寧波市學年第一學期期末考試高三數學（理科）試卷第Ⅰ卷（選擇題部分 共50分）一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知復數，則在復平面內對應的點位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）正三棱錐中，，則三棱錐的體積為（A）1 （B）3 （C） （D）（3）已知函數是偶函數，且，則（A）2 （B）3 （C）4 （D）5（4）關于函數，下列結論中不正確的是（A）在區間上單調遞增 （B）的一個對稱中心為 （C）的最小正周期為 （D）當時，的值域為（5）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（A）9cm3 （B）10cm3 （C）11cm3 （D）cm3（6）已知為互不重合的三條直線，平面平面，，那么是的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（7）下列四個圖中，哪個可能是函數的圖象（8）已知都是正實數，且滿足，則的最小值為（A）12 （B）10 （C）8 （D）6（9）點為不等式組表示的平面區域上一點，則取值范圍為（A） （B） （C） （D）（10）已知雙曲線的兩條漸近線為，過右焦點作垂直的直線交于兩點。若成等差數列，則雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D）第Ⅱ 卷（非選擇題部分 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。(11)已知，則 .（12）直線與圓相交于兩點，且，則 .（13）在的展開式中，項的系數為_______________.（14）執行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是_________________.（15）中，分別為角的對邊，若，且，則的值為________________.（16）已知數列滿足，，則的值為_______________.（17）已知為的外心，。若，則_____________.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（18）（本題滿分14分）已知甲箱裝有個白球2個黑球，乙箱裝有2個白球1個黑球，這些球除顏色外完全相同�，F從甲箱中隨機摸兩球，乙箱中隨機摸一球，若恰好摸出三個黑球的概率為。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）記甲箱摸出個黑球，乙箱摸出個黑球，。求的分布列及的值。（19）（本題滿分14分）設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，。（Ⅰ）求數列，的通項公式；（Ⅱ）若對任意恒成立，求實數的取值范圍。（20）（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，為上一點，平面。，，，，為上一點，且。（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）若二面角為，求的值。（21）（本題滿分15分）已知曲線：，曲線：。曲線的左頂點恰為曲線的左焦點。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設為曲線上一點，過點作直線交曲線于兩點。直線交曲線于兩點。若為中點，求證：直線的方程為；求四邊形的面積。（22）（本題滿分14分）設函數。（Ⅰ）求函數的極值；（Ⅱ）是否存在，使得在該區間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的浙江省寧波市屆高三上學期期末考試數學理試題（WORD版）
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