試卷類型：B 河北冀州中學2013年—2014年上學期期末考試高三年級數學試題（文）時間120分鐘 滿分150分第Ⅰ卷（共60分）選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若的共軛復數為，（為虛數單位），則等于（ ）A． ． C． D．已知等比數列}的前項和為,且，則數列的公比的值為A．2B．3．2或3 ．2或-3函數的圖像為 ( )閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的值是A．12 B．C．D．5. 函數存在與直線平行的切線，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6.已知，且關于的函數在R上有極值，則向量的夾角范圍是（ ）A． B． ． ．；②；③；④。其中“互為生成”函數的是（ ）　　A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 8．能夠使圓恰有兩個點到直線距離等于1的c的一個值為（ ）A．2 B．3 C． D．9．在三棱錐A—BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、。則三棱錐A—BCD的外接球的體積為（ ）A． B． C． D．10.如下圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的前12項，如下表所示：按如此規律下去，則（ ） A.501 B.502 C.503 D.50411. 某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為 A．．． D．中的最大數為，最小值為。已知的三邊邊長為，定義它的傾斜度為，則是“為等邊三角形”的（ ）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 雙曲線的漸近線為14.已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，時速在的汽車大約有輛.且目標函數的最大值為7，則最小值為______16. 已知為上的偶函數,為上的奇函數且過點,則___________.三、解答題：（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分12分）在中，面積（1）求BC邊的長度；（2）求值： 18．(本小題滿分12012年3月2日,國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》,其中規定:居民區 的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米.某城市環保部門在2013年1月1日到 2013年4月30日這120天對某居民區的PM2. 5平均濃度的監測數據統計如下:(I)在這120天中抽取30天的數據做進一步分析,每一組應抽取多少天?(II)在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過75(微克/立方米)的若干天中,隨 機抽取2天,求恰好有一天平均濃度超過115(微克/立方米)的概率.19．（本題滿分12分） 如圖，PA平面ABC，ABBC.AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E.PA＝，AB＝BC＝1.(1)求證：PC平面ADE；()R為四面體PABC內部的點，BR平面AED，求R點軌跡形成圖形的面積.．(本小題滿分1)橢圓的左、右焦點分別為和,且橢圓過點.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)過點作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點,為橢圓的左頂點,試判斷的大小是否為定值,并說明理由. (本小題滿分1)已知函數(1)若的單調區間;(2)若函數存在極值,且所有極值之和大于,求a的取值范圍.請考生在第26、27、28題中任選一道作答，多答、不答按本選考首題進行評分22 ．(本小題滿分10)選修4-1:幾何證明選講如圖,圓的直徑,是延長線上一點,,割線交圓于點、,過點作的垂線,交直線于點,交直線于點.(I)求證:; (II)求的值.(本小題滿分10)《選修4-4:坐標系與參數方程》以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線l的參數方程為 (t為參數,0
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