甘肅省金昌市二中2013---2014學年度第一學期期中考試高三數學試題第I卷（共60分）一．選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將你認為正確的選項填在答題卡上。）1．設集合，則等于A.B. C. D. 2．已知是實數，是純虛數，則等于 （ ）A. B. C. D. 3. 若，且，則向量與的夾角為 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°4.= （ ） A. B. C. D. 5.設，則 （　 �。〢．B．C．D．6．函數的最小正周期等于（　 �。〢．B．2C．D7.已知函數，則函數的零點所在的區間是（　 �。〢．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）已知等差數列{an}滿足α1＋α2＋α3＋…＋α101＝0則有A．α1＋α101＞0　 B．α2＋α100＜0　 C．α3＋α9＝0　 D．α51＝51 中，已知，那么一定是 （ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形10. 設f(x)＝，則f[f()]＝ ( )A. B. C.－11.已知數列中,,等比數列的公比滿足,且,則（　 �。〢．B．C． D．、為非零向量“”是“函數為一次函數”的（　 �。〢．充分而不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件ABC中，AB=1, BC=2, B=60°，則AC＝.14．設向量, ,且方向相反,則的值是15.已知冪函數的圖像過點，則這個函數解析式為　　　　�。�．把函數的圖象沿 x軸向左平移個單位,縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)后得到函數圖象,對于函數有以下四個判斷:①該函數的解析式為; ②該函數圖象關于點對稱;③該函數在上是增函數;④函數在上的最小值為,則.其中,正確判斷的序號是_______________________(Ⅰ)當時,求函數在上的最大值;(Ⅱ)如果函數在R上有兩個不同的零點,求的取值范圍. 18. （本小題滿分12分） 已知函數．（1）求的最小正周期；（2）當時，求的最大值．19. （本小題滿分12分）(1)；(2)中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,，，．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求的面積．21. （本小題滿分12分） 已知函數的圖象過點，且在點處的切線斜率為8.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數的單調區間；22. （本小題滿分12分） 已知等差數列的前項和為,且,.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的最小值. .14． ____-2________.15.　　　　�。�． ____②④___解:(Ⅰ)當時,則. 因為,所以時,的最大值 18. 解:（1）的最小正周期（2）∵，∴∴當，即時，取得最大值且最大值為19. 解　(1) ∴是首項為，公比為的等比數列，(2)記Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，∵an＝n?f(n)＝n?()n，∴Sn＝＋2×()2＋3×()3＋…＋n×()n，Sn＝()2＋2×()3＋3×()4＋…＋(n－1)×()n＋n×()n＋1，兩式相減得Sn＝＋()2＋…＋()n－n×()n＋1，整理得Sn＝2－()n－1－n()n
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