有理數加法和減法提高訓練
題號一、題二、三、簡答題四、總分
得分

一、題
1、若 ， ，且 ，則 =
2、已知 =3， =2，且ab＜0,則a-b= 。
3、若 互為相反數， 互為倒數，則
4、下面是一個簡單的數值運算程序，當輸入 的值為2時，輸出的數值是 ．

5、在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸 如右圖所示，則圖中陰影 部分的面積是 。
6、符號“ ”表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：
（1） ， ， ， ，…
（2） ， ， ， ，…
利用以上規律計算： ．
二、
7、將6－(＋3)－(－7)＋(－2)寫成省略加號的和的形式為 ( )
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2
C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
8、若b<0，則 a－b、a、a＋b的大小關系是( )
A．a－b<a<a＋b 　　　　　 B．a<a－b<a＋b
C．a＋b<a－b<a 　　　　　D．a＋b<a<a－b
9、兩個數相加，如果和為負數，則這兩個數( )
A．必定都為負 B．總是一正一負 C．可以都為正 D．至少有一個負數
10、已知 、 互為相反數，且 ，則 的值為（ ）
A．2 B．2或3 C．4 D．2或4
11、如果 表示有理數,那么 的值…………………………………………… ( )
A、 可能是負數 B、必定是正數 C、不可能是負數 D、可能是負數也可能是正數
12、利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數據如圖，則桌子的高度是（ ）
A．73c B．74c C．75c D．76c

13、若a>0>b>c,a+b+c=1,= ,N= ,P= ,則、N、P之間的大小關系是(　　)
　　A、>N>P　　　B、N>P>　　　C、P>>N　　　D、>P>N
14、一張紙片，第一次將其撕成2小片，以后每次將其中的一小片撕成更小的2片，則15次后共有紙片( )
A．30張 B．15張 C．16張 D．以上答案都不對
15、如圖，數軸上的兩個點A、B所表示的數分別是 ，在 中，是正數的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
16、某鄉鎮有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價格、質和量都相同．為了促銷，甲站的液化氣每罐降價25%銷售；每個用戶購買乙站的液化氣，第1罐按照原價銷售，若用戶繼續購買，則從第2罐開始以7折優惠，促銷活動都是一年．若小明家每年購買8罐液化氣，則購買液化氣最省錢的方法是（　�。�
　A．買甲站的B．買乙站的
　C．買兩站的都可以D．先買甲站的1罐，以后再買乙站的
三、簡答題
四、17、2011年 月 日，中國汽車協會發布最新汽車產銷數據顯示：上半年汽車銷售量 萬輛．某汽車廠計劃一周生產汽車 輛，平均每天生產 輛，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況 (超產記為正、減產記為負)：
星期一二三四五六日
增減
(1) 根據記錄的數據可知該廠星期五生產汽車 輛；
(2) 產量最多的一天比產量最少的一天多生產汽車 輛；
(3) 根據記錄的數據可知該廠本周實際生產汽車 輛，該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得 元，那么該廠工人這一周的實際工資總額是 元．
18、對于有理數ab6，定義運算“ ”，a ~b＝a•b－a－b－2．
(1)計算(－2) 3的值；
(2)填空：4 (－2)_______(－2) 4(填“>”“＝”或“<”)；
(3)我們知道：有理數的加法運算和運算滿足交換律．那么，由(2)計算的結果，你認為這種運算“ ”是否滿足交換律？請說明理由．
19、探索性問題
數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形 結合”的基礎。請利用數軸回答下列問題：
已知點A、B在數軸上分別 表示數a、b.
(1)填寫下表：
數列A列B列C列D列E列F
a5-5-6-6-10-2.5
b304-42-2.5
A、B兩點的距離
(2)任取上表一列數，你發現距離表示可列式為 ，則軸上表示 和 的兩點之間的距離可表示為 .
(3)若 表示一個有理數，且 ，則 = .
(4)若A、B兩點的距離為 d，則d與a、b有何數量關系.
20、 【】 表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離； 可以看做 ，表示5與－2的差的絕對值，也 可理解為5與－2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．
【探索】
(1) =___________．
(2) 利用數軸，找出所有符合條件的整數 ，使 所表示的點到5和—2的距離之和為7
(3) 由以上探索猜想，對于任何有理數 ， 是否有最小值? 如果有，寫出最
小值；如果沒有，說明理由．

參考答案

一、填空題

1、 5或9 ；
2、+5或-5。
3、 1
4、．1
5、30；
6、1
二、選擇題

7、C
8、D　
9、D
10、D
11、C
12、C
13、D
14、C
15、A
16、考點：
有理數的混合運算；有理數大小比較．
專題：
；壓軸題．
分析：
購買液化氣最省錢的意思是，在質和量都相同的條件下，花錢最少．分別計算出每年到甲、乙兩家液化氣站購買8罐液化氣的價錢，進行比較即可得出結果．
解答：
解：設每罐液化氣的原價為a，
則在甲站購買8罐液化氣需8×（1?25%）a=6a，
在乙站購買8罐液化氣需a+7×0.7a=5.9a，
由于6a＞5.9a，
所以購買液化氣最省錢的方法是買乙站的．
故選B．
點評：
本題考查了有理數的大小比較在實際問題中的應用．比較有理數的大小的方法如下：（1）負數＜0＜正數；（2）兩個負數，絕對值大的反而�。�
三、簡答題

17、 (1)17 (2)7 (3)145 72500
18、 (1)－9 (2)＝ (3)滿足，理由略

20、（1）7 （2）-2，-1, 0, 1, 2，3, 4, 5 （3）有最小值，是5

本文來自：逍遙右腦記憶 /chuyi/90872.html

相關閱讀：2016七年級上冊數學寒假作業參考答案
初一數學上冊寒假生活指導答案參考
2015七年級數學上第2章整式的加減測試題2份（附答案）
2016學年人教版數學初一年級寒假作業答案
七年級數學下冊第一次月考試題