學案
年 級九年級科 目數 學
備時間12. 8授時間12.12題二次函數y＝a(x－h)2＋k的圖象與性質（一）

目
標1、會畫二次函數的頂點式y＝a (x－h)2＋k的圖象
2、掌握二次函數y＝a (x－h)2＋k的性質；
3、會應用二次函數y＝a (x－h)2＋k的性質解題
重 點掌握二次函數y＝a (x－h)2＋k的性質；
難 點會應用二次函數y＝a (x－h)2＋k的性質解題
堂設計
知識回顧——整理知識點
y＝ax2y＝ax2＋ky＝a (x-h)2
開口方向

頂點

對稱軸

最值

增減性
（對稱軸左側）

2．對于二次函數的圖象，只要｜a｜相等，則它們的形狀_________，只是_________不同．

二、探索新知：
畫出函數y＝－12 (x＋1)2－1的圖象，指出它的開口方向、對稱軸及頂點、最值、增減性．
列表：
x…－4－3－2－1012…
y＝－12 (x＋1)2－1
……
y＝12 (x-1)2+1
……

由圖象歸納：
1．
函數開口方向頂點對稱軸最值增減性
y＝－12 (x＋1)2－1
y＝12 (x-1)2+1

2．把拋物線y＝－12 x2向_______平移______個單位，再向_______平移_______個單位，就得到拋物線y＝－12 (x＋1)2－1．
三、理一理知識點

y＝ax2y＝ax2＋ky＝a (x-h)2y＝a (x－h)2＋k
開口方向
頂點

對稱軸

最值

增減性
（對稱軸右側）

增減性
（對稱軸左側）

2．拋物線y＝a (x－h)2＋k與y＝ax2形狀___________，位置________________．

四、堂練習
1．
y＝3x2y＝－x2＋1y＝12 (x＋2)2y＝－4 (x－5)2－3
開口方向
頂點

對稱軸

最值

增減性
（對稱軸左側）

增減性
（對稱軸右側）

2．y＝6x2＋3與y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．
3．頂點坐標為（－2，3），開口方向和大小與拋物線y＝12 x2相同的解析式為（ ）
A．y＝12 (x－2)2＋3B．y＝12 (x＋2)2－3
C．y＝12 (x＋2)2＋3D．y＝－12 (x＋2)2＋3
4．二次函數y＝(x－1)2＋2的最小值為__________________．

5．將拋物線y＝5(x－1)2＋3先向左平移2個單位，再向下平移4個單位后，得到拋物線的解析式為_______________________．

6．若拋物線y＝ax2＋k的頂點在直線y＝－2上，且x＝1時，y＝－3，求a、k的值．

7．若拋物線y＝a (x－1)2＋k上有一點A（3，5），則點A關于對稱軸對稱點A’的坐標為
__________________．

五、目標檢測
1．
開口方向頂點對稱軸
y＝x2＋1
y＝2 (x－3)2
y＝－ (x＋5)2－4

2．拋物線y＝－3 (x＋4)2＋1中，當x＝_______時，y有最________值是________．

3．足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖表示（ ）

A B C D
4．將拋物線y＝2 (x＋1)2－3向右平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為________________________．
5．一條拋物線的對稱軸是x＝1，且與x軸有唯一的公共點，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式為____________________________．（任寫一個）

本文來自：逍遙右腦記憶 /chusan/40581.html

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