目標（1）理解有理數的意義,用有理數表示一些有相反意義的數量;
（2）掌握數軸,相反數,絕對值的概念,建立非負數思想.;
（3）理解應用有理數的運算法則準確地進行有理數的運算;
(4) 建立數感,體會數軸模型在數的表示中的重要性,初步形成數形結合的思想.
重點及相應策略能理解并應用有理數解決實際問題,
教學難點及相應策略能利用相反數,絕對值的意義,有理數的運算法則解決問題
教學方法建議講授法，設問法,舉例法,練習矯正法.
第1—2課時
選材程度及數量課堂精講例題搭配課堂訓練題課后作業
A類（ 1 ）道（ 6 ）道（ 3 ）道
B類（ 6 ）道（ 5 ）道（ 5 ）道
C類（ 3 ）道（ 2 ）道（ 2 ）道
第3—4課時
選材程度及數量課堂精講例題搭配課堂訓練題課后作業
A類（ 3 ）道（ 5 ）道（ 1 ）道
B類（ 5 ）道（ 7 ）道（ 3 ）道
C類（ 3 ）道（ 1 ）道（ 3 ）道
第5—6課時
選材程度及數量課堂精講例題搭配課堂訓練題課后作業
A類（ 0 ）道（ 1 ）道（ 1 ）道
B類（ 5 ）道（ 5 ）道（ 5 ）道
C類（ 3 ）道（ 2 ）道（ 3 ）道
第1—2課時 有理數的意義及相關概念
一、知識梳理
1.正、負數的概念
像1、 、1.2，...這樣的大于零的數叫做正數;在正數的前面加上" "號的數叫做負數.
0既不是正數也不是負數.
我們常常用正數和負數表示一些相反意義的量.
2.有理數的定義及分類
整數和分數統稱為有理數.
有理數的分類：
按符號分:
有理數
按定義分:
有理數
3.數軸：畫一條水平的直線，在直線上取一點表示零（叫做原點）選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
（三要素：原點、單位長度、正方向。易混淆點：單位長度可任意選取。）
有理數與數軸的關系：
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示。
數軸的判斷方法：
要判斷是否為數軸，應抓住它的三要素：原點，正方向，單位長度，三者缺一不可。
數軸的表示方法：
數軸上表示數的點可用大寫字母標出，寫在數軸上方相對應點的上面，原點用O表出，它表示數0，數軸上的點對應的數用小寫字母表示.寫在數軸下方.數軸上原點位置根據需要來確定，不一定在中間，在同一數軸上，單位長度要相同。
比較大�。〝递S）：
數軸從左至右依次增大，所以先在數軸確定兩個（或多個）數的位置，然后按它的特點進行判斷。數軸上兩個點表示的數，右邊的數總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
比較兩個負數的大小
三大步驟：（1)先分別寫出兩負數的絕對值；（2）比較這兩個絕對值的大小。(3)絕對值大的反而小。
有理數大小的比較法則
正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩負數絕對值大的反而小。
4.相反數
代數定義：只有符號不同的兩個數，我們稱其中一個為另一個的相反數，這兩數也互稱為相反數。0的相反數是0。
幾何定義： 兩個互為相反數的數在數軸上分別到原點的距離相等。
5.絕對值
代數定義：一個 正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。用式子表示為：
a= 。
幾何定義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，記作“a”。
二、易錯知識辨析
1.自然數,非負數,非正數,非零有理數所代表的數中零的位置;
2.數軸上到任一點距離相等的點所表示的數有兩個,他們不一定互為相反數;
3.互為相反數的兩個數不一定一正一負,絕對值等于本身的數是非負數,絕對值等于它的相反數的數是非正數.
4.原點代表的有理數為零,并不代表沒有,它代表的是一個基準值.
三、課堂精講例題
例題組1 訓練重點:關注零在有理數中的地位,強化有理數是帶符號的數的思想.
1.下列說法： ①零是正數 ②零是整數 ③零是最小的有理數 ④零是最小的自然數
⑤零是最大的負數 ⑥零是非負數 ⑦零是偶數
其中正確的說法為（ ）. 難度分級：A類
解析：有理數分為正數、零、負數，整數分為正整數、零、負整數，自然數為零和正整數，偶數的相反數、零也是偶數。故正確的說法為②④⑥⑦。
2．體育課上全班女生進行百米測驗達標成績為18秒,下面是第一小組8名女生的成績記錄,
其中“+”表示成績大于18秒,“—”表示成績小于18秒?這個小組女生的達標率是( )
A．25%B．37.5%C．50%D．75%
難度分級：B類
解析：達標成績為18秒，即小于等于18秒為達標，以18秒為基準值，得到的有理數中的非負數的成績達標，所以達標率等于75%，故選D。
3.七名同學的體重以48kg為標準,超過即為正,不足記為負,記錄如下
編號1234567
與標準體重的差(kg)-3.0+1.5+0.80+0.3+1.2+0.5
A.最接近標準體重的學生體重是多少?并說明這個有理數的意義.
B.按體重的輕重排列時,恰好居中的是哪位同學?
難度分級：B類
解析：A，最接近標準體重的學生體重為48kg,它表示的有理數為0，其意義為與標準體重的差值為零。
B，按體重排列，由小到大排列為：-3.0,0，+0.3，，+0.5,+0.8,+1.2,+1.5,故居中的是7號學生。
4．觀察下面依次排列的一列數,它的排列有什么規律?請接著寫出后面的三個數,并寫出第150個數.
(1)1,- , ,- , ,- , ,- ,_______,________,_______,第150個數是________;
(2)1,- ,- ,- , ,- ,- ,- ______,_______,_______,第150個數是________;
(3)1, ,- ,- ,1, ,- ,- _______,_______,_______,第150個數是________.
難度分級：C類
解析：本題主要關注三個部分，數的符號，分式的分子分母的變化。
（1）符號一正一負出現，偶數個數為負，分子均為1，分母為正整數，故答案為 ，
（2）符號四個數一循環，每個循環中第一個數為正，其余三個數為負，分子分母的規律與（1）相同，故答案為 ，
（3） 循環出現，故答案為
搭配課堂訓練題
1．如果 表示有理數, 那么下列說法中正確的是（ ）
(A) 和 一定不相等 (B) 一定是負數
(C) 和 一定相等 (D) 一定是正數 難度分級：A類
2.π是（ ）
（A）整數 （B）分數 （C）有理數 （D）以上都不對 難度分級：A類
3.大于?3.5，小于2.5的整數共有（ ）個。
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3 難度分級：A類
4.寫出三個有理數，使它們滿足：①是負數；②是整數；③能被2、3、5整除。答：____________。
難度分級：B類
5.某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬元）
月份一月二月三月
收入324850
支出121310
請問：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？
(2)如果收入用正數表示，則總收入與總支出應如何表示？
(3)該公司第一季度利潤為多少萬元？ 難度分級：B類
例題組2 訓練重點:數軸上的點與數的關系,點與點的距離與點的關系,初步形成數形結合的思想
1．數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32，那么，數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是____________。 難度分級：B類
解析：原點右邊到原點4.8cm處的點表示的數為32，則該點到原點的距離為32個單位長度，則每個單位長度為cm,離原點18cm的點有個單位長度，該點又在原點左邊，所以有理數為-120.
2..一數軸上的A點到原點的距離為2.，那么數軸上到A點的距離為3的點所表示的數
有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 難度分級：B類
解析：數軸上到A的距離相等的點有兩個，到這兩個點距離相等的點又分別有兩個，且距離不相等，所以表示的數有4個。故選D。
3.借助數軸列式回答下列問題
(1)與原點相距 的點表示的數是什么?
(2)與-3相距 的點表示的數是什么?
(3)一個點A表示的數為- ,把A點向左移動2個單位后所得的點對應的數為什么?
(4)兩個點A,B分別表示的數為-1， ,有一個點C到這兩個點的距離相等,則點C表示的數為什么?
難度分級：C類
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