九年級（上）數學學科導學案
班級： 小組： 學號： 姓名： 編號：42

題 : 池塘里有多少條魚
學習目標： 1、應用實驗所得的頻率估計概率。

一．知識回顧
1．當實驗次數較大時，試驗頻率穩定在 附近，據此估計某一事的發生的 。
2．某口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共72個。小明通過多次摸球試驗后，發現摸到紅球、黃球、籃球的頻率依次為35%，25%和40%，試估計口袋中三種玻璃球的數目分別是 。
二．新知探究（求白球的個數）
3．問題：一個口袋中有8個黑球和若干個白球，如果不許將球倒出，請通過實驗估計口袋中白球的個數：
方案一：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程，實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到黑球。求口袋中白球的個數？
解：
方案二：利用抽樣調查的方法，從口袋中一次摸出10個球，求出其中黑球數與10的比值，再把球放回口袋中。不斷重復上述過程。小亮總共摸了20次, 黑球數與10的比值的平均數為0.25，求口袋中白球的個數？

后訓練：
1．一元二次方程 的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　�。�
（A）0，-5，2 （B）0，5，2 （C）1，5，-2 （D）1，-5，2
2．下列命題中是真命題的是（　　）
（A）對頂角相等 （B）相等的角是對頂角
（C）面積相等的三角形全等 （D）直角三角形兩銳角相等
3．若 為圓柱底面的半徑， 為圓柱的高．當圓柱的側面積一定時，則 與 之間函數關系的圖象大致是（ ）

4．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論不正確的是（ ）
A、當AB=BC時，它是菱形； B、當AC⊥BD時，它是菱形；
C、當∠ABC=90°時，它是矩形； D、當AC=BD時，它是正方形。
5． .
6．在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的中
線長為 cm.
7. 已知反比例函數 的圖象上有一點P，PA⊥ 軸于A， PB⊥ 軸于B，且矩形OBPA的面積為4，則反比例函數的解析式為 .
8．解方程:

4．問題：如果口袋中只有若干個白球，沒有其他顏色的球，而且不許將球倒出數，那么你如何估計出其中白球的個數呢？

三．鞏固練習
5．（1）小明想知道自家魚塘中魚的數量，他先從魚塘中撈出200條作標記，然后再放入魚塘中，過了幾天之后從魚塘中撈出300條，發現其中有3條有標記，估計魚塘有多少魚？
（2）若（1）中200條有標記的魚是從另外的地方放進魚塘的，那估計魚塘中有多少魚？

6、小丸子想知道自家魚塘中魚的數量，她先從魚塘中撈出100條魚分別作上記號，再放回魚塘，等魚完全混合后，第一次撈出100條魚，其中有4條帶標記的魚，放回會后，第二次又撈出100條魚，其中有6條帶標記的魚，請你幫她估計魚塘中魚的數量是多少.

9. 方程 有一個根為2，求 的值及另一個根

10 .作圖：如圖，求作一點P，使PC=PD，并且使P到∠AOB兩邊的距離相等，并寫出作法。

11. 已知：如圖，點B，E，C，F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：∠A=∠D

12. 如圖，一次函數 的圖像與反比例函數 的圖像交于 、 兩點。（1）利用圖中條，求（1）反比例函數和一次函數的解析式；（2）根據圖像寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的 的取值范圍。
（3）連接O、ON，求三角形ON的面積。

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