文科數學試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁．考試時間120分鐘．滿分150分．答題前，考生務必用0.5毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考號填寫在答題紙規定的位置．第Ⅰ卷（選擇題 共60分）注意事項：1．每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上．2．第Ⅰ卷只有選擇題一道大題．一12小題，每小題5分，共601.已知集合，則集合等于（A） （B） （C） （D） 2.（A） （B） （C） （D） 3.命題“” 的否定是（A）（B）（C）（D）4.已知，則（A） （B） （C） （D） 5.已知等差數列的前項和A） （B） （C） （D） 6.已知函數是偶函數，且則（A） （B） （C） （D） 7.已知則（A） （B） （C） （D）8.已知變量滿足約束條件，則的最大值為（A） （B） （C） （D）9.角的終邊經過點，則的可能取值為（A） （B） （C） （D） 10.已知正數滿足，則的最小值為（A） （B） （C） （D）11.函數的圖象為（A） （B） （C） （D）12.已知函數，若存在，使得，則的取值范圍為（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）注意事項：請用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在答題紙的指定位置．書寫的答案如需改動，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案．不在指定答題位置答題或超出答題區域書寫的答案無效．在試題卷上答題無效．第Ⅱ卷共包括填空題和解答題兩道大題．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.設，，若，則____________.14.公比為的等比數列前項和為15，前項和為 .15.不等式的解集為_____________.16.將函數的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位，所得函數的單調遞增區間為 . 三、解答題（本大題共６小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．的角的對邊分別為，已知.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，,求的值.19.（本小題滿分12分），（Ⅰ）項和（Ⅱ）求20.（本小題滿分12分）（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;（Ⅲ）求的單調遞增區間.21.（本小題滿分12分）已知函數（Ⅰ）求的單調區間；（Ⅱ）若曲線與有三個不同的交點，求實數的取值范圍.22.（本小題滿分14分）已知，.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）設直線與、均相切，切點分別為（）、（），且，求證：.科數學參考答案選擇題B A C A A, D D B D A, B C填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題（本小題滿分1分） ------------------------------------6分（Ⅱ） ------------------------------------12分18.（本小題滿分1分），原等式可轉化為： ------------------------------------2分 ------------------------------------4分∴ ------------------------------------6分(Ⅱ)∴ ------------------------------------8分 ------------10分∴. ------------------------------------12分19.（本小題滿分1分），①-②得 ------------------------------------8分∴, ------------------------------------10分 ------------------------------------11分∴ ------------------------------------12分20.（本小題滿分1分）. ------------------------------4分（Ⅱ） -----------------------------5分當時取得最大值，將代入上式，解得， ------------------------------------6分∴ ------------------------------------8分（Ⅲ） ------------------------------------9分 ------------------------------------10分解得∴函數的單調遞增區間為 --------------12分21.（本小題滿分1分） ------------------------------------2分令，解得或. ------------------------------------4分當時，；當時， ∴的單調遞增區間為，單調遞增區間為--------------6分（Ⅱ）令，即 ∴ 設，即考察函數與何時有三個公共點------------------------------------8分令，解得或.當時，當時， ∴ 在單調遞增，在單調遞減 ----------------------9分 ------------------------------------10分根據圖象可得. ------------------------------------12分22.（本小題滿分1分）， ------------------------------------1分令，解得當時，當時∴當時，∴ ------------------------------------3分令， ------------------------------4分令，解得當時，當時∴當時，∴ --------------------------------6分∴ --------------------------------7分（Ⅱ），，切點的坐標分別為，可得方程組： -------------------------9分①②------------------------------2分山東省威海市屆高三上學期期中考試 文科數學
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