初二數學科復習題一
——實數及勾股定理
一．：（每題2分，共20分）
1. 2的算術平方根是（ ）
A．4B. ±4C. D.
2. 在 、 、0、 、 、0.101001…、 、 中，無理數的個數是（ ）
A. 2B. 3 C. 4 D. 5
3. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4．下列能構成直角三角形三邊長的是 （ ）
A. 4、5、6 B. 3、4、5 C. 2、3、4 D. 1、2、3
5.直角三角形兩邊長分別是3、4，第三邊是（ ）
A. 5 B. C. 5或 D. 無法確定
6．與數軸上的點一一對應的數是 （ ）
A. 無理數 B. 有理數 C. 實數 D. 整數
7.下列各數與 互為相反數的是
A. B. C. D.
8.下列說法正確的是
A. 的平方根是 B. 的平方根是
C. 的平方根是 D. 的算術平方根是
9.下列說法正確的是
A. 的平方根是 B. 的立方根是
C. 的平方根不存在 D. 的立方根不存在
10.若 的立方根是4，則 的平方根是( )
A.25 B.-5C.5 D.
11.估計 的運算結果應在（ �。�
Ａ．6到7之間Ｂ．7到8之間Ｃ．8到9之間Ｄ．9到10之間
12.實數 的平方根為（ ）
A. B. C. D.
二、題：（每小題3分，共30分）
13. 的倒數是______,相反數是_______.
14. 的絕對值是_______, 的絕對值是_______.
15.將下列各數填在對應的大括號內
整數集合： ｛______________________________________｝
有理數集合：｛______________________________________｝
無理數集合：｛______________________________________｝
16.平方根等于它本身的數是 ；立方根等于它本身的數是
17.將 用 按照順序連接
18.有這樣一個問題： 與以下那個數相乘，結果是有理數？
A． B． C． D． E． F．0
（只須填字母）：
19.若 ，則 若 ，則
20.若實數a、b滿足 ，則 .
21.要使式子 + 有意義的 取值范圍是
22.一個三角形的三邊長分別為7、24、25，則其面積為
23.比較 和 的大小___________
24.
25.在數軸上表示 的位置
三、解答題：
26.（每小題5分，共15分）
解方程（每小題5分，共15分）
(1) (2) (3)
先化簡，再求值
(1) ，其中 ．
(2) ，其中 ．
27．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=OA=3?，
求BD和AD的長？
28.一個無蓋長方體盒子的長、寬、高分別是8c ,8c,12c.
(1)一只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂的B點，有很多種走法。你能幫助小螞蟻設計一條最短路線嗎？并計算最短路程為多少？
(2)若給長方體盒子加上蓋子能放入木棒的最大長度是多少?
29. 為了向建國六十周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動，八年級（1）班開展了手工制作競賽，每個同學都在規定時間內完成一件手工作品．陳莉同學在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長 ，寬 的矩形紙片ABCD，②將紙片沿著直線AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F處， 請你根據①②步驟解答下列問題：計算 , 的長．
30.已知:如圖,CD是△ABC的高,AC=4,BC=3,DB=
(1)求AD的長. (2) △ABC是直角三角形嗎?請說明理由.
30.利用下面的圖形給出勾股定理的證明
知識點總結
一、數軸:
⑴ 數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線。⑵ 實數與數軸上的點是一一對應的
二、相反數：
⑴ 相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零。
⑵ 在一個數的前面添上“－”號，就成為這個數的相反數。即實數 的相反數是 ；
在數軸上表示相反數的兩點以原點對稱。
⑶ 互為相反數
三、倒數：
⑴倒數：1除以一個不等于零的數的商叫做這個數的倒數。
⑵ 互為倒數 （3）0沒有倒數
四、絕對值：
⑴絕對值：一個正數的絕對值是它本身，
一個負數的絕對值是它的相反數，
零的絕對值是零 ⑵一個數的絕對值就是表示這個數的點離開原點的距離。
五．方根的有關概念：
⑴平方根：如果 ， 那么 叫做 a 的平方根。記作 ，
其中 叫做 a 的算術平方根。
正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零(一個)。負數沒有平方根。
⑵立方根：如果 ( 為一切實數)，那么 叫做 a 的立方根，記作 。
正數有一個正的立方根；零的立方根是零；負數有一個負的立方根。
六．有關實數的非負性： ， ，
七．幾個重要的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a (2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
(3)的交換律：ab=ba (4)加法的結合律：(ab)c=a(bc)
(5)對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
實數的運算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方.
實數的運算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號的先算括號里面的.
八．實數分類。
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