教學目標:在平面直角坐標系中,確定軸對稱變換前后兩個圖形中特殊點的位置關系,再利用軸對稱的性質作出成軸對稱的圖形
教學重點:用坐標表示軸對稱
教學難點:利用轉化的思想,確定能代表軸對稱圖形的關鍵點
教學過程:
一、復習軸對稱圖形的有關性質
二、新授:
1.學生探索:
點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標(x,-y);點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標(-x,y);點(x,y)關于原點對稱的點的坐標(-x,-y)
2.例3 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1)、B(-2,1)、C(-2,5)、D(-5,4),分別作出與四邊形ABCD關于x軸和y軸對稱的圖形.
(1)歸納:與已知點關于y 軸或x軸對稱的點的坐標的規律;
(2)學生畫圖
(3)對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點的對應點的坐標,描出并順次連接這些特殊點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.
3、探究問題
分別作出△PQR關于直線x=1(記為m)和直線y=-1(記為n)對稱的圖形,你能發現它們的對應點的坐標之間分別有什么關系嗎?
(1)學生畫圖,由具體的數據,發現它們的對應點的坐標之間的關系
(2)若△P Q R 中P (x ,y )關于x=1(記為m)軸對稱的點的坐標P (x ,y ) ,
則 ,y = y .
若△P Q R 中P (x ,y )關于y=-1(記為n)軸對稱的點的坐標P (x ,y ) ,
則x = x , =n.
三、小結本節內容
四、訓練:課本的第1~3題
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