（九年級數學）圓（七）——點與圓的位置關系
第 周星期 班別 姓名 學號
一、學習目標：
1、了解點與圓的三種位置關系；
2、能根據點與圓心的距離判斷點與圓的位置關系；
3、能畫出經過一點、經過兩點的圓。

二、探索：
問題1：點與圓的位置關系有哪幾種？
（做一做）如圖，直線上有四點O、A、B、C ，
且OA=1，OB=2，OC=3，
以O為圓心， 為半徑畫 ，
則點A在圓 ，點B在圓 ，
點C在圓 。

結論：⑴ 點與圓的位置關系有三種：點在 ，點在 ，點在 。
⑵ 設 的半徑為 ，
①若點A在圓內 OA ；
②若點B在圓上 OB ；
③若點C在圓外 OC 。
三、練習A
填一填：1、設 的半徑為10?，
⑴ 若PO=8?，則點P在圓 。
∵ ， ，
∴ （填“＞”、“＜”、“＝”），
∴點P在圓 。

⑵ 若PO=10?，則點P在圓 。
∵ ， ，
∴ （填“＞”、“＜”、“＝”），
∴點P在圓 。
⑶ 若PO=12?，則點P在圓 。
∵ ， ，
∴ （填“＞”、“＜”、“＝”），
∴點P在圓 。

2、已知 的半徑為 ?，A為線段OP的中點，當OP滿足下列條時，分別指出點A和 的位置關系：
① 6? ② 10? ③ 14?
解：∵ 6?， 解：∵ 10?， 解：∵ 14?，
∴ ?， ∴ ?， ∴ ?，
∴ ， ∴ ， ∴ ，
∴點A在 。 ∴點A在 。 ∴點A在 。

問題二：如何判定一個圓經過已知點？
1、如圖經過已知點A的圓是（ ）

2、根據以下條，作
（1）經過一個已知點A，作
思考：這樣的圓能做 個，請在上圖中再做一個經過A點的
結論：過一點可以畫 個圓。
（2）經過兩個已知點A、B，作
分析：圓心O在線段AB的 線上，
思考：這樣的圓能畫 個。
結論：過已知兩點可以畫 個圓。

（3）經過不共線的三點A、B、C，作
分析：∵ 經過A、B、C三點
∴ 經過A、B兩點
∴圓心O在線段AB的 上，
同理： 經過A、C兩點
∴圓心O在線段AC的 上，
∴點O是 和 的交點
思考：這樣的圓能畫 個。

練習B
1、試一試：
（1）如圖，①畫OA，使OA經過點B，
②畫OA，使OA經過點C
③能否畫出OA，使它同時經過點B和點C？

（2）已知線段AB=6?，
①畫半徑為4?的圓，
使它經過A、B兩點，
這樣的圓能畫 個。 ②畫半徑為3?的圓，
使它經過A、B兩點，
這樣的圓能畫 個。

③畫半徑為2?的圓，
使它經過A、B兩點，
這樣的圓能畫 個。

2、如圖，試畫出經過△ABC三個頂點的圓O

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