目標
1.了解角平分線的性質，并運用其解決一些實際問題。
2.經歷操作，推理等活動，探索角平分線的性質，發展空間觀念，在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。

教材分析
重點：角平分線性質的探索。
難點：角平分線性質的應用。

方法：
預學----探究----精導----提升

教學過程
一 創設問題情境，預學角平分線的性質
閱讀本P128-P129，并完成預學檢測。

二 合作探究
如圖，OC 為 ∠AOB的角平分線,P為OC上任意一點。
提問：
1.如何畫出∠AOB 的平分線？
2.若點P 到角兩邊的距離分別為PD,PE ，量一量，PD,PC 是否相等？你能說明為什么嗎？
讓學生活動起，通過測量，比較，得出結論。
教師鼓勵學生大膽猜測，肯定它們的發現。

歸納：角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等。

三 想一想，鞏固角平分線的性質
三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護，決定在三角區建立一個公路維護站，那么這個維護站應該建在哪里？才能使維護站到三條公路的距離都相等？

三 做一做，拓展題
如圖，P 為 △ABC的外角平分線上一點，且PE⊥AB,PD ⊥AC ，E,D分別是垂足，試探索BE 與PB+PD 的大小關系。
讓學生充分討論，鼓勵學生自主完成。
教師歸納：
因為射線AP 是△ABC 的外角∠CAE平分線，
所以 PD=PE （角平分線上的點到角兩邊的距離相等）
所以PB+PD=PB+PE
又 PB+PE＞BE（三角形兩邊之和大于第三邊）
所以PB+PD＞BE

思考：若CP 也平分△ABC 中的∠ACB的外角，則射線BP 有怎樣的性質？點P 又有怎樣的位置？

四 堂練習
本P130 練習

五 小結
本節學習了角平分線的性質：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，反過，到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上，三角形的三條角平分線交于一點，且這一點到三角形三邊的距離相等。

六 作業
1.本P130 習題 A組 T1,T2
2.基礎訓練同步練習。
3.選作拓展題。

七 后反思：
新舊教法對比：新教法更有利于培養學生合作學習的能力。
學生對于角平分線的性質可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯，在以后的教學中要多加強對距離的認識。

學 案
學習目標：
1了解角平分線的性質。
2并運用角平分線的性質解決一些實際問題。

預學檢測：
1角平分線上任意一點到　　　　　　　　　　相等。
2⑴如圖，已知∠1 =∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE____DF．
⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別
為E、F，且DE = DF，則∠1_____∠2．

學點訓練：
1．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D．下列結論中錯誤的是 ( )
A．PC = PD B．OC = OD
C．∠CPO = ∠DPO D．OC = PC
2．如圖，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，
AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，
若AC = 10cm，則△DBE的周長等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
鞏固練習：
已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB = AC，
BD平分∠ABC． 求證：BC = AB + AD

拓展提升：
如圖，P 為 △ABC的外角平分線上一點，且PE⊥AB,PD ⊥AC ，E,D分別是垂足，試探索BE 與PB+PD 的大小關系。

本文來自：逍遙右腦記憶 /chuyi/50866.html

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