數學（理科）試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 【題文】設全集，,,則集合B=（ ）Ａ． B． Ｃ． D．3.【題文】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）Ａ． B． Ｃ． D．【答案】B5.【題文】下列推理是歸納推理的是A，B為定點，動點P滿足PA＋PB＝2a＞AB，則P點的軌跡為橢圓．由，求出猜想出數列的前n項和Sn的表達式由圓的面積，猜想出橢圓的面積科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇A.6種B.12種C.18種D.24種7.【題文】已知A，B，C，D是函數一個周期內的圖象上的四個點，如圖所示，B為軸上的點，C為圖像上的最低點，E為該函數圖像的一個對稱中心，B與D關于點E對稱，在軸上的投影為，則的值為（ ）Ａ． B． Ｃ． D．因為,所以．故選A．考點：三角函數圖像和性質8.【題文】已知是定義在上的奇函數，滿足,當時, ，則函數在區間上的零點個數是 A．3 B．5 C．7 D．9 命題”的否定是”；（2）函數最小正周期為是”的必要不充分條件；平面向量與的夾角是鈍角的充分必要條件是”。A．B． C．D．定義域為R的函數滿足，當時，則當時，函數恒成立，則實數的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 函數滿足， 11.【題文】已知O為坐標原點，雙曲線的右焦點F，以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點A、B，若，則雙曲線的離心率為（ ）Ａ．2 B．3 Ｃ． D．12.【題文】定義在R上的函數滿足，且為偶函數，當時，有A． B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.【題文】若存在實數使成立，則實數的取值范圍是 . 【答案】 【解析】試題分析：為使存在實數使成立，只需的最小值滿足不大于.14.【題文】已知（為自然對數的底數），函數，則__________.已知點，為坐標原點，點滿足,則的最大值是 【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.【題文】（本小題滿分12分）已知向量記.（Ⅰ）若，求的值；　　（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.18.【題文】（本小題滿分12分）計算機考試分理論考試與實際操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格“并頒發”合格證書“.甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，在實際操作考試中“合格”的概率依次為，所有考試是否合格相互之間沒有影響。（Ⅰ）假設甲、乙、丙3人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得“合格證書”的可能性大？（Ⅱ）求這3人進行理論與實際操作兩項考試后，恰有2人獲得“合格證書”的概率；（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人計算機考試獲“合格證書”的人數，求X的分布列和數學期望EX�！敬鸢浮浚↖)丙獲得合格證書的可能性大；（II）；（III)X的分布列為：X0123P.考點：獨立事件概率的計算，隨機變量的分布列及數學期望.19.【題文】（本題滿分12分）=== (如圖(1)),將△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,連接B、P(如圖(2)).(1)求證: E⊥平面BEP;(2)求直線E與平面BP所成角的大小.∵===,∴FA=AD=2.又∠A=60°,20.【題文】（本小題滿分12分）已知數列是等差數列， （1）判斷數列是否是等差數列，并說明理由； （2）如果，試寫出數列的通項公式； （3）在（2）的條件下，若數列得前n項和為，問是否存在這樣的實數，使當且僅當時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。21.【題文】（本小題滿分13分）如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與軸的交點為，過坐標原點的直線與相交于點，直線分別與相交于點。（1）求、的方程；（2）求證：。（3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。22.【題文】（本小題滿分13分）已知函數，（其中）.（1）求的單調區間；（2）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍；（3）設函數，當時，若存在，對任意的，總有成立，求實數的取值范圍. 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的山東省日照一中屆高三下學期開學考試試題（數學 理）
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaosan/1009026.html

相關閱讀：江西省宜春市上高二中2015屆高三下學期周考（一）數學（文）試題
內蒙古包頭一中2014屆高三下學期寒假補課檢測數學（理）試題 含
精品解析：北京市海淀區2015屆高三上學期期中考試（數學理）
高考數學幾何證明選講復習課件和檢測題
高三數學寒假作業試題