【課前熱身】
1、在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是( ).
A. B. C. D.
2、在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,則cosA等于( ).
A. B. C. D.
3、已知α為銳角，且cos（90°－α）＝ ，則α的度數為（ ）
A．30° B．60° C．45° D．75°
4、Sin600?cos300－ =_______. =________
5、若 ＞30°則cos 的范圍為________________
6、如圖，在邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的圓O的圓心在格點上，則 AED的正切值_____。
【考點鏈接】
1、銳角三角函數的概念：如圖，Rt
2、互為余角的三角函數的關系：sinA=___________，cosA=_______
3、一些特殊角的三角函數值
角
三角函數304560
sina
cos
tan
4、三角函數值是一個比值，沒有單位，其大小只與銳角的大小有關。而與所在直角三角形的大小無關，并且在銳角確定時，其函數值隨之唯一確定。
5、當 時，0
【典例精析】
例1、在正方形網格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（ ）
A． B． C． D．
例3、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，過點C作CD⊥AB于點D.求sin∠ACD和tan∠BCD的值。
、
例2、在△ABC中， ， AC=2 ,∠A的平分線交BC于點D，且AD= ，
則tan∠BAC的值等于（ ）
A． B． C． D．
例4、在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB= 10.求△ABC的面積。
練1、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,則tanA的值是（ ）
A. B. 2 C. D.
練2、在 中， ， ， ，則 （ ）.
A． B． C． D．
練3、如圖，在梯形ABCD中AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，則AB的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
練4、 如圖，AB是圓O的直徑，AB=10，DC切圓O于點C，AD DC，垂足為D，AD交圓O于點E。（1）求證：AC是角平分線
（2）若sin ,求DC的長度。
【當堂反饋】
1、已知α為銳角，tan（90°－α）= ，則α的度數為（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2、在ΔABC中，∠C＝90°，sinA= ，則cosA的值是（�。�
A． B． C． D．
3、∠AOB是放置在正方形網格中的一個角，則cos∠AOB=________
4、在坐標系中，P點到X軸的距離等于4，且OP與X軸夾角的正弦值為 ，則P點坐標______
5、已知A是銳角，且sinA= ，則cos（90°－A）＝___________．
6、在△ABC中,∠A,∠B都是銳角,且sinA= ,tanB= ,AB=10,△ABC的面積為___________．
7、將以A為直角頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△ ，使點 與C重合，連結 ，則 的值為 .
【課后精練】
8、如果等腰三角形的底角為30°,腰長為6cm, 那么這個三角形的面積為( )
A.4.5cm2 B.9 cm2 C.18 cm2 D.36 cm2
9、在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若tan∠DBA= ，則AD的長為（ ）A． B．2 C．1 D．2
10、已知:如圖在△ABC中,∠A=30°, tanB= ,BC= ,則AB的長為_________.
11、 O是△ABC的外接圓，AD是 O的直徑，若 O的半徑為 ，AC=2，則sinB的值____
12、 =______．
13、已知α為銳角，則m=sinα+cosα的值（ ）
A．m＞1B．m=1
C．m＜1D．m≥1
14、如圖，∠ACB=90°，AB=13，AC=12，∠BCM=∠BAC,
則sin∠BAC=______，B到直線MC的距離為______。
15、如圖D是△ABC的邊AB上一點,CD=2AD,AE⊥BC,交BC 于點F.若BD=8,sin∠CBD= ,求AE的長.
16、在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA為半徑的 O與AD，AC分別交與點E，F，
(1)判斷直線CE與 O的位置關系，并證明你的結論
（2）若 ，求 O的半徑。
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