山東省煙臺市2015屆高三上學期期末考試數學（文科）試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全，集合，，則等于（ ）A．B．C．D．若，，則（ ）A．B．C．D．下列四個函數中，最小正周期為對稱的是（ ）A．B．C．D．【解析】4.設平面向量，若，則等于（ ）A．4　　　　　B．5C．D．在ABC中，若A=（ ）A．　　　　B．　　　　C．　　　　 D．6.函數A．(0,1)　　　B．(1,2)　　　C．(2,3)　　　D．(3.4)試題分析：函數在區間存在零點，等價于.計算，故選B.考點：函數零點存在定理7.已知直線平面，直線，則下列四個結論：①若，則 ②若，則③若，則 ④若，則其中正確的結論的序號是：（ ）A．①④　　　　B．②④　　　　C．①③　　　D．②③函數【答案】D9.設變量x，y滿足約束條件的取值范圍是（ ）A．B．C．D．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為A．B．9C．D．27若雙曲線相切，則此雙曲線的離心率等于（ ）A.2B．3C．D．9已知函數，且是偶函數，當時，，若在區間內，函數有三個零點，則實數k的取值范圍是（ ）A.B．C．D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.函數若直線x軸相交于點，與y軸相交于點B，且以坐標原點為圓心以相切，則△AOB面積為設等差數列Sn，【解析】試題分析：因為等差數列Sn，，數列的公差.由，得正整數m的值為5.考點：等差數列的求和公式16.給出以下四個結論：的對稱中心是②若不等式對任意的x∈R都成立，則；③已知點與點Q(l,0)在直線兩側，則；④若將函數的圖像向右平移個單位后變為偶函數，則的最小值是．（本小題滿分12分）α，β的始邊為x軸的非負半軸，點α的終邊上，點在角β的終邊上，且(1)求(2)求P，Q的坐標并求， ∴ ， ∴ ……………7分∴ ，， ……………9分∴ ，，，， ……………11分 ……………12分考點：任意角的三角函數，和差倍半的三角函數.18.（本小題滿分12分）P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB=2，PAABCD，PA =1．(1)求證：ABPCD；(2)求證：BC平面PAC（本小題滿分12分）的前n項和為,(1)求證：數列(2)設數列項和為，求．， ， ………9分， …………12分考點：等差數列的概念，“裂項相消法”.20.（本小題滿分l2分）近日，國家經貿委發出了關于深入開展增產節約運動，大力增產市場適銷對路產品的通知，并發布了當前國內市場185種適銷工業品和42種滯銷產品的參考目錄。為此，一公司舉行某產品的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿（其中，a為正常數）；已知生產該產品還需投入成本（10+2P）萬萬元／萬件．(1)將該產品的利潤萬元表示為促銷費萬元的函數；(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤是大？，當且僅當時，上式取等號. ……………………9分當時, 促銷費用投入1萬元時，廠家的利潤最大;當時, 在上單調遞增,所以在時,函數有最大值．促銷費用投入萬元時，廠家的利潤最大 .綜上述,當時, 促銷費用投入1萬元時，廠家的利潤最大;當時,促銷費用投入萬元時，廠家的利潤最大 . ……………………12分考點：函數的應用問題，基本不等式.21.（本小題滿分13分）是二次函數，不等式的解集是，且在點處的切線與直線平行．(1)求(2)是否存在∈N*，使得方程在區間的值；若不存在，說明理由．（本小題滿分13分）的左、右焦點分別為，且，長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點．(1)求橢圓方程；(2)設橢圓與直線M、N，，當時，求實數m的取值范圍，時，直線和橢圓有兩交點只需； ………………5分 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的山東省煙臺市2015屆高三上學期期末考試試題（數學文）
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