一、教學目標：
1.掌握直角三角形的性質和判定。
2.鞏固利用添輔助線證明有關幾何問題的方法。
3.通過圖形的變換，引導學生發現提出新問題，進行類比聯想，促進學生的思維向多層次多方位發散。培養學生的創新精神和創造能力。
二、教學內容：
重點：直角三角形斜邊上的中線性質定理的應用。
難點：直角三角形斜邊上的中線性質定理的探索過程及證明思想方法。
三、教學方法：
觀察、比較、合作、交流、探索。
四、教學過程：
（一）預習導學：
引言：在前面我們學習了直角三角三角形的有關概念。
回憶：什么叫直角三角形？（有一個內角為直角的三角形叫直角三角形）
這節我們繼續學習直角三角形的性質和判定的有關內容。
（二）交流探究：
1.如圖：Rt△ABC中，∠C=90°，則∠A+∠B= 。為什么？
2.△ABC中，若∠A+∠B=90°，判斷△ABC的形狀。

結論：
性質定理：直角三角形的兩銳角互余。
判定定理：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
3.動手操作：
○1畫一個Rt△ABC;○2找到斜邊的中點D；○3連接CD（CD就是Rt△ABC斜邊上的中線。）
○4量一量DA、DB、DC的長度，你發現什么結論？

猜想：斜邊上的中線與斜邊的長度有何關系？（斜邊上的中線等于斜邊的一半）
驗證：要證CD=1/2AB，即CD=DA=DB
不妨將RtABC如圖折疊，使點A與點C重合，折痕與斜邊AB交于點D。
則DA=DC，∠A=∠1
因為：∠A+∠B=90°（直角三角形兩銳角互余）
∠1+∠2=90°（ ）
所以：∠B=∠2（ ）
于是：DC=DB（ ）
所以：DA=DC=DB 即點D為AB的中點
因此：CD=1/2AB
結論：性質定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊上的一半。利用這條性質，可以解決很多與直角三角形有關的問題。
（三）精導精講：
例1：Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB的中點，若OC=5則AB=
若AB=18則OC=
例2：已知在△ABC中BD、CE分別是AC、AB上的高，F是BC中點，求證：FD=FE學生上臺演示
分析：（1）若連接DE，得出什么結論。（△DEF等腰三角形）
（2）若O是DE中點，則FO與DE有何關系？FODE）
師生共同完成解題過程。
（四）應用提升：
如圖：D是線段AB中點，C是AB外一點，且DC=DA=DB，連接AC、BC，試判斷△ABC的形狀并說明理由。
易證：∠A+∠B=90°
或∠1+∠2=90°
學生上臺演示解題過程。
結論：如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
（五）堂小結：
這節你有何收獲？
學習了直角三角形兩性質定理及判定定理。
（2）直角三角形的兩銳角互余。
（3）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
（4）兩銳角互余的三角形是直角三角形。
（5）如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
（六）作業布置：P87練習題
（七）后反思




本文來自：逍遙右腦記憶 /chusan/43076.html

相關閱讀：相似三角形的應用
銳角三角函數的應用
九年級數學競賽動態幾何問題透視輔導教案
根與系數關系
中考復習反比例函數的圖象與性質學案