最新初二數學基礎訓練《平行四邊形的性質與判定》

一、填空題： 1.平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對角線與短邊垂直，則這個平行四邊形各角的度數分別為______. 2.從平行四邊形的一個銳角頂點作兩條高線，如果這兩條高線夾角為135°，則這個平行四邊形的各內角的度數為______. 3.在□ABCD中，BC=2AB，若E為BC的中點，則∠AED=______. 4.在□ABCD中，如果一邊長為8cm，一條對角線為6cm，則另一條對角線x的取值范圍是______. 5.□ABCD中，對角線AC、BD交于O，且AB=AC=2cm，若∠ABC=60°，則△OAB的周長為______cm. 6.如圖，在□ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則□ABCD的面積是______. 7.□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠BOC=120°AD=7，BD=10，則□ABCD的面積為______. 8.如圖，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，AF=5，，則△CEF的周長為______. 9.如圖，BD為□ABCD的對角線，M、N分別在AD、AB上，且MN∥BD，則S△DMC______ S△BNC.(填“<”、“=”或“>”) 綜合、運用、診斷 一、解答題 10.已知：如圖，△EFC中，A是EF邊上一點，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD=∠FAB.AB=a，AD=b. (1)求證：△EFC是等腰三角形; (2)求EC+FC. 11.已知：如圖，△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F.求證：BE=FC. 12.已知：如圖，在□ABCD中，E為AD的中點，CE、BA的延長線交于點F.若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF. 13.如圖，已知：在□ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、CD的中點，且AB=2AD.求證：BF∶BD=∶3. 拓展、探究、思考 14.如圖1，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M(-2，-1)，且P(-1，-2)是雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B. (1)寫出正比例函數和反比例函數的關系式; (2)當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等?如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由; (3)如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值.

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