班級_________學號_________姓名_________
【課前熱身】
1.（10昭通）某種火箭被豎直向上發射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．經過______s，火箭達到它的最高點．
2. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，
現在它的示意圖放在平面直角坐標系中（如右圖），則此
拋物線的解析式為 ．
3.如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限） 的 矩形菜園 ， 設 邊長為 米，則菜園的面積 （單位：米 ）與 （單位：米）的函數關系式為 ．（不要求寫出自變量 的取值范圍）
4.某商場購進一種單價為 元的籃球，如果以單價 元售出，那么每月可售出 個．根據銷售經驗，售價每提高 元，銷售量相應減少 個．
⑴ 假設銷售單價提高 元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是_________元；這種籃球每月的銷售量是___________個．（用含 的代數式表示）
⑵ 當籃球的售價應定為 元時，每月銷售這種籃球的最大利潤，此時最大利潤是 元.
【典例精析】
例1 一個拋物線型如圖所示，根據圖示尺寸，求垂直于拋物線對稱軸的弦AB的長度。
例2.為了鼓勵家電下鄉，國家決定對購買彩電的農戶實行政府補貼。規定每購買一臺彩電，政府補貼若干元。經調查，某商場銷售彩電臺數y(臺)與補貼款額x(元）之間大致滿足如圖(1)所示的一次函數關系。隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益z與x之間也大致滿足如圖（2）所示的一次函數關系。
（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數y、每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數關系式。
（3）要該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值。
例3.（10濰坊）學校計劃用地面磚鋪設樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設綠色地面磚，其余部分鋪設白色地面磚．
（1）要使鋪設白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？
（2）如圖鋪設白色地面磚的費用為每平米30米，鋪設綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪設鋪設廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？
【當堂反饋】
1. 某飛機著陸滑行的路程s米與時間t秒的關系式為： ，試問飛機著陸后滑
行 米才能停止.
2.（10蘭州） 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.
3.（10西寧）小汽車剎車距離 （m）與速度 （km/h）之間的函數關系式為 ，一輛小汽車速度為100km/h，在前方80m處停放一輛故障車，剎車 有危險
4.如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞．動點 表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的 點開始傳遞，到離北京路1000米的 點時傳遞活動結束．迎圣火臨時指揮部設在坐標原點 （北京路與奧運路的十字路口）， 為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計）．
（1）求圖中反比例函數的關系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）當鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）；
（3）設 ，用含 的代數式表示火炬到指揮部的距離；當火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）．
【課后精煉】
1.有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設 天后每千克該野生菌的市場價格為 元，試寫出 與 之間的函數關系式．
（2）若存放 天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為 元，試寫出 與 之間的函數關系式．
（3）李經理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤 元？
（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）
2．（2010年浙江省東陽縣）如圖，足球場上守門員在 處開出一高球，球從離地面1米的 處飛出（ 在 軸上），運動員乙在距 點6米的 處發現球在自己頭的正上方達到最高點 ，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）足球第一次落地點 距守門員多少米？（取 ）
（3）運動員乙要搶到第二個落點 ，他應再向前跑多少米？（取 ）
3.（10淮安）紅星食品廠獨家生產具有地方特色的某種食品，產量y1(萬千克)與銷售價格x(元／千
克)(2≤x≤10)滿足函數關系式y1=0.5x+11．經市場調查發現：該食品市場需求量y2(萬千克)與銷售價格x(元／千克)(2≤x≤10)的關系如圖所示．當產量小于或等于市場需求量時，食品將被全部售出；當產量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的食品，剩余食品由于保質期短將被無條件銷毀．
(1)求y2與x的函數關系式；
(2)當銷售價格為多少時，產量等于市場需求量?
(3)若該食品每千克的生產成本是2元，試求廠家所得利潤W(萬元)與銷售價格x(元／千克) (2≤x≤10)之間的函數關系式．
４.中考指南P57.20
5.某公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到贏利的過程．
下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關系）．
根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；
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