【課前熱身】
1．（10 濟南）在平面直角坐標系中，拋物線 與 軸的交點的個數是（ ）
A．3B．2C．1D．0
2．（10金華）若二次函數 的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程 的一個解 ，另一個解 ；
3. （10 天津）已知二次函數 ( )的圖象如圖所示，有下列結論：（ ）
① ；② ；③ ；④ ．
其中，正確結論的個數是（A）1（B）2（C）3（D）4
4．已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象經過A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函數的關系式是 。如果y隨x的增大而減少，那么自變量x的變化范圍是______。
5.若拋物線 與x軸只有一個交點，則m的值______
【考點鏈接】
1. 二次函數的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點式： ； （3）交點式： .
2. 頂點式的幾種特殊形式.
.
3.拋物線與 軸的交點
①有兩個交點 ；
②有一個交點（頂點在 軸上） ；
③沒有交點 .
4.拋物線與 軸兩交點：若拋物線 與 軸兩交點為 ，則當 時，x的范圍______________ 時，x的范圍____________________
時，x的范圍______________ 時，x的范圍____________________
【典例精析】
例1 已知二次函數 的圖像過點A(0,5)
(1)求m的值，并寫出二次函數的關系式
(2)求二次函數圖像的頂點坐標，對稱軸以及與x軸的交 點坐標
(3)畫出圖像示意圖，根據圖像說明，x在什么范圍內取值時， ？
例2．如圖所示，求二次函數的關系式。
例3(09肇慶）已知一元二次方程 的一根為 2．
（1）求 關于 的關系式；
（2）求證：拋物線 與 軸有兩個交點；
（3）設拋物線 的頂點為 M，且與 x 軸相交于A（ ，0）、B（ ，0）兩點，求使△AMB 面積最小時的拋物線的解析式．
【當堂反饋】
1.（10蚌埠）已知函數 ，并且 是方程 的兩個根，則實數 的大小關系可能是
A． B． C． D．
2 （10 三明）拋物線 的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
A． B． 且 C． D． 且
3. 二次函數 （a≠0）的y與x的對應值如表，則判斷正確的是 （ ）
x...-1013...
y...-3131...
A.拋物線開口向上 B.拋物線與x軸交于負半軸
C.當x=4時, D.方程 的正根在3與4之間
4.已知拋物線對稱軸是直線x＝2，且經過(3，1)和(0，－5)兩點，求二次函數的關系式。
【課后精練】
1.已知拋物線的頂點是(2，－4)，它與y軸的一個交點的縱坐標為4，求函數的關系式。
2.（10紅河）做出二次函數 的圖像，并將此圖像向右平移1個單位，再向下平移2個單位. （1）畫出經過兩次平移后所得到的圖像，并寫出函數的解析式.
（2）求經過兩次平移后的圖像與x軸的交點坐標，指出當x滿足什么條件時，函數值大于0？
3. （10益陽）如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標分別為A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.
(1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
(2)過Ｃ點作CD平行于 軸交拋物線于點D，寫出D點的坐標，并求AD、BC的交點E的坐標；
(3)若拋物線的頂點為Ｐ，連結ＰC、ＰD，判斷四邊形CEDP的形狀，并說明理由.
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