天水一中級——學年度第一學期第二階段考試數學文科試題 命題：劉怡 審核：文貴雙 第Ⅰ卷（共60分）選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分）1、集合則，( )2、已知為第二象限角，，則=（ ）A．B． C． D．且角的終邊經過點，則點的橫坐標是（ ）4、已知平面向量，，且//，則（ ） D5、等差數列的前n項和為= A．18 B．20C．21D．22，則 （ ）A． B．7 C．6 D．7、已知點、、、,則向量在方向上的投影為 B． D． 的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得函數圖象的解析式為( ) A． B． D．，滿足,且在區間[0,2]上是增函數,則 ( ). A. B. C. D. 10、設函數的導函數，則數列的前項和是（ ）A、 B、 C、 D、11、設函數在R上可導,其導函數為,且函數在x=2處取得極小值,則函數y=xf'(x)的圖象可能是（ ）如圖是二次函數的部分圖象則函的零點所在的區間是A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分）13. 向量在正方形格中的位置如圖所示.設向量,若，則實數_________.14.已知函數，則____________15 、已知等比數列是遞增數列,是的前項和,若是方程的兩個根,則____________.的一個對稱中心是，則的值等;② 函數；③ 若函數的圖象向左平移個單位后得到的圖象與原圖像關于直線對稱，則的最小值是；④已知函數 ，若 對任意恒成立，則：其中正確結論的序號是 三、解答題（本大題共6小題,共70分，解答題應寫出文字說明或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知：，，.(1)求的夾角； （2）求 ； （3）若 求的面積。18. （本小題滿分12分）已知函數（1）求； （2）求的最大值及單調遞增區間。19、（本小題滿分12分）在中，內角A、B、C的對邊分別為，且.(1)求角的大小； （2）若求的值.20.（本小題12分）函數是定義在上的奇函數，且.（1）確定函數的解析式；（2）證明在上是增函數；（3）解不等式.21、（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，且=，數列滿足，（1）和 ；（2）求數列的前項和.22、.（本小題滿分12分）已知函數（I）當時，求曲線在點處的切線方程；（II）求的單調區間；（III）若函數沒有零點，求的取值范圍.天水一中級——學年度第一學期第二階段考試 數學文科試題 答案選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分）1—6 CADCBA 7—１２　ＡBＤＡＣＢ二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分）１３、　�。场　。保�、　　3_　�。保�、　63　�。保�、①③④三、解答題（本大題共6小題,共70分，解答題應寫出文字說明或演算步驟）17、（10分） ……………4（2） …………7分 （3） …………..10分18. （本小題滿分12分） ………………4分(2)…12分19. （本小題滿分12分）得.所以 所以..........................................................6分(2) 由及得.由及余弦定理，得.所以……………………12分20（12分）.解：（1）由已知是定義在上的奇函數，，即.又，即，.. ………………….4分證明：對于任意的，且，則 ， ， . ，即. ∴函數在上是增函數. ……….8分由已知及（2）知，是奇函數且在上遞增，∴不等式的解集為 . ………………….12分21（本小題滿分12分）答案（1）當， 所以 , ……………………3分 由 ……..6分(2)由（1）知 …………8分所以，故 ……………….12分22（本小題滿分12分）（I）當時，， , ------------------------2分所以切線方程為 -------------------3分（II ） --------------------4分當時，在時，所以的單調增區間是；-………………………………………………….8分當時，函數與在定義域上的情況如下：0+?極小值? ------------------------------------8分（III）由（II）可知①當時，是函數的單調增區間，且有，，所以，此時函數有零點，不符合題意； （-或者分析圖像，，左是增函數右減函數，在定義域上必有交點，所以存在一個零點 ②當時，函數在定義域上沒零點； --------③當時，是函數的極小值，也是函數的最小值，所以，當，即時，函數沒有零點-綜上所述，當時，沒有零點. -------------------12分甘肅省天水市一中屆高三上學期第一學段（期中）考試 數學文
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