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公式證明方法

平面向量證法

∵如圖，有a+b=c (平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大小)

cc=(a+b)(a+b)

c^2=aa+2ab+bbc^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos()

(以上粗體字符表示向量)

又∵Cos()=-CosC

c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cos(注意：這里用到了三角函數公式)

再拆開，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

即 CosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b

同理可證其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是將CosC移到左邊表示一下。

其實不同于平面向量證法的還有另外一種證明方法，那就是平面幾何證法。

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本文來自：逍遙右腦記憶 /chuzhong/495611.html

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