陜西省2014屆高三下學期第一次聯考數學（理）試題考生注意：1．本試卷共150分，考試時間120分鐘．2．請將各題答案填在試卷后面的答題卷上．3．本試卷主要考試內容：高考全部內容，第一部分（共5 0分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）．1．設是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，則對應的集合B等于 A．{1} B．{2} C．{1，2} D．{12}2．下列函數中，在區間（1，+∞）上是增函數的是A． B．C．D．3．根據下列算法語句，當輸入a=-4時，輸出的b的值為 A．-8 B．5 C．5 D．84．復數為虛數單位）在復平面內對應的點為M，則“a=-1”是“點M在第四象限”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知空間上的兩點A（—1，2，1）、B（—2，0，3），以AB為體對角線構造一個正方體，則該正方體的體積為 A．3 B．2 C．9 D．36．函數滿足等于A．B．C．2D．137．由0，1，2，3，4這5個數字組成沒有重復數字且個位上的數字不能為1的3位數共有 A．28個 B．36個 C．39個 D．42個8．實數x，y滿足如果目標函數z=x—y的最小值為-2，則實數m的值為A．5B．6C．7D．89．在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60°，若，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于 A．8+ B．14 C．10+3 D．1810．設互不相等的平面向量組，滿足①；②．若，則的取值集合為A． B．C．D．第二部分（共1 0 0分）二、填空題：把答案填在答題卷中的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）．11．雙曲線，則m= 。12．二項式的展開式中常數項為160，則a的值為 。13．已知，照此規律，第五個等式為 。14．某制冷設備廠設計生產一種長方形薄板，如圖所示，長方形ABCD（AB AD）的周長為4米，沿AC折疊使B到B′位置，AB′交DC于P．研究發現當ADP的面積最大時最節能，則最節能時長方形ABCD的面積為 ．15．（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分） A．（不等式選做題）函數的值域為 。B．（幾何證明選做題）如圖，已知AB和AC是網的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=，則線段CD的長為 ．C．（坐標系與參數方程選做題）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標方程為，它與曲線為參數）相交于A和B兩點，則AB= ．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）．16．（本小題滿分12分）已知向量且m⊥n，又函數的圖像任意兩相鄰對稱軸間距為 （1）求ω的值； （2）探討函數上的單調性．17．（本小題滿分12分） （1）設是公差為d的等差數列，推導公式：若； （2）若的前n項和，證明當C≠0時，數列不是等差數列．18．（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC，PC的中點． （1）證明：AE⊥平面PAD； （2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角E—AF—C的余弦值．19．（本小題滿分12分）袋中有大小相同的四個球，編號分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個球，記下其編號．若所取球的編號為偶數，則把該球編號改為3后放同袋中繼續取球；若所取球的編號為奇數，則停止取球． （1）求“第二次取球后才停止取球”的概率； （2）若第一次取到偶數，記第二次和第一次取球的編號之和為X，求X的分布列和數學期望，20．（本小題滿分13分）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，且過點（3，-1）． （1）求橢圓C的方程； （2）若動點P在直線l：上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，使得PA=PN，再過P作直線恒過定點，并求出該定點的坐標．21．（本小題滿分1 4分）已知函數 （1）當a=-4時，求的最小值； （2）若函數在區間（0，1）上為單調函數，求實數a的取值范圍； （3）當t≥1時，不等式恒成立，求實數a的取值范圍，高三數學試卷參考答案(理科)1．C　由題意得B＝{0，1，2}. 2．B　由題意可知：函數y＝在(1，＋∞)上是增函數．　因為a＝－42－x，故1
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