際問題進行分析推理，培養學生解決問題的能力.
情感與態度目標
1．讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，同時發展學生的估算能力，在數學活動發揮學生的積極作用.
2．充分調動學生參與數學問題的積極性，培 養學生的合作精神.
重點：
1．無理數概念的建立過程.
2．了解無理數與有理數的區別，并能正確判斷.
教學難點
1．無理數概念的建立及估算.
2．會判斷一個數是無理數還是有理數，有理數與無理數的區別.
教學準備 ：多媒體、計算器.
教學過程：
第一環節：新課引入（3分鐘，學生動腦思考、口答）
想一想：
1. 有理數如何分類的？
整數（如-1，0，2，3，…):都可看成有限小數
有理數
分數(如- ， ， ，… )：可不可能都化成有限小數或無限小數?
2.上節課了解到一些數，如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整數，也不是分數，那么它們究竟是什么數呢？
第二個 環節：活動與 探究（ 5分鐘，學生動手動腦，感受無理數的存在）
（一）探索無理數的小數表示
內容：借助計算器以小組討論的形式對面積為2的正方形的邊長a和面積為5的正方 形的邊長b進行估計.
歸納總結:a，b既不是整數，也不是分數，則a，b一定不是有理數.如果寫成小數形式，它們是無限不循環小數.
（二）探索有理數的小數表示，明確無理數的概念
內容：請同學們以學習小組的形式活動：一同學舉出任意一分數，另一同學將此分數表示成小數，并總結此小數的形式。
議一議：分數化成小數，最終此小數的形式有幾種情況？
探究結論：分數只能化成有限小數或無限循環小數.
即任何有限小數或無限循環小數都是有理數.
強調：像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數的小數位數都是無限的,但是又不是循環的,是無限不循環小數.
故無限不循環小數叫無理數.(圓周率π=3014159265…也是一個無限不循環小數,故π是無理數).
第三個環節：知識分類整理（5分鐘，學生歸納總結）
內容：
第四個環節：知識運用與鞏固（22分鐘，學生搶答、單獨答、全班交流相互結合）
內容：認識一個數是無理數還是有理數.
例1 填空:
0.351, - , 3.14159, -5.2323332…, ， 1234567891011…(由相繼的正整數組成).
例2 判斷下列說法是否正確:
(1)有限小數是有理數; （ ）
(2)無限小數都是無理數; （ ）
(3)無理數都是無限小數; （ ）
(4)有理數是有限數. （ ）
例3 以下各正方形的邊長是無理數的是（ ）
（A）面積 為25的正方形； (B) 面積為 的正方形；
(C) 面積為8的正方形； (D) 面 積為1.4 4的正方形.
例4 一個直角三角形兩條直角邊的長分別是3和5,則斜邊a是有理數嗎?
解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因為34不是完全平方數，所以a不是有理數.
強調:
1. 無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無 限循環小數.
2. 任何一個有理數都可以化成分數 形式（p，q 為整數且互質），而無理數則不能.
練一練： 課本P29 隨堂練習.
第五個環節：課時小結（3分鐘，學生歸納）
內容：
1．什么叫無理數？
2．數的分類？
3．如何判定一個數是無理數還是有理數.
第六個環節：布置作業（2分鐘）
習題2、2
A組（學優生）1、2
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
板書設計
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