一、選擇題
1. （2011廣東東莞）將 左下圖中的箭頭縮小到原來的 ，得到的圖形是（ ）

2. （2011浙江�。┤鐖D，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊 ，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（ ）
A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:21

第2題 第4題 第6題

3. （2011浙江臺州）若兩個相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長之比為（ ）
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:16
4. （2011浙江省嘉興，7，4分）如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（　�。�
（A） （B） （C） （D）
5. （2011甘肅蘭州）現給出下列四個命題：①無公共點的兩圓必外離；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面積等于兩條對角線的積；④對角線相等的四邊形是矩形。其中真命題的個數是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2011山東聊城）如圖，在直角坐標系中， 矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C ′的面積等于矩形OABC面積的 ，那么點B′的坐標是（ ）
A．（3，2）B.（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3） D．（3，2）或（－3，－2）
7. （2011四川廣安）下列命題中，正確的是（ ）
A．過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條 B．對角線相等的四邊形是矩形
C．兩條邊及一個角對應相等的兩個三角形全等 D．位似圖形一定是相似圖形
8. (2011綦江)若相似△ABC與△DEF的相似比為1 ：3，則△ABC與△DEF的面積比為（ ） A．1 ：3 B．1 ：9 C．3 ：1 D． 1 ：
9. （2011山東泰安）如圖，點F是□ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結論錯誤的是（ ）
A.EDEA=DFAB B.DEBC=EFFB C. BCDE=BFBE D.BFBE=BCAE
10. （2011山東濰坊）如圖，△ABC中，BC = 2，DE是它的中位線，下面三個結論：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1 : 4。其中正確的有（ ）
A . 0 個 B.1個 C . 2 個 D.3個

第9題 第10題 第11題 第12題
11. （2011湖南懷化）如圖所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的
值為 ( ) A.9 B.6 C.3 D.4
12. （2011江蘇無錫）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成
①、②、③、④四個三角形．若OA∶OC = OB∶OD，則下列結論中一定正確
的是 ( )
A．①和②相似 B．①和③相似C．①和④相似 D．②和④相似
13. （2011廣東肇慶）如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n 與a、b、c分別交于點A、C 、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，則BF ＝( )
A． 7B． 7.5C． 8D． 8.5

第13題 第15題 第17題
14．（2011湖南永州）下列說法正確的是（ ）
A．等腰梯形的對角線互相平分．
B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
C．線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等 ．
D．兩邊對應成比例且有一個角對應相等的兩個三角形相似．
15. （2011山東東營）如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方， 點C的坐標是(-1，0)．以點C為位似中心，在x 軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（ ）
A． B． C． D．
16. （2011重慶市潼南）若△ABC～△DEF，它們的面積比為4：1，則△ABC與△DEF的相似比為（ ）A．2：1 B．1 ：2 　 C．4：1 D．1：4
17. （20 11湖北荊州）如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E，∠C PD＝∠A＝∠B， BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有( )
A．1對　　B．2對　　　C．3對　　　　D．4對　

二、填空題
1. （2011四川重慶）如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，若AD：AB＝1：3，則△ADE與△ABC的面積比為 ．
2. （2011江蘇蘇州）如圖，已知△ABC的面積是 的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于__________（結果保留根號）.

第1題 第2題
三、解答題
1. （20 11湖南懷化）如圖8，△ABC,是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，B C=40cm,AD=30cm,從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、 H分別在AC，AB上，AD與HG的交點為M.
(1)求證：
(2)求這個矩形EFGH的周長.

2. （2011河北）如圖10，在6×8網格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O 和△ABC的頂點均在小正方形的頂點.
（1）以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1?2；
（2）連接（1）中的AA′,求四邊形AA′C′C的周長.（結果保留根號）

3. （2011湖北武 漢市）（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P．求證： ．
（2） 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證MN2=DM?EN．

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