一、選擇題(每題3分，共24分)
1、下列現象是數學中的平移的是( )
A. 秋天的樹葉從樹上隨風飄落 B.電梯由一樓升到頂樓
C. DVD片在光驅中運行 D. 神舟七號宇宙飛船繞地球運動
2、十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是 ( )
A.1 3 B.512 C.112 D.1 2
3、下列抽樣調查選取樣本的方法較為合適的是 ( )
A.為估計揚州市的平均氣溫，小麗查詢了揚州市2月份的平均氣溫;
B.為了解全班同學期末考試的平均成績，老師抽查了成績前5名同學的平均成績;
C.媽媽為了檢查烤箱里的餅是否熟了，隨手取出一塊嘗試;
D.為了解七年級學生的平均體重，小紅選取了即將參加校運會的運動員做調查.
4、如圖,AB=DB,2,請你添加一個適當的條件,使△ABC≌△DBE, 請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. AC=DE C. D D. ACB=DEB
5、 某糧食生產專業戶去年計劃生產水稻和小麥共15噸，實際生產17噸，其中水稻超產10%，小麥超產15%，設該專業戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，依據題意列出方程組是( )
A B
C D
6如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎了三塊，現在要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶( )去 ( )
A.① B.② C.③ D. ①和②
7、一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為2520，則原多邊形邊數為( )
A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17
第4題 第6題 第8題
8如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何? ( )
A、 5 B、 6 C、 7 D、10
二、填空題(每題3分共30分)
9、計算： = .
10、某種細菌的存活時間只有0.000 012秒，若用科學記數法表示此數據應為________秒
11、將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置.若AE∥BC，則AFD的度數是_________.
12、若 ,則 = .
13、請你編制一個解為 的二元一次方程組:____________ __________
14、已知: ， ，那么 .
15、如圖AD是△ABC的中線，ADC=45，把△ADC沿AD對折，點C落在C的位置，則BD與DC之間的關系是__________________.
16有一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個球記下顏色后再放回暗箱.通過大量重復摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%，那么可以推算出a大約是 .
17、如圖，△ABC中A=30，E是AC邊上點，先將△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時CDB=82，則原三角形的B =____度
18如圖，C為線段AE上一動點(不與點A，E重合)，在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ.以下五個結論：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤AOB=60.
恒成立的結論有________________(把你認為正確的序號都填上
第17題 第18題
三、解答題
19計算 (8分) (1) (2)
20.因式分解：(每小題4分，共8分)
(1) (2)16(mn)29(m+n)2
21、(12分)對于任意的有理數a、b、c、d，我們規定 如： 據這一規定，解答下列問題：
(1)化簡 (2)若x、y同時滿足 =5， ，求x、y的值.
22(10分)如圖，C、E分別在PQ、MN上，小華想知道PCE 和MEC是否互補，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先在MN上取一點F，連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線PQ相交于點B，經過測量，他發現EO=BO，因此他得出結論：PCE和MEC互補，而且他還發現BC=EF。 以下是他的想法，請你填上根據：
因為CF和BE相交于點O，根據 得出COB=
因為O是CF的中點，那么CO=FO，
又已知 EO=BO，
根據 得出△COB≌△FOE，
根據 得出BC=EF，
根據 得出BCO=F，
根據 得出BC∥EF，
根據 得出PCE和MEC互補。
23.(10分) 如圖：在△ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F在AC上，BD=DF;
說明：CF=EB
24(10分)某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級(1)班學生的體育測試成績為樣本，按 四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
(說明：A級：90分~100分;B級：75分~89分;C級：60分~74分;D級：60分以下)
⑴請把條形統計圖補充完整;
⑵樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是 ;
⑶扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是 ;
⑷若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生
人數約為 。
25(12分)古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天。
(1)根據題意，甲、乙兩名同學列出尚不完整的方程組如下：
X+y= X+y=
甲： 乙：
12x+8y= + =
根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：
甲：x表示 ， y表示 ;
乙：x表示 ， y表示 ;
求：A、B兩工程隊分別整治河道多少米。(寫出完整的解答過程)
26. (本題12分)某同學在A、B兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.
(1)求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元?
(2)某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，該同學只帶了400元錢，他能否在這兩家超市都可以買下看中的這兩樣商品?若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢?
27(14分 )如圖1，圖2，圖3，在 中，分別以 為邊，向 外作正三角形，正四邊形，正五邊形， 相交于點 .(正多邊形的各邊相等，各個內角也相等)
①如圖1，求證： ;
②探究：如圖1， ;如圖2， ;如圖3，
.
(2)如圖4，已知： 是以 為邊向 外所作正 邊形的一組鄰邊; 是以 為邊向 外所作正 邊形的一組鄰邊. 的延長相交于點 .
①猜想：如圖4， (用含 的式子表示);
②根據圖4證明你的猜想.
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