學習目標:
1.了解平方根的概念，會用根號表示一個非負數的平方根；
2.理解開平方與乘方是互逆的運算，能根據平方根的概念求一個非負數的平方根.
重點、難點：理解用字母表示一個非負數的平方根的意義.
學習過程
一.【預學提綱】初步感知、激發興趣
1. 在等式 中 ，已知 ，你能求a嗎？已知 ，你能求 嗎？

2. 若一個數的平方等于 （ >0），則這個數可表示為 ；

3. 一個正數的平方根有幾個？如何求一個非負數的平方根？

二.【預學練習】初步運用、生成問題
1.判斷下列說法是否正確：
（1）5是25的平方根（ ） （2）25的平方根是-5（ ）
（3）0的平方根是0（ ） （4）1的平方根是1（ ）
（5）（-3）2的平方根是-3（ ）
2.25的平方根記作 ，結果是 ；
361的負的平方根記作 ，結果是 ；
3.計算：○1 = ； ○2 = ；
③ = ； ○4 = .
三.【新知探究】師生互動、揭示通法
活動1. 觀察下面的式子：
， ； ， ； ， ；
(1)再列舉與上式類似的3個式子；
（2）你得出什么結論？
問題1.求下列各數的平方根：（1）25； （2） ； （3）15； （4） .

四. 【解疑助學】生生互動、突出重點
問題2. ：
（1）因為平方得64的數是 ，所以64的平方根是 .
（2）平方根是它本身的數是 .
（3）若a+1沒有平方根，則a的取值范圍是 .
（4）如果x、y是2011的平方根，那么x和y的關系是 .
（5）如果-b是a的平方根，那么a和b的關系是 .
問題3. ① = ；② = ；
③ = ； ④ = ．

五.【變式拓展】能力提升、突破難點
1. 已知 是25的平方根， 是36的平方根，求 的值．

2. 已知4a+1的平方根是±5，求a的值．

3.已知一個數a的平方根是b+1，b+3，求a、b的值．
六.【回扣目標】學有所成、悟出方法
1.任意的有理數都有平方根嗎？為什么？

本文來自：逍遙右腦記憶 /chuer/68127.html

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