山東省臨沂市莒南縣2013-2014學年七年級（上）期末
數學試卷
一、（本題共14個小題，每題中只有一個答案符合要求，請將唯一正確的答案代號填入下表）（3分）
1．計算?5的絕對值是（ �。�
A．5B．C．?5D．0.5
2．下列關于單項式的說法中，正確的是（ �。�
A．系數、次數都是3B．系數是，次數是3
C．系數是，次數是2D．系數是，次數是3
3． “中國夢”成為2013年人們津津樂道的話題，小明在“百度”搜索“中國夢”，找到相關結果約為46800000，數據46800000用科學記數法表示為（ ）
A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×108
4．設a，b互為相反數，c，d互為倒數，則2013a++2013b的值是（ �。�
A．0B．C．?D．2013
5．下列式子正確的是（ �。�
A．x?（y?z）=x?y?zB．?（x?y+z）=?x?y?z
C．x+2y?2z=x?2（z+y）D．?a+c+d+b=?（a?b）?（?c?d）
6．如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，從左邊看到的圖形是（ �。�
7．下列展開圖中，不能圍成幾何體的是（ ）
8．若x=2是關于x的方程2x+3?1=0的解，則的值為（ �。�
A．?1B．0C．1D．
9．下列四個角中，最有可能與70°角互補的角是（ �。�
10．如圖，在下列說法中錯誤的是（ �。�
A．射線OA的方向是正西方向B．射線OB的方向是東北方向
C．射線OC的方向是南偏東60°D．射線OD的方向是南偏西55°
11．右圖是“大潤發”超市中“飄柔”洗發水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發水的原價為（ �。�
A．22元B．23元C．24元D．26元
12．把方程3x+去分母正確的是（ �。�
A．18x+2（2x?1）=18?3（x+1）B．3x+（2x?1）=3?（x+1）
C．18x+（2x?1）=18?（x+1）D．3x+2（2x?1）=3?3（x+1）
13．觀察圖形，下列說法正確的個數是（ �。�
（1）直線BA和直線AB是同一條直線
（2）射線AC和射線AD是同一條射線
（3）AB+BD＞AD
（4）三條直線兩兩相交時，一定有三個交點．
A．1個B．2個C．3個D．4個
14．（3分）一列長150米的火車，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進入隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需時間是（ �。�
A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒
二、題（3分5=15分）
15．一只螞蟻由數軸上表示?2的點先向右爬3個單位，再向左爬5個單位，則此螞蟻所在的位置表示的數是 _________�。�
16．若3x+5y與x3y是同類項，則= _________�。�
17．若2（x+1）的值與3（1?x）互為相反數，則x= _________�。�
18．如圖，從A地到B地共有五條路，你應選擇第 _________ 條路，因為 _________�。�
19．如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°且∠BOC=50°，則∠AOD= _________ ．
三、解答題（共58分）
20．（5分）計算：（?2）3×（?1）4?1?121÷[?（?）2]．
21．（6分）化簡求值：已知（4a+1）2+2b?a?b=0，化簡4（3a?5b）?3（5a?7b+1）+（2a+7b?1）并求出的值．
22．（12分）解方程：
（1）2（3y?1）=7（y?2）+3；
（2）?1=．
23．（7分）如圖，線段AC=6c，線段BC=15c，點是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB=1：2，求N的長．
24．（8分）某城市按以下規定收取每月的水費：用水量不超過6方，按每方2.4元收費；如果超過6方，未超過部分仍按每方2.4元收取，而超過部分則按每方3元收費．如果某用戶5月份水費平均為每方2.8元，那么該用戶5月份應交水費多少元？
25．（9分）2011年“五一節”，小華、小穎、小明相約到“心連心”超市調查“農夫山泉”礦泉水的日銷售情況． 如圖是調查后三位同學進行交流的情景，
請你根據上述對話，解答下列問題：
（1）該超市的每瓶“農夫山泉”礦泉水的標價為多少元？
（2）該超市今天銷售了多少瓶“農夫山泉”礦泉水？
26．（11分）如圖，已知∠AO與∠OB互為余角，且∠BOC=30°，O平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠ON的度數；
（2）如果已知中∠AOB=80°，其他條件不變，求∠ON的度數；
（3）如果已知中∠BOC=60°，其他條件不變，求∠ON的度數；
（4）從（1）、（2）、（3）中你能看出有什么規律．
參考答案
一、（本題共14個小題，每題中只有一個答案符合要求，請將唯一正確的答案代號填入下表）（3分）
1．A
2．D
3．C
4．B
5．D
6．D
7．B
8．A
9．D
10．C
11．C
12．A
13．C
14．D
二、題（3分5=15分）
15． ?4 ．
16．?2�。�
17． 5 ．
18．第�、邸l路，因為 兩點之間，線段最短�。�
19． 130° ．
三、解答題（共58分）
20．解：原式=?8×1?121÷（?）
=?8+121×4
=?8+484
=476．
21．解：∵（4a+1）2+2b?a?b=0，
∴4a+1=0，2b?a?b=0，
解得：a=?，b=，
原式=12a?20b?15a+21b?3+2a+7b?1=?a+8b?4，
當a=?，b=時，原式=+2?4=?1．
22．解：（1）6y?2=7y?14+3，
6y?7y=?14+3+2，
?y=?9，
y=9；
（2）3（x?3）?15=5（x?4），
3x?9?15=5x?20，
3x?5x=9+15?20，
?2x=4，
x=?2．
23．解：∵是AC的中點，
∴C=A=AC=×6=3c，
又∵CN：NB=1：2
∴CN=BC=×15=5c，
∴N=C+NC=3c+5c=8c．
24．解：設該用戶5月份用水x噸，
根據題意得2.4×6+3（x?6）=2.8x，
解得x=18，
2.8x=50.4．
答：該用戶5月份應交水費50.4元．
25．解：（1）設該超市的每瓶礦泉水的標價為x元
80%x?1=1×20%
解得：x=1.5
答：該超市的每瓶礦泉水的標價為1.5元．
（2）由（1）知售價為：1.5×80%=1.2元
∴銷售量==300（瓶）
答：該超市今天銷售了300瓶“農夫山泉”礦泉水．
26．解：（1）因O平分∠AOC，
所以∠OC=∠AOC．
又ON平分∠BOC，
所以∠NOC=∠BOC．
所以∠ON=∠OC?∠NOC=∠AOC?∠BOC=∠AOB．
而∠AOB=90°，所以∠ON=45度．
（2）當∠AOB=80°，其他條件不變時，∠ON=×80°=40度．
（3）當∠BOC=60°，其他條件不變時，∠ON=45度．
（4）分析（1）、（2）、（3）的結果和（1）的解答過程可知：
∠ON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小變化無關．
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