種群數量的增長曲線有S型和J型。在理想條件下呈J型增長，在有限制條件的情況下呈S型增長。J型增長無最大值，數量無限增長；S型增長有K值（也就是環境容納量）和1/2K值。本文就舉例談談種群增長曲線在生產生活中的應用。
1 增長速率和增長率
種群增長速率是指種群在單位時間內增加的個體數量，其計算公式為：增長速率 =（現有個體數－原有個體數）／增長時間，單位可以用“個／年”表示。
種群增長率指種群在一段時間內種群數量增加的部分占初始數的比例，其計算公式為：增長率 =（現有個體數－原有個體數）／原有個體數。
2 J型曲線和S型曲線增長速率和增長率的變化
增長率=（Nt+1―Nt）÷Nt=（出生數―死亡數）÷Nt=出生數÷Nt―死亡數÷Nt=出生率―死亡率。在有限的環境中，隨著種群數量的增加，導致環境阻力增加，出生率會逐漸減小，而死亡率逐漸增加。所以J型曲線的增長率不變，等于λ－1，S型曲線，種群增長率下降。
“J”型曲線的增長速率（曲線的斜率）增大，“S”型曲線增長速率先增大后減小， K/2時達最大值。
3 種群增長曲線在生產生活中的應用
3．1 K值應用
3．3．1 保護野生生物資源
保護野生生物生活的環境，減小環境阻力。也就是說，保護野生生物資源最根本有效的措施是增大環境容納量，即K值。
3．3．2 對有害生物的防治
增大環境阻力，如，對家鼠等有害動物的控制，可以采取器械捕殺、藥物捕殺等措施。從環境容納量的角度思考，可以采取措施降低有害動物種群的環境容納量，如將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場所；養殖或釋放它們的天敵，等等。也即是說，對有害生物的防治最有效的措施是降低環境容納量。
3．3．3 指導人類計劃生育
無論局部地區，還是全國乃至全球，人口的環境容納量都是有限的。人口眾多對于我國的生態環境已經產生了沉重的壓力。我國在發展中遇到的困難和問題，許多都與人口眾多有直接的關系。正因為人口的環境容納量是有限的所以可以指導人類進行計劃生育，限制人口的無限增多，即控制人口的總數。當然，關于人的問題，不能像普通的動物一樣去處理。
例1．當種群數量達到K值時，可能出現的現象是（ �。�
A．生態因素對該種群的影響沒有作用 B．種群的增長率保持穩定
C．出生率再也不會超過死亡率 D．食物將不再是限制種群發展的因素
解析：種群達到K值后， 由于環境阻力的增大（空間壓力、食物不足、天敵增多等）會導致死亡率上升，出生率下降，種群數量將在K值上下波動。此時的出生率等于死亡率，增長率為零。
答案：B
例2．在種群“S”型增長曲線的數學模型中，K值不是相對穩定的，下列條件會使種群K值增加的是（ �。�
A、地面進行硬化后的家鼠 B、干旱環境中的東亞飛蝗
C、引入北極狐的旅鼠 D、干旱環境中的大熊貓
解析：在一定的環境條件下，K值是相對穩定的，而不是固定不變的，可以上下波動，但不會變化太大。另外在改變資源和空間的情況下，K值是會改變的。在干旱環境中有利于飛蝗大量繁殖，所以K值會增大。
答案：B
例3．下面是反映人與環境關系的三種模式圖（如圖所示），請分析下列對“環境容納量”的理解錯誤的是（ ）
A．環境容納量是指生態系統對人口的承載能力
B．隨著生產的發展，環境容納量在不斷加大
C．人類可以局部地改造環境，但卻不能使人口數量超越環境容納量
D．生物圈的穩態是人類生存的前提和人類改造自然的基礎
答案：B
3．2 1/2K值的應用
3．2．1 資源開發和利用
種群數量達環境容納量的一半時，種群的增長速率最大，再生能力最強。維持被開發資源的種群數量在1/2K值處，可實現既有較大收獲量又可保持種群高速增長，從而不影響種群再生，符合可持續發展的原則。比如捕魚時，要使捕后的剩余量留在1/2K，使魚一直處于增長最快，所以捕撈的時候應在種群數量大于1/2K時開始，使剩余量在1/2K。如果想一次獲得最大捕獲量，那么要在K值時捕撈，使剩余量在1/2K。
3．2．2 有害生物的防治
1/2K時，種群的增長速率最大。所以一次殺害蟲只殺一半，可能適得其反，殺害蟲時要使剩余量小于1/2K，并且越少越好。
例4．為了保護魚類資源不受破壞，并能持續地獲得最大捕魚量，根據種群增長的“S”型曲線，應使被捕魚群的種群數量保持在K/2水平，這是因為在這個水平上（ �。�
A．種群數量相對穩定 B．種群增長量最大
C．種群數量最大 D．環境條件所允許的種群數量
解析：在“S”型增長曲線中增長速率先增大后減小，由于K/2時的增長速率達到最大值，所以其增長量也就最大。
答案：B
例5．種群在理想環境中，呈“J”型曲線增長（如圖中甲）；在有環境阻力條件下，呈“S”型曲線增長（如圖中乙）。下列有關種群增長曲線的敘述，正確的是（ ）
A．若該圖表示草履蟲種群增長曲線，當種群數量達到e點后，增長速率為0
B．種群中出現環境阻力是在d點之后
C．若該圖表示蝗蟲種群增長曲線，則蟲害的防治應在c點之后
D．K值是環境的最大容納量，不隨環境的變化而變化
解析：從圖中還可以看出陰影部分代表環境阻力，環境阻力出現是在出現陰影之后；若該圖表示蝗蟲種群增長曲線，則蟲害防治應在c點之前，并且越早越好；K值會隨環境變化而變化；當種群數量達到e點后，即達到K值，所以增長速率為0。
答案：A
例6．右圖表示某物種遷入新環境后，種群增長速率隨時間的變化關系。在第10年時經調查該種群數量為200只，估算該種群在此環境中的環境負荷量約為( )
A．100只 B．200只 C．300只 D．400只
解析：題中縱坐標為種群增長速率，所以第10年時增長速率最大，相當于S型曲線的K/2的水平，所以環境容納量為2×200=400。
答案：D
例7．研究種群數量的變化規律，對于野生資源的利用和保護有重要意義，下圖是某海域野生魚類在實施了休漁保護后的種群增長曲線，下列說法錯誤的是( )
A．為了獲得最大捕撈量，捕撈后種群數量應該保持在b點附近范圍所代表的水平上
B．該種群增長速率最快點是b點，環境阻力最大是在8年以后
C．休漁能夠很好的促進該種群數量的恢復，使該種群數量持續增長
D．適當的捕撈有利于該魚類更新，有利于該種群的生存
解析：該圖為種群增長的“S”型曲線。從圖中分析可知：第8年該種群數量不再增長，種群數量達環境容納量的最大值，此時環境阻力最大。在b點處，種群數量達到環境容納量的一半，個體數量增長最快，種群增長速率最大。適當的捕撈可以將年齡較大，生存力弱的個體淘汰，為幼魚提供更多的食物和生存空間，所以有利于該種群的生存。休漁可以促使種群數量恢復，但不能使種群數量持續增長，因為有環境條件等的限制。
答案：C
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