第四 四邊形性質探索
總時：12時 使用人：
備時間：開學第一周 上時間：第七周
第5時：4、3菱形
教學目 標
知識與技能：理解菱形的定義。
過程與方法： 經歷探索菱形的性質和判別條的過程，進一步了解和說理的基本方法. 了解菱形的現實應用和常用判別條.探索并掌握菱形的判定.
情感態度與價值觀：
1 .在操作活動過程中，加深師生的情感.培養學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣.
2.在學習過程中，數學美。
教學重點：菱形性質、判別的探索
教學難點：菱形判別的應用
教學過程
第一環節　設情境問題，引入題（3 分鐘，學生欣賞、感受，引入新）
觀察一組圖片：越王勾踐劍、一個衣帽架以及其他學生熟悉的實物圖片。
這些圖片中有你熟悉的圖形嗎？
（鄰邊相等的平行四邊形.順勢給出菱形的定義，進而主題）
我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節我們就探討一下菱形.

第二環節　新講授（22分鐘，學生通過觀察、動手操作等方法合作探究菱形的性質以及菱形的判別方法）
主要環節
（1）根據圖片中所反映出的圖形的特點，請學生嘗試給菱形下定義。
（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）
（2）通 過問題的形式，讓學生歸納出菱形的性質。
（3）從對稱的角度對菱形進行再認識（包含菱形的畫法和判定）。
對于（2）、（3）大體過程如下：
畫一個菱形，然后回答下列問題
如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD相交于點O

(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？
(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)兩條對角線AC，BD有什么特定的位置關系？（同學們討論分析回答）
因為菱形是特殊的平行四邊形，所以它除具有平行四邊形的所有性質外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質：
1．菱形的四條邊都相等.
2．菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

從對稱性上對菱形進行考察：
提問：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？
（菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩 條對稱軸是菱形的對角線，所以兩條對稱軸互相垂直.）

請學生利用對稱性畫菱形（或者教師呈現以下幾種得到圖形的方法，請學生判斷得到的是什么 圖形。）
方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖 中的虛線剪下，打開 即可。
方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.(如圖1)

圖1 圖2
方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形.(如圖2)

能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論
剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎？
分 組討論，然后：
菱形的判別方法：
1 ．一組鄰邊相等 的平行四邊形是菱形；
2．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
3．四條邊都相等的四邊形是菱形

第三環節　堂練習（12分鐘，教師引領學生分析圖形，利用菱形知識解決習題）
［例1］如下圖， ABCD的兩條對角線AC，BD相交于O點，AB= ，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎樣的位置關系？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
［師生共析］從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條：AB= ，OA=2， OB=1．結合圖形知道：這三條線段正好構成三角形．又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直．
由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形．

第四環節　堂小結（3分鐘，師生對答）
本節我們探討了菱形的定義、性質和判別方法，我們共同一下：
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
菱形的性質：邊：四條邊都相等,對邊分別平行
角：對角相等
對角線：互相垂直、平分，每一條對角線平分一組對角.

菱形的判別可以從以下兩條線梳理：
在已知圖形是四邊形的基礎上，可以利用四邊相等或對角線互相垂直平分
在已知圖形是平行四邊形的基礎上，可以從邊或對角線上加強條得到菱形。
具體可用下圖表示：

第五環節　布置作業:
本習題4.5　A組（優等生）1、2
B組（中等生）1
C組（后三分之一）1
教學反思：

本文來自：逍遙右腦記憶 /chuer/36634.html

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