2.5有理數乘方(2)
基礎鞏固訓練
一、
1. 表示的意義是（ �。�
A.12個4連乘 B.12乘以4 C.4個12連乘 D.4個12相加
2.下列各數中，數值相等的是（ �。�
A. B. C. D.
3.下列計算中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
4.21000用科學記數法表示為（ �。�
A. B. C. D.
5. 則n值為（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
6.若 ，則a值為
A.51 B. C.5.1 D.
二、題
1.在 中，底數是 ，指數是 ，冪是 .
2.在 中，底數是 ，指數是 ，結果是 .
3.底數是－2，指數是2的冪寫作 ，其結果是 .
4. ＝ .
5.將6 0寫成科學記數法的表示形式應為 .
6. 的結果是 位數.
三、解答題
1.計算下列各題.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2.用科學記數法表示下列各數.
（1）607000 （2）－7001000
（3）16780000�。�4）100.1
3.寫出下列用科學記數法表示的數的原數
（1） �。�2）
（3） （4）
能力達標測試
[時間60分鐘 滿分100分]
一、（每小題3分，共24分）
1.a與b互為相反數，則下列式子中，不是互為相反數的是（ �。�
A. B. C. D.
2.如果一個數的立方等于它本身，則這個數是（ ）
A.0 B.0或1 C.1或－1 D.0或1或－1
3. 的值為（ �。�
A.2 B.4 C.－4 D.－2
4.化簡 為（ �。�
A. B. C. D.
5. 所得的結果為（ ）
A.0 B.－1 C.－2 D.2
6.下列各組數中，運算結果相等的是（ ）
A. B. C. D.
7.下列各數，是用科學記數法表示的是（ �。�
A. B. C. D.
8.用科學記數法表示的數 ，原數是（ �。�
A.2001 B.200.1 C.200100 D.20.01
二、題（每小題2分，共20分）
1.若 .
2. 寫成冪的形式為 .
3.若 則 .
4.若一個數的5次冪是負數，則這個數的101次冪是 數.
5. ，則 .
6.若 .
7.若 ＞0，則x 0（填“＞”，“＜”或“＝”）
8. 結果是 位數.
9.將 用科學記數法表示為 .
10.將一個15位數寫成科學記數法的形式后，10的指數是 .
三、綜合應用（每小題5分，共20分）
1.計算 的值.
2.已知 的值.
3.計算 的值.
4.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，求 的值.
四、探索創新（每小題10分，共30分）
1.根據乘方的意義可知： ， ，
則 即 .想一想：
（1） （其中，n都是正整數）.
（2） .
2.觀察下列各式，回答下列問題.
， ， ， ， ， ， ，
（1）當底數的小數點向左（或向右）移動一位時，其平方數的小數點向左（或向右）移動幾位？
（2）當底數的小數點向左（或向右）移動一位時，其立方數的小數點向左（或向右）移動幾位？
3.已知 .
（1）當a是最小的正整數時，求A2的值；
（2）當a是最大的負整數時，求A2的值.
五、中考題（每小題3分，共6分）
1.（2002•上海）在長江高科技園區的上海超級計算機中心內，被稱為“神威1號”的計算機運算速度為每秒鐘384000000000次，這個速度用科學記數法表示為每秒 次.
2.（2002•北京東城）－32的值是（ �。�
A.－9 B.9 C.－6 D.6
§2.11有理數的乘方和§2.12科學記數法參考答案
一、1. C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D
二、1.－2 3 －8， 2. 2 3�。�8， 3. 4. 4.2150 5. 6.246
三、1.（1）25.�。�2）－27.（3）1.（4）－1（5）81
2.（1） .�。�2） .（3） .（4） .
3.（1）1510.�。�2）－314200.�。�3）100000.�。�4）60000
能力達標測試參考答案
一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B
二、1.0或1. 2. . 3.0 4.負 5.0 6.－8 7.＜ 8.11 9. 10.14
三、1.解：原式＝－1＋1－1＋1＋…－1＋1＝0
2.解：由題意可知：a－2＝0，b＋3＝0，c－1＝0，∴ a＝2，b＝－3，c＝1.∴
3.解：原式＝
4.提示：由題意可知 ，∴原式＝0＋（－1）1000＝1.
四、1. （1） �。�2）－59
2.（1）當底數的小數點向左（或向右）移動一位時，其平方數的小數點向左（或向右）移動兩位.（2）當底數的小數點向左（或向右）移動一位時，其立方數的小數點向左（或向右）移動三位.
3.解：（1） ，（2）
∴A2＝0
五、1.3.84×1011，2.A
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