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初中數學知識點??一元二次方程:韋達定理

編輯: 路逍遙 關鍵詞: 初中數學 來源: 記憶方法網

利用韋達定理去了解,韋達定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理,可以求出一元二次方程中的各系數,在題目中很常用。

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2,那么,這就是根與系數的關系,也稱為韋達定理。

反過來,如果x1,x2滿足x1+x2=p,x1x2=q,則x1,x2是一元二次方程x2-px+q=0的兩個根。一元二次方程的韋達定理,揭示了根與系數的一種必然聯系。利用這個關系,我們可以解決諸如已知一根求另一根、求根的代數式的值、構造方程、證明等式和不等式等問題,它是中學數學中的一個有用的工具。

 


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