節第一題
型復習教法講練結合
目標（知識、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算術平方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根 和算術平方根。會求實數的平方根、算術平方根和立方根
2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質，會化簡簡單的二次根式，能根據指定字母的取值范圍將二次根式化簡；
3.掌握二次根式的運算法則，能進行二次根式的加減乘除四則運算，會進行簡單的分母有理化。
重點使學生掌握二次根式的有關概念、性質及根式的化簡.
教學難點二次根式的化簡與計算.
教學媒體學案
教學過程
一：【前預習】
（一）：【知識梳理】
1.平方根與立方根
(1)如果x2=a，那么x叫做a的 。一個正數有 個平方根，它們互為 ；
零的平方根是 ； 沒有平方根。

（2）如果x3=a，那么x叫做a的 。一個正數有 一個 的立方根；一個負數有一個 的立方根；零的立方根是 ；
2.二次根式
（1）
（2）

（3）

（4）二次根式的性質
① ；③
② ；④
（5）二次根式的運算
①加減法：先化為 ，在合并同類二次根式；
②乘法：應用公式 ；
③除法：應用公式
④二次根式的運算仍滿足運算律，也可以用多項式的乘法公式簡化運算。
(二）：【前練習】
1.填空題

2. 判斷題

3. 如果 那么x取值范圍是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C . x ≥2 D. x＞2
4. 下列各式屬于最簡二次根式的是（ ）
A．
5. 在二次根式：① ② ③ ；④ 是同類二次根式的是（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④
二：【經典考題剖析】
1. 已知△ABC的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 －6a+9+ ，試判斷△ABC的形狀．
2. x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義
（1） ； （2 ） ； （3）
3.找出下列二次根式中的最簡二次根式：

4.判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式：

5. 化簡與計算
① ；② ；③ ；④
⑤ ；⑥
三：【后訓練】
1. 當x≤2時，下列等式一定成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2. 如果 那么x取值范圍是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞ 2
3. 當a為實數時， 則實數a在數軸上的對應點在（ ）
A．原點的右側 B．原點的左側
C．原點或原點的右 側 D．原點或原點的左側
4. 有下列說法：①有理數和數軸上的點—一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數沒有立方根；④－ 是17的平方根，其中正確的有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
5. 計算 所得結果是______． 6. 當a≥0時，化簡 =
7.計算
（1）、 ； （2）、
（3）、 ； （4）、
8. 已知： ，求3x+4 y的值。
9. 實數P在數軸上的位置如圖所示：化簡
10. 閱讀下面的字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+ 其中a=9時”，得出了不同的答案，小明的解答：
原式= a+ = a+(1－a)=1，小 芳的解答：原式= a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17
⑴___________是錯誤的；
⑵錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質：________
四：【后小結】
布置作業地綱
教后記

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