第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若＝1－i，則復數z的共軛復數為 （ ） A．0 B．1 C．2 D．－22.已知集合A＝{x｜＝1}，B＝{0}，則A∪B的子集的個數為 （ ） A．3 B．4 C．7 D．83.如下圖，在矩形ABCD中，點E為邊CD上任意一點，現有質地均勻的粒子散落在矩形ABCD內，則粒子落在△ABE內的概率等于（ ）A． B． C． D．4.若冪函數f（x）的圖象過點（，），則函數g（x）＝f（x）的單調遞減區間為（ ）A．（－∞，0） B．（－∞，－2） C．（－2，－1） D．（－2，0）5.已知公差不為0的等差數列{}滿足a1，a3，a4成等比數列，為{}的前n項和，則 的值為 （ ） A．2 B．3 C． D．不存在，選A.考點：等差數列、等比中項.6.要得到函數f（x）＝2sinx的圖象，只需把函數y＝sinx－cosx的圖象 （ ） A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位7.滿足不等式組的區域內整點個數為 （ ） A．7 B．8 C．11 D．128.已知非零向量和滿足⊥（－），⊥（2－），則與的夾角為（ ） A． B． C． D．9.執行下面的框圖，若輸出結果為1，則可輸入的實數x值的個數為（ ）A．1 B．2 C．3 D．410.橢圓上的點到直線2x－y＝7距離最近的點的坐標為（ ）A．（－，） B．（，－） C．（－，） D．（，－）考點：橢圓和直線.11.在△ABC中，“”是“△ABC是銳角三角形”的（ ）A．充分必要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分又不必要條件12.已知函數f（x）＝,對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，則實數x的取值范圍為 （ ）A．（－ 1，） B．（－2，） C．（－2，） D．（－2， ）第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.在曲線y＝－＋2x－1的所有切線中，斜率為正整數的切線有_______條．【答案】【解析】試題分析：因為，在曲線y＝－＋2x－1的所有切線中，斜率為正整數的有，所以斜率為時，切線為，當斜率為時，有兩條切線，故共有條斜率為正整數的切線.考點：導數的幾何意義.14.一個簡單幾何體的主視圖，左（側）視圖如下圖所示，則其俯視圖不可能為：①長方形：②直角三角形；③圓；④橢圓．其序號是________．16.已知函數f（x）＝－ax（a∈R）既有最大值又有最小值，則f （x）值域為_______．三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分） 設全集U＝R, A＝{y｜y＝}，B＝{x｜y＝ln（1－2x）}． （1）求A∩（CUB）； （2）記命題p：x∈A，命題q：x∈B，求滿足“p∧q”為假的x的取值范圍．（II）若“”為真，則， …………7分故滿足“”為假的的取值范圍. …………10分考點：函數定義域值域、命題及其關系、集合的運算.18.（本小題滿分12分）已知a，b，c＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥． （1）求角A的大�。� （2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面積．考點：平面向量的坐標運算、正弦定理、解三角形、三角形面積公式.19.（本小題滿分12分） 已知函數f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．（1）求函數f（x）的解析式：（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．20.（本小題滿分12分） 各項均為正數的數列{}中，a1＝1，是數列{}的前n項和，對任意n∈N?，有2＝2p＋p－p（p∈R）．（1）求常數p的值；（2）求數列{}的前n項和．21.（本小題滿分12分）記數列{}的前n項和為為，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．(1)求證：數列是等比數列；（2）已知2是函數f（x）＝＋ax－1的零點，若關于x的不等式f（x）≥對任意n∈N?在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實常數λ的取值范圍．22.（本小題滿分12分） 已知函數f（x）＝＋3－ax．（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若關于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥時恒成立，試求實數a的取值范圍．河南省中原名校屆高三上學期期中聯考試卷數學（文）試題
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