第一勾股定理
總時：6時
備時間：開學前第一周 上時間：第三周
題：1、1探索勾股定理（第二時）
教學目標
1、知識與技能目標
掌握勾股定理及其驗證，并能應用勾股定理解決一些實際問題.
2、過程與方法
在上節對具體的直 角 三角形探索發現了勾股定理的基礎上，經歷勾股定理的驗證過程，體會數形結合的思想和從特殊到一般的思想.
3、情感態度與價值觀
在勾股定理的驗證活動中，培養探究能力和合作精神；通過對勾股定理歷史的了解，感受數學化，增強愛國情感，并通過應用勾股定理解決實際問題，培養應用數學的意識.

教學重點：用面積法驗證勾股定理，應用勾股定理解決簡單的實際問題.
教學難點：驗證勾股定理.
教學準備：多媒體
教學過程：
第一環節： 復習設疑，激趣引 入（3分鐘，問答式）
內容：教師提出問題：
（1）勾股定理的內容是什么？
（2）上節我們僅僅是通過測量和數格子，對具體的直角三角形探索發現了勾股定理，對一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進一步驗證，如何驗證勾股定理呢？事實上，現在已經有幾百種勾股定理的驗證方法，這節我們也將去驗證勾股定理.

第二環節：小組活動，拼圖驗證.（15分鐘， 學生合作，全班交流）
內容： 活動1： 教師導入，小組拼圖.
教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗證 勾股定理， 請你利用自己準備的四個全等的直角三角形，拼出一個以斜 邊為邊長的正方形.
活動2：層層設問，完成驗證一.
學生通過自主探究，小組討論得到兩個圖形：

圖2
在此基礎上教師提問：
（1）如 圖1你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？（學生先獨立思考，再4人小組交流）；
（2）你能由此得到勾股定理嗎？為什么？（在學生回答的基礎上板書(a+b)2=4× ab+c2.并得到 ）
從而利用圖1驗證了勾股定理.
活動3 ： 自主探究，完成驗證二.
教師小結：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數的問題結合起，聯系整式運算的有關知識，從理論上驗證了勾股定理，你還能利用圖2驗證勾股定理嗎？
第三環節： 例題講解 初步應用（7分鐘，學生合作探究）
內容：例題：飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩子頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？
（1）初步運用勾股定理解決實際問題，培養學生應用數學的意識和能力；（2）體會勾股定 理的應用價值.

第四環節 ： 拓展練習 能力提升（10分鐘，學生獨立完成）
內容：
（1）教材 P10練習題.
（2）一個25m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4m，那么梯子底端B也外移4m嗎？
（3）受臺風麥莎影響，一棵高18m的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹 根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？

第五環節： 回顧反思 提煉升華（3分鐘，師生問答）
內容：教師提問：通過這節的學習，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.

第六環節： 布置作業，堂延伸（2分鐘，學生分別記錄）
內容：教師布置作業
1．習題1．2 1，2，3
2．上網或查閱有關書籍，搜集至少1種勾股定理的其它證 法，至少1個勾股定理的應用問題，一周后進行展評.
A組：完成1 、2
B組：完成1
C組：完成1
板書設計：見電子屏幕
教學反思：

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