數學時授
授時間：2012年 月 日 執教者：
題4.6整式的加減時第 2 時型新授教學設計者
教學
目標①過實例體驗整式加減的意義
②掌握整式的簡單加減運算
③會運用整式的加減解決簡單的實際問題

教學
重點本節的教學重點是整式的加減運算。教學
難點例3的問題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數式的大小比較，是本節教學的難點
教學
方法講練法教學
用具
教 學 過 程集體備稿個案補充
一、新引入
如圖，甲、乙兩個零截面的面積哪一個比較大？大多少？把結果填在下面的橫線上。

a1.5a

vb 2b
b

甲 乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個截面面積的差是（ ）—（ ）=
本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法；2、在解決這個實際問題時，將問題轉化成兩個整式的差，從而得以解決；3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。
二、講授新
例1 求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會學生1、列式（注意整體性）；2、去括號（特別是減法）；3、有同類項就合并同類項（至少不能合并為止）。
變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差（學生做，兩個學生板演）。
三、堂練習（本 “做一做”）
1、填空：
（1）3x與-5y的和是 ，3x與-5y的差是 ；
（2）a-b，b-c，c-a三個多項式的和是 。
2、先化簡，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2 小紅家的收入分農業收入和其他收入兩部分，今年農業收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少？
這個例題是本節的難帶內，教師可以設置下列問題：
1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關系；
2、選哪個未知量用字母表示比較方？其他未知量怎么表示？
3、填空：設小紅家今年其他收入為a元，則
（1）今年農業收入為 元；
（2）預計明年農業收入為 元；
（3）預計明年其他收入為 元；
（4）今年全年總收入為 元；
（5）預計明年全年總收入為 元。
4、增加還是減少？怎么判斷？
教師：在解決實際問題時，我們經常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數式，這是運用數學解決實際問題的一個重要策略。
五、教學反饋（本 “內練習”）
1、計算：
（1） 3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2)；
（2） 2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡，再求值：
（1）5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2；
（2）5（3a^2b-ab^2）—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一條邊長為（2a-b）cm，第二條邊比第一條邊長（a+b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。
六．探究活動
猜數游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數（小于10），將這樣所得的結果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。
本題有較大的難度，采取合作學習這種方式進行，啟發學生利用本節中例2的解題策略及思想方法分析這個題目。
教師可作以下工作：1、學生做甲方，教師做乙方猜測，讓學生明白其中的奧秘（甲方告訴的結果的個位數字就是他家的人口數，結果減去人口數再減去50后除以10得到他的出生月份）；2、組內積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。（設甲方出生月份為x，家中人口數為y人，甲方告訴的結果是k（已知數），則結果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以結果k的個位數字是y，則（k-y-50）/10=x）。
七、小結、布置作業

教學
反思
改進
建議

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