期末檢測題
（時間：120分鐘，滿分：120分）
一、（ 每小題3分，共36分）
1. 如圖是一個正方體包裝盒的表 面展開圖，若在其中的三個正方形 內分別填上適當的數，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數互為相反數，則填在 內的三個數依次是（　�。�
A. B. C. D.

2.如圖， 則 與 之比為（　�。�
A. B. C. D.
3. 的相反數和絕對值分別是（　　）
A. B. C. D.
4.下列式子中，不成立的是（　�。�
A． B. C． D．
5.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統計圖，根據統計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（　�。�
A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多
C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多

6.已知 兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式 的結果
是（ ）
A. B. C.

7.在排成每行七天的日歷表中取下一個 方塊（如圖）.若所有日期數之和為189，則 的值為（ ）
A.21 B.11 C.15 D.9
8.化簡 的結果為（　　）
A. B. C. D.
9.已知有一整式與 的和為 ，則此整式為（　�。�
A. B. C. D.
10.某商店把一商品按標價的九折出售（即優惠 ），仍可獲利 ，若該商品的標價為每件 元 ，則該商品的進價為（　　）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
11.一杯可樂售價 元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三張獎券可兌換一杯可樂，則每張獎券相當于（　　）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
12.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（　�。�
A.不賺不賠 B.賺9元 C.賠18元 D.賺18元
二、題（每小題3分，共24分）
13.過兩點最多可以畫 條直線 ；過三點最多可以畫 條直線 ；過四點最多可以畫____條直線；…；過同一平面上的 個點最多可以畫____條直線.
14.如圖， ， 的中點 與 的中點 的距離是 ，則 ______.

15.若要使圖中平面展開圖 折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為6， _ __， ______.
16.定義 ，則 _______.
17.當 時，代數式 的值為 ，則當 時，代數式 ____ _.
1 8.若關于 的多項式 中不含有 項，則 _____.
19.如果 的值與 的值互為相反數，那么 等于_____.
20.足球比賽的計分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．一隊打14場，負5場，共得19分，那么這個隊共 勝了_____場.
三、解答題（共60分）
21.( 5分)已知 互為相反數， 互為倒數， 的絕對值是 ，
求 的值．
22.(5分)如圖， 是線段 上兩點，已知 ， 分別為 的中點，且 ，求線段 的長．

23.(8分)化簡并求值.
，其中
，其中
24.(5分)化簡關于 的代數式 ，當 為何值時，代數式的值是常數？
25.(7分)某環保小組為了解世博園的游客在園區內購買瓶裝飲料數量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個出口處，對離開園區的游客進行調查，其中在A出口調查所得的數據整理后繪成統計圖（如圖）.

（1）在A出口的被調查游客中，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數占A出口的被調查游客人數的______%.
（2）試問A出口的被調查游客在園區內人均購買了多少瓶飲料？
（3）已知B、C兩個出口的被調查游客在園區內人均購買飲料的數量如下表所示
出 口 B C
人均購買飲料數量（瓶） 3

若C出口的被調查人數比B出口的被調查人數多2萬，且B、C兩個出口的被調查游客在園區內共購買了49萬瓶飲料，試問B出口的被調查游客有多少萬人？
26.(6分)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放：
（1）第5個圖形有多少枚黑色棋子？
（2）第幾個圖形有2013枚黑色棋子？請說明理由．

27.(8分)（1）設 ， ，求 ；
（2）已知 ， ， ，求 .
28.(8分)已知： ，且 ．
（1）求 等于多少？
（2）若 ，求 的值．
29.(8分)一個三位數，它的百位上的數比十位上的數的 倍大1， 個位上的數比十位上的數的3倍小1．如果把這個三位數的百位上的數和個位上的數對調，那么得到的三位數比原來的三位數大99，求這個三位數.

期末檢測題參考答案
1.C 解析：圖中圖形折疊成正方體后， 與 對應， 與 對應， 與 對應．故選C．
2.C 解析：設 則 所以 ，
所以 所以
3.B 解析： 的相反數是 ， ，故選B.
4.C 解析：A. ，選項A成立；B. ，選項B成立；C. ，選項C不成立；D. ，選項D成立.故選C.
5.D 解析：根據扇形統計圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個圖中無法確定哪一戶多，故選D．
6.B 解析：由數軸可知 ，且 所以 ，
故 .
7.A 解析：日歷的排列是有一定規律的，在日歷表中取下一個3×3方塊，
當中間那個是 的話，它上面的那個是 ，下面的那個是 ，
左邊的那個是 ，右邊的那個是 ，
左邊最上面的那個是 ，最下面的那個是 ，
右邊最上面的那個是 ，最下面的那個是 .
若所有日期數之和為189，則
，即 ，解得 ，故選A．
8.C 解析： ，故選C．
9.B 解析： ，故選B．
10.A 解析：設該商品的進價是 元，由題意，得 ，
解得 ，故選A．
11. C 解析：由題意可知，一杯可樂的實際價格 一杯可樂的售價 一張獎券的價值，
3張獎券的價值 一杯可樂的實際價格，因而設每張獎券相當于 元，
由此可列方程 ，解得 ．
12. C 解析：第一件可列方程 ，解得 ，比較可知，第一件賺了 元；第二件可列方程 ，解得 ，比較可知虧了 元，兩件相比知一共虧了 元．故選C．
13.6
14. 解析：設
因為 是 的中點， 是 的中點，所以
所以 ，所以 ，所以 ，即
15.5 3 解析：自己動手折一下，可知 與1相對， 與3相對，
所以 所以
16. 解析：根據題意可知， ．
17.7 解析：因為當 時， ，所以 ，即 ．
所以當 時， ．
18. 解析： ，
由于多項式中不含有 項，故 ，所以 .
19. 解析：根據題意，得 ，解得 ．
20.5 解析：設共勝了 場．由題意，得 ，解得
21.解：由已知可得， ， ， ．
當 時， ；
當 時， ．
22.解：設 的長分別為 、 、 ，
因為 ，所以 ，解得 .
所以
因為 分別為 的中點，所以 .
所以
23.解：（1） .
將 代入，得
（2）
.
將 代入，得 .
24.解:將 去括號,得
,
合并同類項,得 .
若代數式的值是常數,則 ,解得 .
故當 時，代數式的值是常數.
25.（1）
（2）解：購買飲料總數為 ，
/人.
（3）解：設B出口人數為 萬人，則C出口人數為 .
則有 ，解得 .
所以B出口的被調查游客有9萬人.
26.解：（1）第一個圖形有棋子6枚，第二個圖形有棋子9枚，第三個圖形有棋子12枚，
第四個圖形有棋子15枚，第五個圖形有棋子18枚，…，第 個圖形有棋子 枚．
答：第5個圖形有 枚黑色棋子．
（2）設第 個圖形有 枚黑色棋子，
根據（1）得 ，解得 ，
所以第 個圖形有 枚黑色棋子．
27.解:(1)
(2)

28.解：（1）因為 ，
所以 . （2）依題意，得 ，所以 ， ．
所以 ．
29.解：由題意，設十位上的數為 ，則這個數是 ，
把這個三位數的百位上的數和個位上的數對調后的數為 ，
則 ，解得 ．
所以這個數是 ．

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