2018-2019學年廣東省潮州市潮安縣七年級（上）期末數學試卷
　
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的4個選項中只有一個是正確的，請將所選選項的字母填在題目后面的括號內．
1．（3分）如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么?3米表示（　　）
A．向西走3米  B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米
2．（3分）下列運算正確的是（　�。�
A．?（?3）2=?9 B．?|?3|=3 C．（?2）3=?6 D．（?2）3=8
3．（3分）下列各組中，是同類項的是（　�。�
A．x3y4與x4y3 B．?3xy與xz
C．5ab與?2ba D．?3x2y與
4．（3分）隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現售價為b元，則原售價為（　　）
A．  B．  C．  D．
5．（3分）對方程 ? +2=0去分母，正確的是（　�。�
A．4 （2x?l）?3（5x?l）+2=0 B．4 （2x?l）?3（5x?l）+24=12
C．3 （2x?l）?4（5x?l）+24=0 D．4 （2x?l）?3（5x?l）+24=0
6．（3分）二中學進行義務勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調 一部分人到甲處，使甲處人數是乙處人數的2倍，若設應從乙處調x人到甲處，則所列方程是（　　）
A．2（30+x）=24?x B．30+x=2（24?x） C．30?x=2（24+x） D．2（30?x）=24+x
7．（3分）下列各組圖形中都是平面圖形的是（　�。�
A．三角形、圓、球、圓錐 B．點、線段、棱錐、棱柱
C．角、三角形、正方形、圓 D．點、角、線段、長方體
8．（3分）如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C 在同一條直線上，那么A、C兩點的距離是（　�。�
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不正確
9．（3分）如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　�。�
 
A．20° B．30° C．50° D．40°
10 ．（3分）如圖，是由相同的花盆按一定的規律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1 個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數為（　　）
 
A．56 B．64 C．72 D．90
　
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．請將下列各題的 正確答案填寫在橫線上．
11．（4分）我國高速公路發展迅速，據報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為118000千米，用科學記數法表示為　   　千米．
12．（4分）若代數式x2+3x?5的值為2，則代數式2x2+6x?3的值為　   　．
13．（4分）方程x+5= （x+3）的解是　   �。�
14．（4分）一個兩位數，個位上的數字是十位上數字的3倍，它們的和是12，那么這個兩位數是　   �。�
15．（4分）8點30分時刻，鐘表上時針與分針所組成的角為　   　度．
16．（4分）己知線段AB，延長AB到C，使BC= A B，反向延長AC到D，使DA= AC，若AB=8cm，則DC的長是　   �。�
　
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題6分，共18分．
17 ．（6分）計算：3?2×（?5）2．
18．（6分）當a= 時，求 10?（1?a）?（1?a?a2）+（1+a?a2?a3）的值．
19．（6分）已知m2?mn=7，mn?n2=?2，求m2?n2及m2?2mn+n2的值．
　
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．
20．（7分）解方程： ?1=2+ ．
21．（7分）某商廈將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利12元，問這種服裝每件成本是多少元？
22．（7分）如圖，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度數．
 
　
五、解答題（三）：本大題共3小題，?小題9分，共27分．
23．（9分）如圖，池塘邊有一塊長為18米，寬為10米的長方形土地，現在將其余三面 留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數式表示：
（1）菜地的長a=　   　米，寬b=　   　米；
（2）菜地的面積S=　   　平方米；
（3）求當x=1米時，菜地的面積．
 
24．（9分） 某市水果批發部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時．其它主要參考數據如下：
運輸工具 途中平均速度
（千米/時） 運費
（元/千米） 裝卸費用
（元）
火車 100 15 2000
汽車 80 20 900
（1）如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．
（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，你若是A市水果批發部門的經理，要想將這種水果運往其他地區銷售．你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？
25．（9分）已知，A，B在數軸上對應的數分別用a，b表示，且（ ab+100）2+|a?20|=0，P是數軸上的一個動點．
（1）在數軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．
（2）已知線段O B 上有點C且|BC|=6，當數軸上有點P滿足PB=2PC時，求P點對應的數．
（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答．若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合．
 
　
 

2018-2019學年廣東省潮州市潮安縣七年級（上）期末數學試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的4個選項中只有一個是正確的，請將所選選項的字母填在題目后面的括號內．
1．（3分）如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么?3米表示（　　）
A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D． 向南走3米
【解答】解：如果+5米表示一個物體向東運動5米，那么?3米表示向西走3米．
故選：A．
　
2．（3分）下列運算正確的是（　　）
A．?（?3）2=?9 B．?|?3|=3  C．（?2）3=?6 D．（?2）3=8
【解答】解：A、?（?3）2=?9 ，此選項正確；
B、?|?3|=?3，此選項錯誤；
C、（?2）3=?8，此選項錯 誤；
D、（?2）3=?8，此選項錯誤；
故選：A．
　
3．（3分）下列各組中，是同類項的是（　�。�
A．x3y4與x4y3 B．?3xy與xz
C．5ab與?2ba D．?3x2y與
【解答】解：A、不是同類項，故本選項錯誤；
B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；
D、不是同類項 ，故本選項錯誤；
故選C．
　
4．（3分）隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現售價為b元，則原售價為（　　）
A．  B．  C．  D．
【解答】解：由題意可得，
原售價為：b÷0.7+a= +a，
故選B
　
5．（3分）對方程 ? +2=0去分母，正確的是（　　）
A．4 （2x?l）?3（5x?l）+2=0 B ．4 （2x?l）?3（5x?l）+24=12
C．3 （2x?l）?4（5x?l）+24=0 D．4 （2x?l）?3（5x?l）+24=0
【解答】解：去分母得：4（2x?1）?3（5x +1）+24=0，
故選D
　
6．（3分）二中學進行義務勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調一部分人到甲處，使甲處人數是乙處人數的2倍，若設應從乙處調x人到甲處，則所列方程是（　�。�
A．2（30+x）=24?x B．30+x=2（24?x） C．30?x=2（24+x） D．2（30?x）=24+x
【解答】解：設從乙處調x人到甲處，則甲處人數為（30+x）人，乙處人數為（24?x）人．根據甲處人數是乙處人數 的2倍，可列方程為30+x=2（24?x）
故選B．
　
7．（3分）下列各組圖形中都是平面圖形的是（　　）
A．三角形、圓、球、圓錐 B．點、線段、棱錐、棱柱
C．角、三角形、正方形、圓 D．點、角、線段、長方體
【解答】解：A、球、圓錐是立體圖形，錯誤；
B、棱錐、棱柱是立體圖形，錯誤；
C、角、三角形、正方形、圓是平面圖形，正確；
D、長方體是立體圖形，錯誤；
故選C
　
8．（3分）如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一條直線上，那么A、C兩點的距離是（　�。�
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不正確
【解答】解：當點C在AB之間時，AC=AB?BC=5?4=1（cm）；
當點C在點B的右側時，A C=AB+BC=5+4=9（cm）．
故選：C．
 
　
9．（3分）如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　�。�
 
A．20° B．30° C．50° D．40°
【解答】解：∵∠AOC=80°，∠AOD=140°，
∴∠COD=∠AOD?∠AO C=60°，
∵∠BOD=80°，
∴∠BOC=∠BOD?∠COD
=80°?60°
=20°．
故選：A．
　
10．（3分）如圖，是由相同的花盆按一定的規律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數為（　�。�
 
A．56 B．64 C．72 D．90
【解答】解：∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計32?3盆花，
第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計42?4盆花，
第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計52?5盆花，
…
第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計（n+2）2?（n+2）盆花，
則第8個圖形中花盆的個數為（8+2）2?（8+2）=90盆．
故選：D．
　
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．請將下列各題的正確答案填寫在橫線上．
11．（4分）我國高速公路發展迅速，據報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為118000千米，用科學記數法表示為　1.18×105　千米．
【解答】解：將118000用科學記數法表示為：1.18×105．
故答案為：1.18×105．
　
12．（4分）若代數式x2+3x?5的值為2，則代數式2x2+6x?3的值為　11　．
【解答】解：依題意得，
x2+3x=7，
2x2+6x?3=2（x2+3x）?3=11．
　
13．（4分）方程x+5= （x+3）的解是　x=?7　．
【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，
解得：x=?7．
故答案為：x=?7
　
14．（4分）一個兩位數，個位上的數字是十位上數字的3倍，它們的和是12，那么這個兩位數是　39�。�
【解答】解：設十位上的數字是x，則個位上的數字是3x．
則x+3x=12
解得：x=3
3x=9
所以該數為：39．
　
15．（4分）8點30分時刻，鐘表上時針與分針所組成的角為　75　度．
【解答】解：時針30分鐘所走的度數為30×0.5=15°，
8點30分時刻，分針與8點之間的夾角為2×30=60°，
∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是60°+15°=75°．
故答案為：75．
　
16．（4分）己知線段AB，延長AB到C，使BC= AB，反向延長AC到D，使DA= AC，若AB=8cm，則DC的長是　18cm�。�
【解答】解：畫出圖形：
 
因為BC= AB=4cm，
所以AC=8+4=12cm，
所以DA= ×12=6cm，
所以DC=DA+AB+AC=6+8+4=18（cm）．
故答案為：18cm．
　
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題6分，共18分．
17．（6分）計算：3?2×（?5）2．
【解答】解：原式=3?2× 25=3?50=?47．
　
18．（6分）當a= 時，求 10?（1?a）?（1?a?a2）+（1+a?a2?a3）的值．
【解答】解：原式=10?1+a?1+a+a2+1+a?a2?a3
=9+3a?a3，
當a= 時，原式=9+ ? = ．
　
19．（6分）已知m2?mn=7，mn?n2=?2，求m2?n2及m2?2mn+n2的值．
【解答】解：∵m2?mn=7，mn?n2=?2，
∴m2?n2=（m2?mn）+（mn?n2）=7+（?2）=5；
m2?2mn+n2=（m2?mn）?（mn?n2）=7?（?2）=9．
　
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題7分，共 21分．
20．（7分）解方程： ?1=2+ ．
【解答】解：去分母得：2x+2?4=8+2?x，
移項合并得：3x=12，
解得：x=4．
　
21．（7分）某商廈將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利12元，問這種服裝每件成本是多少元？
【解答】解：設這種服裝每件成本是x元，
根據題意得：0.8×（1+40%）x?x=12，
解得：x=100．
答：這種服裝每件成本是100元．
　
2 2．（7分）如圖，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度數．
 
【解答】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，
∴∠AOC= ，∠AOD= ，
∴∠COD=∠AOD?∠AOC= ，
∴ ，
解得，∠AOB=120°，
即∠AOB的度數是120°．
　
五、解答題（三）：本大題共3小題，?小題9分，共27分．
23．（9分）如圖，池塘邊有一塊長為18米，寬為10米的長方形土地，現在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數式表示：
（1）菜地的長a=�。�18?2x）　米，寬b=　（10?x）　米；
（2）菜地的面積S=�。�18?2x）（10?x）　平方米；
（3）求當x=1米時，菜地的面積．
 
【解答】解：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路，
∴由圖可以看出：菜地的長為18?2x米，寬為10?x米；

（2）由（1）知：菜地的長為18?2x米，寬為10?x米，
所以菜地的面積為S=（18?2x）•（10?x）；

（3）由（2）得菜地的面積為：S=（18?2x）•（10?x），
當x=1時，S=（18?2）（10?1）=144m2．

故答案分別為：（1）18?2x，10?x；
（2）（18?2x）（10?x）；
（3）144m2．
　
24．（9分）某市水果批發部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時．其它主要參考數據如下：
運 輸工具 途中平均速度
（千米/時） 運費
（元/千米） 裝卸費用
（元）
火車 100 15 2000
汽車 80 20 900
（1）如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．
（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，你若是A市水果批發部門的經理，要想將這種水果運往其他地區銷售．你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？
【解答】解：（1）選擇汽車的費用=200x÷80+20×x+900，
選擇火車費用=200x÷100+15×x+2000，
題中等量關系是：火車的運費比汽車運費少1100元，
設本市與A市之間的路程是x千米，
所以可以列出方程：200x ÷80+20×x+900?（200x÷100+15×x+2000）=1100，
解得：x=400．
答：本市與A市之間的路程是400千米；

（2）選擇汽車的費用=22.5S+1520，選擇火車費用=17S+2400，
當兩者相等時，S=160，
即當S＞160時，選擇火車合算，
當S＜160時，選擇汽車合算．
　
25．（9分）已知，A，B在數軸上對應的數分別用a，b表示，且（ ab+100）2+|a?20|=0，P是數軸上的一個動點．
（1）在數軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．
（2）已知線段OB上有點C且|BC|=6，當數軸上有點P滿足PB=2PC時，求P點對應的數．
（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答．若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合．
 
【解答】解：（1）∵（ ab+100）2+|a?20|=0，
∴ ab+100=0，a?20=0，
∴a=20，b=?10，
∴AB=20?（?10）=30，
數軸上標出AB得：
 

（2） ∵ |BC|=6且C在線段OB上，
∴xC?（?10）=6，
∴xC=?4，
∵PB=2PC，
當P在點B左側時PB＜PC，此種情況不成立，
當P在線段BC上時，
xP?xB=2（xc?xp），
∴xp+10=2（?4?xp），
解得：xp=?6，
當P在點C右側時，
xp?xB=2（xp?xc），
xp+10=2xp+8，
xp=2，
綜上所述P點對應的數為?6或2．

（3）第一次點P表示?1，第二次點P表示2，依次?3，4，?5，6…
則第n次為（?1）n•n，
點A表示20，則第20次P與A重合；
點B表示?10，點P與點B不重合．

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