海安縣第一學期高三期中測試數學（理）1．已知集合A ?{1，2，4 }，B ?{ 2，3，4，5 }，則A∩B ▲ ．2．命題“?x?R，x2≥0”的否定是“▲ ”．3．在復平面內，復數z （i為虛數單位）對應點的坐標是▲ ．4．函數的最小正周期是▲ 5．在平面直角坐標系xOy 中，若直線（e是自然對數的底數）是曲線y ln x的一條切線，則實數b的值為▲ ．6．如圖所示的算法中，若輸入的a，b，c 的值依次是3，?5，6，則輸出的S 的值為▲ ．7．設冪函數y f (x)的圖象經過點，則的值為▲ ．8．對于數集X，若?xX ，存在常數a，使得a xX ，則稱集合X具有性質 A．設集合X ?{ 2，4，m}具有性質A，則m的取值集合為▲ ．9．函數f (x) = Asin (wx ?φ) (A，w，φ為常數) 的部分圖象如圖所示，則f (π)的值為▲ ．10．已知函數，若存在實數a，b，?x?R，a f (x) b，則b a的最小值為▲．11．如圖，在矩形ABCD 中，AB ?1，BC ?，點Q在BC邊上，且BQ=，點P在矩形內（含邊界），則的最大值為▲ ．12. 在△ABC中，若tan A 2 tan B 3tanC ，則cos A的值為▲ ．13. 函數f (x) 的單調減區間為▲ ．14. 與函數f (x)有關的奇偶性，有下列三個命題：①若f (x)為奇函數，則f (0) 0；②若f (x)的定義域內含有非負實數，則必為偶函數；③若f (?x)有意義，則f (x)必能寫成一個奇函數與一個偶函數之和．其中，真命題為▲ （寫出你認為正確的所有命題的代號）二、解答題15. （本小題滿分14分）設，且，?．（1）求cosa 的值；（2）證明：．16. （本小題滿分14分）設數列滿足且a1，a2 5，a3 成等差數列．（1）求a1的值；（2）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式．17. （本小題滿分14分）在平面直角坐標系xOy 中，設A (1，2 )，B ( 4，5 )， (m?R)．（1）求m的值，使得點P在函數的圖象上；（2）以O，A，B，P為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出相應的m的值；若不能，請說明理由．18. （本小題滿分16分）已知定義域為R 的函數f (x)有一個零點為1， f (x)的導函數．（1）求函數f (x)的解析式；（2）若數列{an}的各項均為正數，其前n項的和(n?N*） ，求數列{an}的通項公式．19. （本小題滿分16分）題：設實數x，y 滿足，求x y的最大值．題設條件“”有以下兩種等價變形：①；②．請按上述變形提示，用兩種不同的方法分別解答原題．20. （本小題滿分16分）設函數在x ?1處取得極值（其中e為自然對數的底數）．（1）求實數a 的值；（2）若函數y f (x) m有兩個零點，求實數m的取值范圍；參考答案【填空題答案】1. {2，4} 2. x?R，x2 0 3. （1，1） 4. π 5. 0 6. 7 7. 8 8. {0，3，6} 9. 6210. 5 11. 2 12. 3613. ?0，3?或?0，314. ②③二、解答題答案15、(1),==(2),又，所以，＝＝＝＝16、（1）解得：＝1（2）數列是以為首項，3為公比的等比數列＝3×3n-117、（1）設P（），依題意，有（）＝m（1，2）＋（3,3）＝（m＋3,2m＋3）所以，，解得：m＝－1或m＝－3（2）設P（），依題意，有（）＝（m＋3,2m＋3）所以，，平行四邊形OAPB中，，即（1,2）＝（x－4，y－5），則x＝5，y＝7，所以，m＝218\(1)因為f (x)的導函數，所以，，又函數f (x)有一個零點為1，所以，，所以，（2），則可求得兩式相減，得，即所以，＝0因為，數列{an}的各項均為正數，所以，數列{an}是等差數列所以，19、20、（1）x>0時，f'(x)=(2xa)+(x2－2ax) ＝∵x=1是f(x)的極值點∴f'(1)=0即1(2a－2)－2a=0a=（2）函數y=f(x)m有2個零點即f(x)的圖像與直線y=m有2個交點b b=0時，則m的取值范圍-0時，f(x)= x在(-∞,0]上為增函數f(x)的圖像與直線y=m有2個交點需m=或m=0 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的Read a，b，ca←bb←cS←a+b+cPrint S江蘇省海安縣屆高三上學期期中測試數學理試題
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