最新數學初二年級鞏固《圓》
一. 填空(本題共26分，每空2分) 1.在半徑為10cm的⊙O中，弦AB長為10cm,則O點到弦AB的距離是______cm. 3.圓外切等腰梯形的周長為20cm，則它的腰長為______cm. 4.AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D， AD=4cm,,BD=9cm,則CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半徑為4cm，面積為8cm，則它的弧長為______cm. 6.如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C點，若圓O的半徑為6，OP=10， 則△PDE的周長為______. 7.如圖，PA=AB，PC=2，PO=5，則PA=______. 8.斜邊為AB的直角三角形頂點的軌跡是______. 9.若兩圓有且僅有一條公切線，則兩圓的位置關系是______. 10.若正六邊形的周長是24cm,它的外接圓半徑是______，內切圓半徑是______. 二. 選擇題(本題共32分，每小題4分) 在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請你將正確答案前的字 母填在括號內. 1.兩圓半徑分別為2和3，兩圓相切則圓心距一定為 [ ] A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm 2.弦切角的度數是30°，則所夾弧所對的圓心角的度數是 [ ] A.30° B.15° C.60° D.45° 3.在兩圓中，分別各有一弦，若它們的弦心距相等，則這兩弦 [ ] A.相等 B.不相等 C.大小不能確定 D.由圓的大小確定 ∠PAD= [ ] A.10° B.15° C.30° D.25° 5.如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，連接AB、BC、OP，則 與∠APO相等的角的個數是 [ ] A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 6.兩圓外切，半徑分別為6、2，則這兩圓的兩條外公切線的夾角的度 數是 [ ] A.30° B.60° C.90° D.120° 7.正六邊形內接于圓，它的邊所對的圓周角是 [ ] A.60° B.120° C.60或120 D.30°或150° A.7cm B.8cm C.7cm或8cm D.15cm 三.(本題共6分) 已知：如圖，PBA是⊙O的割線，PC切⊙O于C，PED過點 四.(本題7分) 在同心圓O中，AB是大圓的直徑，與小圓交于C、D，EF是大圓的弦，且切 小圓于C，ED交小圓于G，若大圓半徑為6，小圓半徑為4，求EG的長. 五.(本題8分) 已知:如圖AB為半圓O的直徑，過圓心O作EO⊥AB,交半圓于F，過E作EC切 ⊙O于M，交AB的延長線于C，在EC上取一點D，使CD=OC求證：DF是⊙O的切線. 六.(本題8分) 已知：如圖△ABC內接于⊙O，∠BAC相鄰的外角∠CAD的平分線AE交BC延長 線于E，延長EA交⊙O于F，連BF 七.(本題5分) 已知:兩圓內切于P，大圓的弦PA，PB分別交小圓于C、D， 求證：PC·BD=PD·AC 八.(本題8分) 如圖EB是⊙O的直徑，A是BE的延長線上一點，過A作⊙O的切線AC， 切點為D，過B作⊙O的切線BC，交AC于點C，若EB=BC=6，求：AD、AE的長. 圓自我測試題參考答案 一、填空(本題共28分，第空4分) 5. 4 6.16 二.選擇題(本題共30分，每小題3分) 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 三.(本題6分) 解：連OC ∵AP是⊙O的割線，CP是切線 CP=2 ∵PC是切線 ∴OC⊥PC ∵∠DPC=45° ∠POC=45° ∴OC=CP=2 即⊙O的半徑為2 四.(本題7分) 解：∵AO=6，CO=4 ∴AC=2， 在Rt△ECD中 由切割線定理 五.(本題8分) 證明：連OM ∵CO=CD ∴∠ODC=∠COD ∵M是切點，OM是半徑 ∴OM⊥CE 又∵EO⊥AC ∴∠1=∠E ∵∠ODC=∠E+∠2 ∠COD=∠1+∠3 ∴∠2=∠3 ∴OF=OM OD=OD ∴△OFD≌△OMD ∴∠DFO=∠DMO=Rt∠ ∴DF是⊙O的切線 六.(本題8分) 證明：∵∠1=∠2,∠2=∠3 ∴∠1=∠3 又∵∠1=∠FBC ∴∠3=∠FBC 在△FBE和△FAB中,∠F=∠F,∠3=∠FBE ∴△FBE∽△FAB
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