生物科學作為高考理綜檢測科目之一，最能反映一個學生的學習能力。因為生物科學融合了文、理兩科的特點，既需要足夠的理解和記憶能力，又要具備一定的邏輯思維與技巧性。其中涉及到許多理科思維，尤其是其中的一些計算問題對數學思想的滲透運用要求較高，筆者就相關問題淺析如下：
1 歸納法與公式法的綜合運用
1．1 肽鍵的有關計算
根據氨基酸脫水縮合形成蛋白質的過程我們不難得出結論：肽鍵數=脫去的水分子數=氨基酸數目－肽鏈條數。即肽水解為n條肽鏈，則含有（-n）個肽鍵，且至少含n個氨基和n個羧基。
例1 某22肽被水解成1個4肽，2個3肽，2個6肽，則這些短肽的氨基總數的最小值及肽鍵總數依次是 （ ）
A．6 18 B．5 17 C．5 18 D．6 17
解析：22肽水解成條短肽，因而肽鍵數=22－5=17，至少含5個氨基和5個羧基。
答案：B
1．2 蛋白質相對量分子量的計算
對于蛋白質相對量的相關計算問題，我們可以肽鍵的有關計算進一步歸納出相應的計算公式，直接套用求解。若n個氨基酸經過脫水縮合形成具有t條肽鏈的蛋白質分子，且已知氨基酸的平均相對分子量為ā，則可以得出該蛋白質的相對分子量為T＝n�。�18(n－t)。顯然，求其中任一變量都可以用這個公式，如果涉及到基因表達中通過堿基計算蛋白質的分子量的時候，我們只需根據基因表達的具體過程，理解其中的數量對應關系DNA堿基數：RNA堿基數：蛋白質氨基酸數=6?3?1，對上式作出相應的變形即可。
例2 設控制某含α條肽鏈的蛋白質合成的基因A含X個堿基對，氨基酸的平均分子量為Y，則該蛋白質的分子量約為 （ ）
A．2xy/3－6x＋18α B．xy/3－6x C．18（x/3－α） D．xy/3－18（x/3－α）
解析 不考慮基因表達過程中非編碼序列等因素，其對應的DNA中堿基數、RNA中堿基數及氨基酸數之比為6?3?1，故含有x個堿基對的基因控制合成的蛋白質有x/3個氨基酸，代入公式得T＝xy/3－18（x/3－a）。
答案 D
1．3 DNA復制中的相關計算
基于DNA的半保留復制，我們可以歸納出公式：X=(2n－1)。其中，X代表DNA復制過程中需要游離的某脫氧核苷酸數，代表親代DNA中該種脫氧核苷酸數，n表示復制次數。
例3 某DNA分子共有a個堿基，其中含胞嘧啶個，則該DNA分子復制3次，需要游離的胸腺嘧啶脫氧核苷酸數為 （ ）
A．7(a－) B．8(a－) C．7(a/2－) D．(2a－)
解析 根據堿基互補配對原則可知該DNA分子中T的數量是(a-2)/2，代入公式求解。
答案 C
1．4 雜合子連續自交概率計算
在雜合子連續自交過程中，單純的看某一代相應的比例很難的出什么啟示，但是通過數學歸納法就可以歸納出一般的規律性結論：自交第一代的雜合子概率為1/2，純合子的概率為1/2（顯、隱性純合子），自交第二代的雜合子概率為1/22 ……自交第n代的雜合子概率為1/2n，純合子為1-1/2n。
例4 具有一對等位基因的雜合字，逐代自交3代，在F3中純合體占 （ ）
A．1/8 B．7/8 C．5/8 D．3/4
解析 根據公式F3中純合體占1-1/23=7/8。
答案 B
1．5 生殖和發育中的相關計算
在生物的生殖與發育過程中，與計算相關的結論主要有：①在細胞分裂過程中，染色體數?染色單體數?核DNA分子數=1?0?1（無姐妹染色單體）或1?2?2（有姐妹染色單體）；②在不考慮變異的情況下，若精（卵）原細胞含2n條染色體，即有n對同源染色體，分別記每對同源染色體為(1,1’)、(2,2’)、(3,3’)……（n,n’），減Ⅰ后期每對同源染色體在細胞兩極的排列都有2種可能，因而可能產生的配子類型為2n種。而實際產生的過程中，一旦每對同源染色體中的其中一條進入一極，另一條就只能進入另一極，故經減Ⅱ所產生的配子類型也就只有這兩種可能；③根據個體發育的對應關系：果實數=子房數，種子數=胚珠數=花粉粒數=精子數/2=卵細胞數=極核數/2。對同一果實來說，果皮、種皮細胞中染色體數=母本體細胞染色體數，胚細胞中染色體數=1/2×（父本染色體數+母本染色體數），胚乳細胞中染色體數=1/2×父本染色體數+母本染色體數。
例5 一種動物體細胞中的染色體數為24。該動物體內一個處于有絲分裂前期的細胞，其DNA分子數和染色體數分別為（ ）
A．12、48 B．24、48 C．24、24 D．48、24
解析 有絲分裂前期有姐妹染色單體，其染色體數目不變，DNA分子數和染色體數之比為2?1，所以DNA分子數為48。
答案 D
例6 玉米的體細胞中含有20條染色體，在一般情況下，它的卵細胞、極核、胚細胞、胚乳細胞、珠被和子房壁細胞所含染色體數目依次是（ ）
A．10，10，20，20，20，20 B．10，10，30，30，20，20
C．10，10，20，30，20，20 D．10，20，20，30，20，20
解析 體細胞中含有20條染色體，根據結論③卵細胞和極核染色體數目為10，胚細胞、珠被和子房壁細胞染色體數目為20，胚乳細胞染色體數目為30。
答案 C
上述各種類型主要是就教材相關知識歸納總結出的公式、結論，在我們解決相應問題的時候會起到事半功倍的效果。當然，對于教材定義或舉例中明確提到的公式同樣要掌握，如用標志重捕法來估算某個種群數量的計算方法：種群數量[N]＝第一次捕獲數×第二次捕獲數÷第二捕獲數中的標志數；據種群增長率計算種群數量：設種群的起始數量為N0，年增長率為λ（保持不變），t年后該種群的數量為Nt，Nt＝N0λt；能量傳遞效率＝上一個營養級的同化量÷下一個營養級的同化量×100%等等在此就不再一一舉例。
2 特值法
2．1 堿基比例計算
先按照堿基比例假設DNA片段中堿基總數為100或200等整百數，再根據堿基互補配對原則（A－T，C－G）圖解分析，就可以輕易直觀的求解。
例7 一個DNA分子中，G和C之和占全部堿基數的46％，又知在該DNA分子的一條鏈中，A和C分別占堿基數的28％和22％，則該DNA分子的另一條鏈中A和C分別占堿基數的 （ ）
A．28％、22％ B．22％、28％ C．23％、27％ D．26％、24％
解析 假設DNA每條鏈的堿基數為100，依題意得：（如圖）
對甲鏈：A=28,，C=22，G+C=46，可知甲中G=24,，T=100－28－46=26。則乙中A=26，C=24。
答案 D
2．2 基因頻率的計算
對于基因頻率的有關計算問題，可以直接假設某種群基因庫總個體數為100等整百數，再根據題干所給的比例求解。
例8 在某一人群中經過調查知隱性性狀者（bb）為16%,基因B的頻率為60%，則基因型為BB和Bb的頻率分別是（ ）
A．36％、24％ B．48％、16％ C．16％、24％ D．36％、48％
解析 假設該種群個體總數N=100，則基因總數為200，依題意有：B=200×60%=120，則b=80，又∵bb=100×16%=16，含32個b基因。∴由Bb的個體提供的b基因有48個，則Bb=48%，BB=1－48%－16%=36%。
答案 D
3 分步拆分法
對于某些復雜的遺傳概率的計算，僅僅用基因分離定律和自由組合定律的相關結論以及一些常用方法比較繁瑣，特別是涉及到幾種遺傳病交叉的相關概率的計算時，若在考慮問題時缺乏嚴密性就很容易出錯。而運用分步拆分法人為的將所要研究的問題分步思考，再結合乘法原理求解就比較簡單。
例9 如圖為甲�。ˋ或a）和乙�。˙或b）兩種遺傳病的系譜圖，已知I2無乙病基因。請回答下列問題：
則II3與正常男性婚配，所生子女中只患甲病的幾率是________。
解析 由圖譜可知甲病屬于常染色體上的顯性遺傳病，乙病是位于X染色體上的隱性遺傳病。I1基因型為AaXb，I2基因型為AaXBY，II3的基因模式為A__XBX__，而正常男性基因型為aaXBY。則：
所以，只患甲病的幾率是2/3×7/8=7/12，同理可得：只患乙病的幾率是1/8×1/3=1/24；兩病兼得的幾率是2/3×1/8=1/12；完全健康的幾率是1/3×7/8=7/24。
答案 7/12
4 逆向思維法
對于某些問題正面思考比較復雜，我們就可以選擇逆向思維法，從而省略討論這一環節，便于理清頭緒，避免考慮欠嚴密等問題。一般情況下我們研究的是兩對等位基因的相關問題，可以直接運用棋盤法和教材的結論求解，而對于多對相對性狀的遺傳問題由于其雜交后代組合方式太多，操作起來比較困難，故選擇選擇逆向思維法。
例10 基因型分別為ddEeFF和DdEeff的兩種豌豆雜交，在三對等位基因各自獨立遺傳的條件下，其子代表現型不同于兩個親本的個體數占全部子代的( )
A．1/4 B．3/8 C．5/8 D．3/4
解析 解題時如果順著思路去直接求“子代表現型不同于兩個親本的個體數占全部子代的比例”難度非常大。如果用逆向思維考慮，先求出“子代表現型相同于兩個親本的個體數占全部子代的比例”這一步要容易的多。因為第二組有ff，而第一組有FF，所以子代不可能和第二組一樣。而子代表現型和第一組一樣的概率是1/2×3/4=3/8，所以子代表現型不同于兩個親本的個體數占1－3/8=5/8。
答案 C
5 方程（組）的應用
5．1 能量流動
例11 在如圖的食物網中，假如貓頭鷹的食物有假如貓頭鷹的食物有2/5來自于兔子，2/5來自于鼠，1/5來自于蛇，那么貓頭鷹增加20g體重，最少需要消費植物( )
A．600g B．900g C．1600g D．5600g
解析 圖中有三條食物鏈，設通過食物鏈1“植物→兔子→貓頭鷹”最少消耗植物的量為X1，則X1×20%×20%=20×2/5，可得X1=200g。同理設通過食物鏈2“植物→鼠→貓頭鷹”和食物鏈3“植物→鼠→蛇→貓頭鷹”最少消耗植物的量分別為X2和X3，X2×20%×20%=20×2/5，X3×20%×20%=20×1/5，可得X2=200g，X3=500g。所以合計最少需要消費植物為X1＋X2＋X3=200g+200g+500g=900g。
答案 B
5．2 光合作用與呼吸作用
例12 將某綠色植物置于密閉的玻璃罩內，黑暗處理１小時，罩內的二氧化碳含量增加了25毫克；再給以小時充足光照，罩內二氧化碳減少了36毫克，共合成葡萄糖45毫克。若呼吸底物和光和產物均為葡萄糖，則光下呼吸作用強度為產生二氧化碳 毫克／小時，上述連續2小時的實驗，植物凈積累葡萄糖 毫克／小時。
解析 設在光照條件下，每小時制造45g葡萄糖所利用的CO2的質量為X，根據光合作用的總反應式有：
而在光下，光合作用減去呼吸作用消耗的二氧化碳是36g，因此說明，光下呼吸作用為30g。這樣兩個小時的呼吸作用一共生成二氧化碳55g，所以積累了11g相當于7．5g葡萄糖。
答案 30 7．5
總之，生命科學具備理科思維的嚴謹性、邏輯性和科學性，涉及的數學思維很多，筆者在此僅作拋磚引入之勞，以期我們在遇到相關的問題時，開闊思路，選擇適當的數學思想去解決。
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoer/925349.html
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