本章小結
小結1 本章概述
數據是對現實生活中被調查對象具體情況的反映，它是統計學中最基礎的內容，對我們的實際行動有著重大的決策作用.本章知識來源于生活，又直接指導生活，教材通過調查學生對電視節目的喜愛情況，經歷了全面調查的過程，探索了抽樣調查的方法，在理解條形圖、扇形圖、折線圖的基礎上，掌握用直方圖描述數據的步驟，最后探究了從數據談節水的課題，感受到數據的作用，增強了節水意識．
小結2 本章學習重難點
【本章重點】了解簡單的收集、整理、描述和分析數據的全過程，通過實例理解頻數的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖.
【本章難點】根據實際問題設計簡單的調查表．
小結3 中考透視
本章內容實際應用性特別強，中考試題中越來越多地考查了本章的題目，且分值也有上升的趨勢.題目難度不是很大，一般以填空、選擇形式為主，以解答題形式出現的情況也在逐步增多.主要考查點有：（1）會收集、整理數據，會選取合適的統計圖表示不同的問題；
（2）能通過具體實際問題辨認總體、個體、樣本三個基本概念；（3）會用樣本估計總體；（4）能對數據給出簡單的分析.分值占6～8分．
知識網絡結構圖
專題總結及應用
一、知識性專題
專題1 普查與抽樣調查的識別
【專題解讀】 普查是對總體中每個個體進行的調查，范圍廣、數據詳細，而抽樣調查范圍有局限性，數據不全面．
例1 下列調查中，哪些適合做普查?哪些適合做抽樣調查?
(1)了解一批燈泡的使用壽命；
(2)了解2011年全國嬰兒的出生率；
(3)新華書店為了做好開學課本的發行工作，需了解某市的學生數；
(4)某市公安局為了抓捕一名逃犯，對轄區內的旅館進行住宿情況調查．
分析 本題主要考查普查與抽樣調查的識別．
解：(1)適合抽樣調查．
(2)適合抽樣調查．
(3)適合普查．
(4)適合普查．
【解題策略】 不宜做普查的原因一般體現在：(1)總體中個體數目太大，工作量大；
(2)調查具有破壞性．
二、規律方法專題
專題2抽樣調查適合何種情況
【專題解讀】 當受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，應進行抽樣調查，例如，為了了解某城市一天的汽車進入量，我們無法準確把握住城市的每個出入口，無法進行普查，這時，只能采用抽樣調查的方式進行調查．當調查具有破壞性、不允許普查時，可進行抽樣調查，例如，燈泡使用壽命的調查，對一萬件產品進行調查因為此調查具有破壞性，只能采取抽樣調查，若采用普查，會損壞一萬只燈泡，是不實際的．
例2 下列抽樣調查選取樣本的方法是否合適?
(1)為調查江蘇省的環境污染情況，調查了長江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮江市、無錫市的環境污染情況；
(2)從100名學生中，隨機抽取2名學生，測量他們的身高來估算這100名學生的平均身高；
(3)從一批燈泡中隨機抽取50個進行試驗，估算這批燈泡的使用壽命；
(4)為了了解中央電視臺第一套節目的收視率，對所有上網的家庭進行在線調查.
分析 本題主要考查樣本的合理選取.
解：(1)不合適．
(2)不合適．
(3)合適．
(4)不合適．
【解題策略】 簡單隨機抽樣調查是否合適，主要看是否滿足：(1)樣本具有代表性；
(2)樣本容量足夠大；(3)對每個個體都公平．
三、思想方法專題
專題3 用樣本估計總體思想
【專題解讀】 會根據數據反映的集中程度、離散程度的不同需要，選擇合適的統計量；會根據統計結果作出合理的判斷和預測．
例3 某地區為籌備召開中學生運動會，指定要從某校八年級9個班中抽取48名女生組成花束隊，要求隊員的身高一致，現隨機抽取10名八年級某班女生體檢表 (各班女生人數均超過20人)，身高如下(單位：厘米)：
165 162 158 157 162 162 154 160 167 155
(1)求這10名學生的平均身高；
(2)該校能否按要求組成花束隊?并說明理由．
分析 本題主要考查用樣本估計總體的思想．
解：(1)這10名學生的平均身高為 =160．2(厘米)．
(2)能．理由如下：由于樣本中的162厘米出現的次數最多，從而可估計一個班級至少有6名女生的身高為162厘米．從而可估計全校身高為162厘米的女生人數為6×9＝54>48，所以該校能按要求組成花束隊．
專題4 數形結合思想
【專題解讀】 涉及有關統計圖表的問題，需要從統計圖表中準確提取信息，恰當地分析統計圖表中數據的含義．
例4 2012年1月7日，第十屆廈門國際馬拉松賽將在鷺島鳴槍開跑，如圖l0-35所示的是本次全程馬拉松、半程馬拉松、10公里賽程、5公里賽程的各項參賽人數占全體參賽人數比例的扇形統計圖．
(1)求參加全程馬拉松賽的人數占全體參賽人數的百分比；
(2)已知參加10公里賽程的人數為7200人，求參加全程馬拉松賽的人數．
分析 本題綜合考查從扇形統計圖中獲取信息的能力，可結合扇形統計圖提供的信息及題意解答此題．
解：(1)參加全程馬拉松賽的人數所占的百分比為l-34．4％-12．9％-35．5％＝17．2％．
(2)全體參賽人數為7200÷34．4％≈20930(人)．
參加全程馬拉松賽的為20930×17．2％≈3600(人)．
【解題策略】 掌握扇形統計圖的意義是解決本題的關鍵．
2011中考真題選
1. （2011 江蘇揚州，3,3分）下列調查中，適合用普查方式的是（ ）
A.了解一批炮彈的殺傷半徑 B. 了解揚州電視臺《關注》欄目的收視率
C. 了解長江中魚的種類 D. 了解某班學生對“揚州精神”的知曉率
【答案】D
2. （2 011四川重慶，5，4分） 下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是( )
A．調查我市中學生每天體育鍛煉的時間
B．調查某班學生對“五個重慶”的知曉率
C．調查一架“殲20”隱形戰機各零部件的質量
D．調查廣州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況
【答案】A
3. (2011重慶綦江，2，4分)下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（ ）
A．對綦江河水質情況的調 查． B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查．
C. 對某班50名同學體重 情況的調查． D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查.
【答案】：C
4. (2011江蘇南京，4，2分)為了解某初中學校學生 的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取學生的方法最合適的是
A．隨機抽取該校一個班級的學生
B．隨機抽取該校一個年級的學生
C．隨機抽取該校一部分男生
D．分別從該校初一、初二、初三年級中各班隨機抽取10%的學生
【答案】D
5. (20011江蘇鎮江,4,2分)某地區有8所高中和22所初中,要了 解該地區中學生的視力情況,下列抽樣方式獲得的 數據最能反映該地區中學生視力情況的是( )[來源:學科網ZXXK]
A.從該地區隨機選取一所中學里的學生
B.從該地區30所中學生 里隨機選取80 0名學生
C.從該地區的一所高中和一所初中各選取一個年級的學生
D.從該地區的22所初中里隨機選取400名學生
答案【 B】
6. （2011重慶市潼南,4,4分）下列說法中正確的是
A．“打開電視，正在播放《新聞聯播》”是必然事件
C．數據1，1，2，2，3的眾數是3
D．一組數據的波動越大,方差越小
【答案】B
7. （2011湖 北宜昌，3，3分）要調查城區九年級8 000名學生了解禁毒知識的情況，下列調查方式最合適的是( )
A．在某校九年級選取50名女生
B．在某校九年級選取50名男生
C．在某校九年級選取5Q名學生
D．在城區8 O00名九年級學生中隨機選取50名學生
【答案】D
綜合驗收評估測試題
(時間：120分鐘 滿分：120分)
一、選擇題
1．要調查某校九年級550名學生周日的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是 ( )
A.選取該校一個班級的學生
B.選取該校50名男生
C.選取該校50名女生
D.隨機選取該校50名九年級學生
2．下列抽查的樣本合適的是 ( )
A.在大學生中調查青年娛樂的主要方式
B.在公園里調查老年人的健康狀況
C.調查一個班級里學號為3的倍數的同學，以了解學生對學校管理的意見
D.調查某生活小區的人均收入，以了解全市的人均收入
3．下列調查適合普查的是 ( )
A.調查2011年6月份市場上某品牌飲料的質量
B.了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況
C.環保部門調查5月份黃河某段水域的水質情況
D.了解全班同學本周末參加社區活動的時間
4．期末統考中，A校優秀人數占20％，B校優秀人數占25％，比較兩校優秀人數 ( )
A.A校多于B校 B.B校多于A校
C.A，B兩校一樣多 D.無法比較
5．可以清楚地表示出部分與總體之間的關系的是 ( )
A.條形統計圖 B.折線統計圖
C.扇形統計圖 D.所有統計圖均可
6．有兩所初級中學A校和B校，在校學生人數均為1000人，現根據如圖10-36所示的統計圖得到以下統計結果：①A校男生比女生多20人；②B校男生比女生少60人；③若兩校合起來，則女生比男生多20人；④A校男生比B校男生多50人其中正確的結果為
( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
7．某公司銷售部有營銷人員25人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統計了25人某月的銷售量，如下表所示：
每人銷售量（件）600500400350300200
人數（人）144673
則描述上面的數據最合適的統計圖是 （ ）
A．折線圖 B．扇形圖 C．條形圖 D．直方圖
8．第五次人口普查，我國每10萬人中擁有各種受教育程度的人數如下：具有大學程度的為3611人；具有高中程度的為11146人；具有初中程度的為33961人；具有小學程度的為35701人．如圖10-37所示，根據以上數據作出的示意圖正確的是 （ ）
9．一次數學測驗以后，張老師根據某班成績繪制了如圖10-38所示的扇形統計圖(80～89分的百分比因故模糊不清)，若80分以上(含80分)為優秀等級，則本次測驗的優秀率為 ( )
A．32％ B．68％
C．36％ D．88％
10．體育老師對九年級(1)班學生“你最喜歡的體育項目是什么?(只寫一項)”的問題進行了調查，把所得的數據繪制成頻數分布直方圖，如圖10-39所示，由圖可知“最喜歡籃球”的頻率是 ( )
A．0．16 B．0．24 C．0．3 D．0．4
二、填空題
11．已知一組數據共20個：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66．落在64．5～66．5內的數據的頻數是 ，
頻率是 ．
12．為了了解中學生的身體發育情況，對某中學同年齡的60名同學的身高進行了測量．經統計，身高在148．5～151．5 cm內的頻數為3，則這一組的頻率為 ．
13．某校七年級學生有1080人購買校服，校服按大小共分小號、中號、大號、加大號四種，在調查到的數據中，小號、中號、大號出現的頻數分別是250，420和280，則加大號出現的頻率是 ．
14．在“拋1枚硬幣”的游戲中，拋5次出現1次正面，拋50次出現31次正面，拋6000
次出現2980次正面，拋9999次出現5006次正面．
(1)四次拋硬幣，出現正面的頻率各是 ；
(2)用一句話概括出此游戲中的規律： ．
15．某校九年級一班數學單元測試全班學生成績的頻數分布直方圖如圖10-40所示（滿分100分，學生成績取整數），則成績在90.5～95.5這一分數段的頻率 .
16．根據國家統計局5月23日發布的公告顯示，今年第一季度的GDP值為43390億元，其中，第一、第二、第三產業所占比例如圖10-41所示，根據圖中數據可知，今年第一季度第一產業的GDP值約為 億元.（結果精確到0.01億元）
17．在一扇形統計圖中，若扇形的圓心角為90 ，則此扇形表示的部分占總體的 ％.
18．某班全班同學在“獻愛心”活動中都捐了圖書，捐書的情況如下表：
每人捐書的冊數（冊）5101520
相應捐書的人數（人）172242
根據題目所給的條件，回答下列問題.
（1）該班的學生共有 人；
（2）全班一共捐了 冊圖書；
（3）若該班所捐圖書按如圖10-42所示的比例分別送給山區學校、本市兄弟學校和本校其他班級，則送給山區學校的書比送給本市兄弟學校的書多 冊.
三、解答題
19．學期結束前，學校想調查學生對七年級數學華師大實驗教材的意見，特向七年級300名學生作問卷調查，其結果如下：非常喜歡的有150人，喜歡的有100人，有一些喜歡的有42人，不喜歡的有8人(如圖10-43所示)．
(1)計算出每種意見的人數占調查人數的百分比；
(2)作出反映調查結果的扇形統計圖；
(3)從條形統計圖上你能得出什么結論?說說你的理由．
20．某中學為了了解該校學生閱讀課外書籍的情況，學校決定圍繞“在藝術類、科技類、動漫類、小說類、其他類課外書籍中，你最喜歡的課外書籍種類是什么?(只寫一類)”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分同學進行問卷調查，并將調查問卷適當整理后繪制成如圖10-44所示的條形統計圖.
（1）在本次抽樣調查中，最喜歡哪類課外書籍的人數最多？有多少人？
（2）求出該校一共抽取了多少名同學進行問卷調查；
（3）若該校有800人，請你估計這800人中最喜歡動漫類課外書籍的有多少人.
21．學校醫務室對九年級學生的用眼習慣所作的調查結果如下表所示，表中空缺的部分反映在扇形圖和條形圖中（如圖10-45所示）.
編號項目人數（人）比例
1經常近距離寫字36037.50％
2經常長時間看書
3長時間使用電腦52
4近距離地看電視11.25％
5不及時檢查視力24025.00％
（1）請把三個圖表中的空缺部分補充完整；
（2）請提出一個保護視力的口號（15字以內）.
參考答案
1.D
2.C［提示：樣本具有代表性，抽查具有隨機性.］
3.D
4.D［提示：兩校學生人數未知，無法比較.］
5.C［提示：扇形統計圖的特點是可以清楚地表示出部分與總體的關系.］
6.B［提示：A校男生520人，女生480人；B校男生470人，女生530人.］
7.D［提示：條形圖能較直觀地反映各種銷售量的人數.］
8.B［提示：從大學、高中、初中、小學依次遞增.］
9.B［提示：79分（含79分）以下的百分比為32％，用1減去32％，即是所求.］
10.D
11.8 0.4［提示：64.5～66.5內，即為65，66兩個數字的個數.］
12.0.05［提示：頻率＝ .］
13. .［提示：用數據總數減去小、中、大號的頻數得加大號的頻數，加大號的頻率為 .］ 14.（1）0.2，0.62，0.497，0.5 （2）拋的次數越多，正面出現的頻率就越接近50％
15.0.3 16.3241.23［提示：第一產業占7.47％.第一產業的GDP值為43390×7.47％≈3241.23（億元）.］
17.25［提示： ×100％＝0.25×100%=25%.］
18.(1)45 (2)405 (3)162[提示：17+22+4+2＝45（人）.（2）17×5+22×10+15×4+20×2＝405（冊）.（3）405×（60％-20％）＝162（冊）.]
19.解：（1）150÷300×100％＝50％，100÷300×100％≈33.3％，42÷300×100％＝14％，8÷300×100％≈2.7％. （2）如圖10-46所示. （3）從條形統計圖上可以看出，非常喜歡和喜歡的人占大多數，只有少部分不喜歡，可見這一套教材的受歡迎程度較高.
20.解：（1）最喜歡小說類課外書籍的人數最多，有20人. （2）由圖可知2+8+12+20+8＝50（名）， 一共抽取了50名同學.（3）由樣本估計總體，得800× ＝192（人）， 這800人中最喜歡動漫類課外書籍的約有192人.
21.解：（1）補全的表如下表所示，補全的統計圖如圖10-47所示. （2）略
編號項目人數（人）比例
1經常近距離寫字36037.50％
2經常長時間看書20020.83％
3長時間使用電腦525.42％
4近距離地看電視10811.25％
5不及時檢查視力24025.00％
本文來自：逍遙右腦記憶 /chuyi/65311.html
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