2012～2013學年秋學期期中試卷
初一數學
注意事項：本試卷滿分100分 考試時間：90分鐘
一、耐心填一填（本大題共有10小題，每空2分，共22分.）
1．－2的相反數是_______，倒數是________．
2．在－5，－（－1.25），0.212 1121112…(每兩個2之間依次增加1個1), 117，－ ， ， -π3中，無理數有 ______________．
3．我國約有13億人口， 將1300000000用科學記數法表示為____________．
4．已知 a＝5，b=1，則a-b=_________．
5．若3xm-1y3與-5xy3是同類項，則m＝ ．
6．若關于 的方程3x－7=2x+a的解為x=-1，則a的值為_ ．
7．若關于x、y的多項式3x2－2xy－y2+mx2中 不含x2項，則m=__ ___．
8．若m2＋3n－1的值為 4，則代數式2m2+6n－7的值為 ．
9．試寫出一個含x的多項式，使當x=4時，其值 為－20，你寫的多項式為 ．
10．已知整數a1,，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=－ ,a3=－ ,
a4=－ ,…依次類推，則a2013的值為_________．
二、細心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11． 如圖是我市十二月份某一天的天氣預報，該天最高氣溫
比最低氣溫高( )
A．7℃ B． 3℃ C．－3℃D．－7℃
12．下列各式計算正確的是（ ）
A．a2+a2= 2a4 B．5m2—3m2=2 C． -x2y+ yx2=0 D． 4m2n—m2n=2mn
13．下列說法中，正確的是（ ）
A． 有理數分為正數和負數； B．單項式-πa2b的系數是-1；
C．一個數的絕對值一定是正數； D．a+5定 比a大．
14．在式子x + y，0，-a，-3x2y，1x，x + 13 中，單項式的個數是 ( )
A．5個B．4個C．3個D．2個
15．已知有理數m、n在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（ ）
A．m+n＜0 B．m－n＜0
C．m>n D．m2< n2
16．下列各組數中，最后運算結果相等的是（ ）
A．102和54 B．- 53和(-5)3 C．- 54和(-5)4 D．(- 和-
17． 設“●、■、▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”處應放“■”的個數為 （ ）

（1） （2） （3）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
18．下面兩個多位數1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘
以2，若積為一位數，將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位．對
第2位數字再進行如上操作得到第3位數字，后面的每一位數字都是由前一位數字進行
如上操作得到的．當第1位數字是3時，如果仍按上述操作得到一個多位數，則這個多
位數前100位的所有數字之和是（ ）
A． 495 B．497　 C．501 　D．503
三、耐心做一做（本大題共9小題，滿分54分）
19．把下列各數 －+3，+ (－12)，－(－2)，在數軸上表示出來，并 用“＞”把他們連接起來．(本題滿分4分)

20．計算：（每小題3分，本題滿分12分）
（1）7 －(－3)＋(－5)－－8 （2）(－8)÷(－4)－(－3)3×（－123）

 

（3）(79－116－718)÷(－136) （4）－14－(1－14)×[3－(－4)2]
 

21．化簡：（ 每小題3分，本題滿分6分）
（1）x2+5y－4x2－3y－1 （2）7a+3(a－3b)－2(b－a)

 

22．解方程：（每小題3分，本題滿分6分）
（1）2(2x+1) =1－5x (x-2) （2）2x+13－5x-16=1
 

23．先化簡，再求值：（本題滿分6分）
（1）已知(a-2)＋錯誤！未指定書簽。 ＝0，求5ab2－[a2b－2(3ab2－a2b)]－4a2b的值
 

2 4．（本題滿分4分）請你揭秘：
劉謙的魔術表演風靡全國，小亮同學也學起了劉謙，運用所學知識設計了個魔術節目。他請同學想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：

 

小亮立刻說出同學想的那個數．
（1）如果同學小明想的數是－1，那么他告訴小亮的結果應該是 ；
（2）如果小聰想了一個數并告訴小亮結果為2012，那么小亮立刻說出小聰想的那個數 是 ；
（3）同學們又進行了幾次嘗試，小亮都能立刻說出他們想的那個數，請你說出其中的奧妙．（要求：用所學的數學知識寫出?秘的過程，聰明的你一定會成功的）。

 

25．（本題滿分6分）某公司6天內貨品進出倉庫的噸數如下：（“ ”表示進庫 ,
“—”表示出庫）+21，－32，－16，+35，－38，－20
（1）經過這6天，倉庫里的貨品是 (填增多了還是減少了).
（2）經過這6天，倉庫管理員結算發現倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？
（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？
 

26．（本題滿分6分）民諺 有云：“不到廬山辜負目，不食螃蟹辜負腹。”，又到了食蟹的好季節啦！某經銷商去水產批發市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質相近的太湖蟹．零售價都為60元/千克，批發價各不相同．
A家規定：批發數量不超過100千克，按零售價的92%優惠；批發數量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優惠；超過200千克的按零售價的88%優惠．
B家的規定如下表：
數量范圍
（千克）0～50部分
(含50)50以上～150部分（含150，不含50）150以上～250部分（含250，不含150）250以上部分
（不含250）
價 格（元）零售價的95%零售價的85 %零售價的75%零售價的70%
（1）如果他批發80千克太湖蟹，則他在A 家批 發需要 元，在B家批發需要 _________元；
（2）如果他批發x千克太湖蟹 （150＜x＜200），則他在A 家批發需要 ___元,在B家批發需要 元(用含x的代數式表示)；
（3）現在他要批發180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．

27．（本題滿分5分）現用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個小正
方形，按如圖②擺放時 可擺成2n個小正方形．

(1) 當a＝52時，若按圖①擺放可以擺出了_________個小正方形；若按圖②擺放可以
擺出了________個小正方形；
(2)寫出m與n之間的關系式；

(3)用a（a> 52）根火柴棒擺成圖①的形狀后，若再拿這a根火柴棒也可以擺成圖②的
形狀，寫出符合題意的a的值（直接寫出一個值即可

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