課 題26.1二次函數的概念課 型新授課執筆人
審核人級部審核講學時間第8周第 1導學稿
教師寄語辛勤就有收獲，細心、認真努力就會獲得喜悅。
學習目標1．從實際情景中讓學生經歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數關系的過程，進一步體驗如何用數學的方法去描述變量之間的 數量關系.2.理解二次函數的概念，掌握二次函數的一般形式.
重 點二次函數的概念和解析式
難點會用待 定系數法求二次函數的解析式
教學方法合作學習 探究應用
學生自主活動材料
一．前置自學
（一）準備知識
一次函數一般式： .正比例函數一般式：
反比例函數一般式： .
（二）嘗試探究
1．一個正方體的棱長為x ，表面積為 y ，則 y 與x 的關系式為 .
2．n邊形有 個頂點，從一個頂點出發，可作 條對角線.因此，n邊形的對角線總數d = .
3．某工廠一種產品現在年產量是20件，計劃今后兩年增加產量，如果每年都比上一年的 產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？ 這種產品的原產 量是20件，一年后的產量是 件， 再經過一年后的產量是 件，即兩年后的產量為 .
二．合作探究
1.思考：上述三個函數解析 式具有哪些共同特征？這樣的函數的名稱是什么？
2.歸納：我們把形如 (其中a,b,c是常數, )的函數叫做 函數.
其中x是自變量，a為二次項系數， b為一次項系數，c為常數項.
3.嘗試應用（1）分別指出上述三個函數解析式中各項的系數、次數.
（2）下列函數中，哪些是二次函數?若是請 指出各項的系數？
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2
(4)y=5x4－3x＋1 （5）y=x-2－x (6) +1
三．拓展提升
1.若函數 +6為二次函數，則m的值為 。
2.下列函數中，哪些是二次函數？
(1) (2) （3） （4）
3.一個圓柱的高等于底面的半徑，寫出它的表面積s與它半徑r之間的關系式： .
4.n只球隊參加比賽，每兩隊之間進行一次比賽，寫出比賽場次數m與球隊數n之間的函數關系式: ；若每兩隊之間進行兩次比賽呢？ .
6.一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長 方形的面積與寬之間的函數關系式： .
7.某種商品的價格是2元，準備進行兩次降價。如果每次降價的百分率都是x，經過兩次降價后的價格y（單位：元）隨每次降價的百分率x的變化而變化，y與x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？ .
8.函數 中，（1） m取什么值時，此函數是正比例函數？（2） m取什么值時，此函數是反比例函數？（3） m取什么值時，此函數是二次 函數？
四．當堂反饋
1.下列函數中，哪些是二次函數？若是,分 別指出二次項系數,一次項系數,常數項.
(1) y=x+ (2) s=3-2t² (3) y=(x+3)²-x² (4) y= -x (5) v=10πr²
2.若函數 為二次函數，則m的值為 .
本文來自：逍遙右腦記憶 /chusan/56424.html
相關閱讀：相似三角形的應用
銳角三角函數的應用
根與系數關系
中考復習反比例函數的圖象與性質學案
九年級數學競賽動態幾何問題透視輔導教案