高三第一輪復習質量檢測數學試題（理）.3一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設復數在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果點在以點F為焦點的拋物線上，則等于A.1B.2C.3D.43.為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老人，結果如表：由算得，附表：參照附表，得到的正確結論是A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“需要志愿者提供幫助與性別有關”B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“需要志愿者提供幫助與性別無關”C.有99%以上的把握認為“需要志愿者提供幫助與性別有關”D.有99%以上的把握認為“需要志愿者提供幫助與性別無關”4.給定命題p：函數為偶函數；命題q：函數為偶函數，下列說法正確的是A.是假命題B.是假命題C.是真命題D.是真命題5.已知平面向量a,b的夾角為120°，且的最小值為A.B.C.D.1 6.執行右面的程序框圖，如果輸入a=3，那么輸出的n的值為A.2B.3C.4D.57.將函數的圖象向左平移個單位，若所得的圖象關于直線對稱，則m的最小值為A.B.C.0D.8.如圖矩形OABC內的陰影部分是由曲線及直線軸圍成，向矩形OABC內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則a的值是A.B.C.D.9.某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖和側視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形，則該幾何體的表面積為A.B. C.D.10.已知函數的三個零點值分別可以作為拋物線、橢圓、雙曲線的離心率，則的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.請把答案填在答題紙的相應位置.11.等比數列的前n項和為成等差數列，若 ▲ .12.從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，這10個數字中同時取4個不同的數，其和為偶數，則不同的取法為 ▲ （用數字作答）.13.已知是雙曲線E的兩個焦點，以線段為直徑的圓與雙曲線的一個公共點是M，若，則雙曲線E的離心率是 ▲ .14.已知，且等于 ▲ .15.定義域為R的函數，則當的最小值為 ▲ .三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，且（I）求sinA；（II）若上的投影.17.（本小題滿分12分）某班50位學生體育成績的頻率分布表如下：（I）估計成績不低于80分的概率；（II）從成績不低于80分的學生中隨機選取3人，該3人中成績在90分以上（含90分）的人數記為的數學期望.18.（本小題滿分12分）已知數列（t為非零常數），其前n項和為.（I）求數列的通項公式；（II）若對任意的成立，求實數的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，平面ABCD，E為AB的中點.（I）證明：；（II）求二面角A-PD-C的正切值；（III）設F為PA上一點，且，證明：EF//平面PCD.20.（本小題滿分12分）已知橢圓是坐標原點.（I）設橢圓在第一象限的部分曲線為C，動點P在C上，C在點P處的切線與x軸、y軸的交點分別為G、H，以OG、OH為鄰邊作 OGMH，求點M的軌跡方程；（II）若橢圓與x軸y軸正半軸交于A、B兩點，直線與橢圓交于R、S兩點，求四邊形ARBS面積的最大值.21.（本小題滿分14分）已知函數，其中m為常數.（I）當的單調區間；（II）若上的最大值為（III）令時，有不等式恒成立，求實數k的取值范圍. 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 16 1 每天發布最有價值的山東省泰安市屆高三第一輪復習質量檢測數學（理）試題
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